Encuentre el teorema védico y sus aplicaciones
El Teorema de Veda y su Aplicación
......: Olimpíada de Matemáticas Grado: Tercer Grado
Nº de Períodos: 346
Contenido de enseñanza de esta semana: Descripción general del teorema de Vedic y sus aplicaciones. Entonces, hay dos raíces reales del teorema de Vedic. Estas dos fórmulas reflejan la relación entre el producto de las dos raíces de una ecuación cuadrática y la suma de las dos raíces y los coeficientes a, b y c, que se denominan teorema védico. La proposición inversa también es cierta. Como teoría importante de ecuaciones cuadráticas de una variable, el teorema de Veda y su teorema inverso se utilizan ampliamente en las competencias de matemáticas de la escuela secundaria. Esta conferencia se centra en su aplicación en cinco aspectos. Puntos claves para explicar 1. Encuentra el valor de la expresión algebraica ★★Ejemplo 1 Si a y b son números reales, y, encuentra el valor. Idea: Tenga en cuenta que a y b son ecuaciones). Solución (1) Cuando a=b,; (2) Cuando a y b son ecuaciones respectivamente, ab=1 Explicación Es fácil pasar por alto la solución de a=b. Los polinomios simétricos con raíces, etc. se pueden expresar mediante los coeficientes de las ecuaciones. En términos generales, suponiendo que sean las dos raíces de la ecuación, existe una relación de recursividad. donde n es un número natural. Esta relación puede resolver una serie de problemas de competencia. Los valores de ayb se pueden usar luego para encontrar el valor del polinomio, pero la cantidad de cálculo es grande. 2 Si, y, intenta encontrar el valor de la expresión algebraica. Idea Este ejemplo se puede resolver mediante la fórmula recursiva explicada en el ejemplo anterior, o se puede completar con la ayuda de una transformación algebraica. Solución: Porque, por la definición de raíces, sabemos que myn son ecuaciones y se aplica el teorema védico ∴ 2. Construir una ecuación cuadrática ★★★★Ejemplo 3 Se suman las dos raíces reales de una ecuación cuadrática. (1) Intenta encontrar la ecuación cuadrática de una variable con sus raíces (2) Si
...
El teorema védico discriminante
(3) Cuando b2-4ac<0, ＿＿＿＿＿
3. , x2 son las dos raíces de la ecuación ax2 bx x=0 (a≠0), entonces x1+x2 = ＿＿＿＿
x1x2=______＿＿__ >4 La ecuación cuadrática con x1 y x2 como raíces es . ＿＿＿
3. Entrenamiento básico
1. El discriminante △ de la ecuación cuadrática x2-2x 2=0 ＝＿＿＿
2. x2-4x m=0 △＝＿＿＿＿. Cuando m＿＿＿＿＿＿, la ecuación tiene dos números reales desiguales. Cuando m＿＿＿＿＿, la ecuación tiene dos raíces reales.
3. La suma de las dos raíces de la ecuación 2x2-8x 3= es ＿＿＿＿, y el producto de las dos raíces es ＿＿＿＿＿
4. 5x2 bx-10＝0 es 5, entonces la otra raíz es ＿＿, b＝＿＿
5 Las dos raíces de la ecuación x2 px q=0 son -1 y 3, entonces p=___ p. =____
6. Las dos ecuaciones cuadráticas con raíces -1 y 5 respectivamente son ＿＿＿
7 son las dos raíces de la ecuación y2-3x-1=. 0. La fórmula del teorema védico es α2＋β2＝ ＿＿ ＋＝＿＿
(α－β）2＝＿＿＿
8.
... ...
Veda.doc
...Veda
Veda (1540-1603) Leyes de Veda, Matemáticas francesas Estudió derecho cuando era joven y trabajó como abogado. Posteriormente se dedicó a actividades políticas y sirvió como miembro del parlamento. Durante la guerra con España, ayudó al gobierno a descifrar los códigos enemigos. Veda también se comprometió con la investigación matemática. Fue el primero en utilizar letras de forma consciente y sistemática para representar números conocidos, números desconocidos y sus potencias, lo que supuso un avance significativo en la investigación teórica del álgebra. Veda discutió varias transformaciones racionales de las raíces de las ecuaciones y descubrió la relación entre las raíces y los coeficientes de las ecuaciones (por eso la gente llama a la conclusión que describe la relación entre las raíces y los coeficientes de una ecuación cuadrática "teorema de Veda"). Veda es venerado como el "padre del álgebra" en Europa. En 1579, Veda publicó "Leyes matemáticas aplicadas a los triángulos". Este es el primer libro europeo sobre trigonometría plana y esférica que utiliza un sistema de seis funciones trigonométricas. Entre sus principales obras se encuentran "Introducción a los métodos analíticos" (1591), "Sobre la identificación y corrección de ecuaciones", "Cinco capítulos sobre análisis", "Leyes matemáticas aplicadas a triángulos", etc. Debido a las muchas contribuciones importantes de Veda, la fórmula de Veda se convirtió en el matemático más destacado de Francia en el siglo XVI.
......
Teorema del momento dos.ppt
...... Sección Teorema del momento Producido por: Chen Pinglong Unidad: Chaohu No 4 Escuela Secundaria* Objetivos de enseñanza: 1. Comprender el significado exacto y la expresión del teorema del impulso saber que el teorema del impulso es aplicable a fuerzas variables 2. Ser capaz de utilizar el teorema del impulso para explicar algunos fenómenos y resolver problemas relacionados; 2. Los aspectos importantes y difíciles del teorema del impulso: el significado y la aplicación del teorema del impulso Repaso y preguntas: 1. ¿Qué es el impulso? ¿Qué pasa con el tamaño, la dirección y las unidades? 2. ¿Qué es el impulso? ¿Qué pasa con el tamaño, la dirección y las unidades? 3. ¿Qué es el cambio de impulso? ¿Qué tal el tamaño, la dirección y la unidad? Introduzca nuevos cursos y continúe impartiendo nuevos cursos (1), Teorema del momento 1, derivación y contenido: 2. Puntos clave para comprender el teorema del momento: (1), la fórmula del teorema del momento I = ⊿P es un ppt del teorema del momento vectorial, que no solo refleja La relación de magnitud entre el impulso de la fuerza externa combinada sobre un objeto y el cambio en el momento del objeto también refleja la relación direccional entre ellos (2) El teorema del momento se aplica no solo a fuerzas constantes, sino también a fuerzas variables; efectivo. [Para el caso de fuerza variable, (F) en el teorema del momento debe entenderse como el valor promedio de la fuerza variable dentro del tiempo de acción] (3), Isum en el teorema del momento = Fsum·t es el impulso de la fuerza variable; fuerza externa total, ⊿ P es el cambio en el momento del objeto (4), el teorema del momento se basa en F combinado = m·a=m(v'-v)/t F combinado = (P'-P) /t, es decir: F combinado = ⊿P/ t Esta es otra expresión de la segunda ley de Newton, el teorema del momento: la fuerza externa neta que actúa sobre un objeto es igual a la tasa de cambio del momento del objeto. (2) Aplicación del teorema del momento: 1. El teorema del momento puede explicar cualitativamente algunos fenómenos: tales como: (1) Huevos
...
El teorema del coseno y su aplicación 1 Material de la lección 2
...Piénsalo: 1. Describe el contenido del teorema del seno.
Respuesta: (1) Dados dos ángulos y cualquier lado, el teorema del coseno, 2. ¿Qué tipos de problemas relacionados con triángulos se pueden resolver con el teorema del seno? Encuentra los otros dos lados y un ángulo (2) Dados dos lados y el ángulo opuesto de uno de ellos, encuentra los otros lados y el ángulo C B A a b c En △ABC, si ∠C es un ángulo recto, entonces c2＝a2＋b2 A/ A// Como se muestra en la figura: En ΔABC, las longitudes de AB, BC y CA son c, a, b respectivamente ∵ AC=AB BC =c2-2ac cosB a2 ∴ AC AC= (AB BC) (AB BC) Es decir: b2=c2-2ac cosB a2 Se puede demostrar el mismo principio: a2=b2 c2-2bc cosA c2=a2 b2-2ab cosC B A C =AB2 2AB BC BC2 =AB2 2AB BC cos (180o-B) BC2 Teorema del coseno : El cuadrado de cualquier lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Resta el doble del producto de estos dos lados por el coseno de su ángulo. Es decir: a2=b2 c2-2bc cosA b2=a2 c2-2ac cosB c2=a2 b2-2ab cosC Nota: 1. Familiarícese con las características de la estructura formal del teorema, preste atención a "cuadrado", "ángulo", "coseno", etc. 2. Cada La ecuación contiene cuatro cantidades, que son los tres lados y un ángulo del triángulo. Si conoces tres, puedes encontrar una. Cuando ∠C=90, entonces cosC=0, ∴c2=a2+b2, es decir, el teorema del coseno es el teorema de Pitágoras. El teorema del seno y el coseno es un caso especial del teorema del coseno. El cuadrado de cualquier lado de un triángulo es igual al doble. suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de estos dos lados y el coseno de su ángulo. Es decir: a2=b2
......
Para más detalles, consulte: /wuygg1/blog/item/4c714e5f4a5f0743574e0065.html