Después de convertir un rectángulo en un paralelogramo, ¿cómo cambian el área y el perímetro?

El área se hace más pequeña pero el perímetro sigue siendo el mismo.

El proceso de análisis es el siguiente:

Dibuje un rectángulo en un paralelogramo, como se muestra en la siguiente figura:

Se puede ver que después del rectángulo Se dibuja en un paralelogramo, la altura se vuelve más corta, pero la base no cambia. Según las fórmulas del área de los dos, el área se vuelve más pequeña.

Dado que el rectángulo se dibuja en un paralelogramo, las longitudes de los cuatro lados permanecen sin cambios, por lo que el perímetro del rectángulo es igual al perímetro del paralelogramo.

Información ampliada:

Propiedades de los paralelogramos:

(1) Los dos lados opuestos de un paralelogramo son iguales;

( 2 ) Los dos conjuntos de ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales;

(3) Los ángulos adyacentes de un paralelogramo son complementarios;

(4) Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí igualmente.

Cómo determinar un paralelogramo:

(1) Un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos paralelos es un paralelogramo (método de determinación de definición);

(2) Un conjunto de cuadriláteros con lados opuestos paralelos e iguales es un paralelogramo;

(3) Un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos iguales entre sí es un paralelogramo;

(4) Dos conjuntos de ángulos opuestos son respectivamente Un cuadrilátero igual es un paralelogramo (dos conjuntos de lados opuestos se consideran paralelos);

(5) Un cuadrilátero cuyas diagonales se bisecan entre sí es un paralelogramo.

Para los paralelogramos, las propiedades únicas de un rectángulo: los cuatro ángulos son todos ángulos rectos; las dos diagonales son iguales y se bisecan (la base para juzgar que la línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa). Propiedades únicas de un rombo: los cuatro lados son iguales; las dos diagonales son perpendiculares entre sí y cada diagonal divide un conjunto de ángulos opuestos. La suma de las propiedades únicas de los rectángulos y los rombos son las propiedades únicas de los cuadrados para los paralelogramos.

Generalmente, si nos piden demostrar que un cuadrilátero es un rectángulo o un rombo, primero debemos demostrar que el cuadrilátero es un paralelogramo y luego demostrar si el paralelogramo es un rectángulo o un rombo. Al probar si es un cuadrado, podemos comenzar de dos maneras, al igual que probar un rectángulo o un rombo, primero demostrar que es un paralelogramo, luego demostrar que es un rectángulo o un rombo y finalmente demostrar que es un cuadrado mediante condiciones conocidas. o verificación.