¿Cuál es la fórmula para el área de un sector?

El sector es una figura importante relacionada con los círculos. Su área está relacionada con el ángulo central (ángulo del vértice) y el radio del círculo. El ángulo central es n° y el área del sector. con radio r es πr?/360 ?×n?. Si el ángulo de su vértice está en radianes, se puede simplificar a radio por longitud de arco por 1/2 longitud de arco = radio × radianes)

Los sectores también son similares a los triángulos, y la fórmula de área simplificada anterior también puede Se puede utilizar Piénselo como: 1/2 × longitud de arco × radio, similar al área de un triángulo: 1/2 × base × altura.

Fórmula del área del sector: S=IR/2

S fan=(lR)/2 (l es la longitud del arco del sector) =(1/2)θR?( θ es el ángulo central expresado en radianes)

S fan=(n/360)πR?

S fan=1/2lr (cuando se conoce la longitud del arco)

(n es el grado del ángulo central, R es el radio del sector)

Nota: π es pi, que es aproximadamente igual a 3,1415926535, generalmente 3,14

Información ampliada:

一, Proceso de derivación de fórmulas

Debido a que un círculo mide 360 ​​grados y un sector es un círculo con un ángulo de N grados, entonces:

1. El área de un círculo (sector) de n grados es: nxπr? /360?

2. La longitud del arco correspondiente a un círculo (sector) de n grados es: L=nx2πr. /360, entonces, n=360L/2πr, puesto en la expresión 1, 360L/2πrxπr ?/360=LR/2

Es decir, el área del sector es S=IR/2 ?

2. Componentes del sector

1. A, La parte entre dos puntos B se llama "arco" o "arco" para abreviar, y se pronuncia como "arco AB". " o "arco AB".

2. El ángulo que tiene el centro del círculo como punto central se llama "ángulo central".

3. Existe una especie de gráfico estadístico llamado "gráfico en abanico".

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