Cómo calcular el área del sector
La forma de calcular el área de un sector se presenta de la siguiente manera:
Solo existen dos fórmulas para el área de un sector: S=nπr?/360° y S=LR/2.
El área del círculo donde se ubica el sector se divide por 360 y luego se multiplica por el ángulo n del ángulo central del sector, de la siguiente manera: S=nπr?/360°, el área del sector S=el ángulo del ángulo central (sistema de ángulos) × pi π3 .14×radio r?/360°.
S=LR/2 (L es la longitud del arco, R es el radio del sector), área del sector S=longitud del arco L×radio/2.
Ampliar conocimientos:
1. Definición de forma de abanico
Una forma de abanico es una figura formada por un círculo del mismo radio conectado por dos lados. Entre ellos, el radio es la distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto del círculo, y el ángulo central es el ángulo entre los dos radios desde el centro del círculo a lo largo de la circunferencia.
2. Ángulo central y ángulo circunferencial
El ángulo central se refiere al ángulo correspondiente al centro del círculo, el cual puede expresarse en grados o radianes. El ángulo circunferencial se refiere al ángulo correspondiente a la circunferencia y su grado es 360 grados (o 2π radianes).
3. Derivación del área del sector
El área de un sector se puede considerar como la proporción que ocupa el ángulo circunferencial multiplicada por el área de todo el círculo. Suponiendo que el ángulo circunferencial correspondiente al sector es θ, el área del sector es θ/360 veces el área de todo el círculo. Dado que la fórmula del área de un círculo es π*r^2, el área del sector se puede expresar como (θ/360)*π*r^2.
4. Ejemplo de cálculo
Por ejemplo, suponiendo que el radio del ventilador es de 5 cm y el ángulo central es de 60 grados, entonces, de acuerdo con la fórmula del área del ventilador, el área del ventilador se puede calcular como (60/360)*3.14159*5^2≈13.09 cm cuadrados.
La figura encerrada por un arco y dos radios que pasan por ambos extremos del arco se llama sector (la combinación de un semicírculo y un diámetro también es sector). Evidentemente, está acotado por una parte de la circunferencia y su correspondiente ángulo central. "Elementos de Geometría" define un sector de la siguiente manera: una figura rodeada por dos lados de un ángulo cuyo vértice está en el centro de un círculo y un arco cortado por estos dos lados.
A través de la descripción anterior, podemos obtener la fórmula para calcular el área del sector: A=(θ/360)*π*r^2. Esta fórmula nos ayuda a calcular el área de cualquier sector dado un radio y un ángulo central determinados. Es importante tener en cuenta que al calcular el ángulo central, utilice grados o radianes para expresarlo y asegúrese de que las unidades del radio coincidan con las unidades del área.