Colección de citas famosas - Frases elegantes - El antiguo matemático chino Qin describió la "cuadratura triclínica" en "Nueve capítulos de aritmética". ¿Cómo derivar la fórmula de Heron?

El antiguo matemático chino Qin describió la "cuadratura triclínica" en "Nueve capítulos de aritmética". ¿Cómo derivar la fórmula de Heron?

Derivación de la fórmula de Herón:

Usa el teorema de Pitágoras

Demuestra: Según el teorema de Pitágoras, podemos obtener:

En este momento se obtiene la fórmula de Herón mediante la simplificación. ?

Datos ampliados:

La fórmula de Heron también se ha traducido a fórmula de Heron, fórmula de Hailong, fórmula de Hero y fórmula de Heron-Qin. Es una fórmula que calcula directamente el área de un triángulo utilizando las longitudes de sus tres lados. La expresión es: S=√p(p-a)(p-b)(p-c), que se caracteriza por una forma hermosa y fácil de recordar.

Fórmula de Heron:

Supongamos que hay un triángulo en el plano con longitudes de lados A, B y C respectivamente. El área S del triángulo se puede obtener mediante la siguiente fórmula:

Y p en la fórmula es media circunferencia (media circunferencia):

Nota 1: "Metrica" ​​usa S como semicírculo en el manuscrito de metrología, por lo que

y

p>

Ambos métodos de escritura son posibles, pero P se utiliza a menudo como un semicírculo.

Se caracteriza por una forma bella y fácil de recordar.