Se debe detallar el resumen de conocimientos de sexto grado de la Prensa de Matemáticas de Educación Popular.
Unidad 1 "Números negativos" Resumen de conocimientos y preguntas de práctica sobre puntos de error comunes Unidad 1 "Números negativos" Resumen de conocimientos sobre puntos de error comunes y preguntas de práctica
1. 1, todos los números que hemos aprendido antes (excepto 0) son números positivos, lo que significa que " " delante de los números positivos se puede omitir. 2. La definición de números negativos: Agregar "-" delante de un número positivo es un número negativo. 3. Debe haber "-" delante de un número negativo. Si no va precedido de "-" (puede que no haya ningún signo o ""), todos son números positivos (excepto 0). 4. 0 no es un número positivo ni un número negativo. Es el límite entre los números positivos y los números negativos. Ejercicio: 1. Clasifica los siguientes números según sea necesario 5 1 1 1.25, , -7, 3, 3.011..., -5, 0, 2, -0.03 3 2 7
Números positivos 2. Escribe números Las formas relativas negativas de los siguientes números
Números negativos
Números naturales
Números no positivos
3 1 7 , 7 , 3 , 2 0.33 ......, 5 3 19
2. El papel de los números negativos 1. Los números negativos aparecen bajo la premisa de especificar artificialmente la dirección positiva. 2. Los números negativos se utilizan a menudo para representar cantidades que tienen el significado opuesto al de los números positivos. 3. Al elegir si expresar un número positivo o negativo, primero verifique si se especifica la dirección positiva. 4. Con carácter general, la cuantía con connotación positiva se expresará mediante un número positivo, y la cuantía con connotación despectiva se expresará mediante un número negativo. Por ejemplo: 5° sobre cero se expresa como 5°C; 5° bajo cero se expresa como -5°C. Un ingreso de 2.000 yuanes se expresa como 2.000 yuanes; un gasto de 500 yuanes se expresa como -500 yuanes. Ejercicio: 1. Si +20 significa un aumento de 20, ¿qué significa -20? 2. Una noche, la temperatura en la montaña Huangshan bajó 7 grados centígrados desde 2 grados centígrados por encima de cero en la mañana. La temperatura en la montaña Huangshan por la tarde era 3 grados centígrados. El nivel normal del agua era 0. Un nivel de agua 0,2 más alto. que el nivel normal del agua se registró como _____________, y un nivel de agua inferior al nivel normal del agua fue de 0,2 metros se registró como ______________.
El nivel normal del agua es de 5 metros. El nivel actual del agua es de 6,3 m, que se registra como. El nivel del agua que es 2,5 m más bajo que el nivel normal del agua se registra como.
Celsios.
4. Responder según lo requerido: Un alumno demuestra, y el profesor hace una petición y estipula que seguir adelante es lo correcto. (1) Dar 2 pasos hacia adelante se registra como _______________. (2) Caminar 5 pasos hacia atrás se registra como _______________. (3) ¿Cómo debe moverse "registrado en 6 pasos"? ¿Qué pasa con "grabar - 4 pasos"?
5. Mira las imágenes y responde las preguntas
En comparación con la hora de Beijing, la hora de Tokio es 1 hora más adelantada y se registra como la 1 en punto, la hora de París es 7 horas más tarde; y se registra como -7 en punto. Tomando la hora de Beijing como estándar, indica la hora en otras zonas horarias. Hora de Sydney: ____________ Hora de Londres: ______________ 6. Pregunta de verdadero o falso (1) 0 puede considerarse como un número positivo o negativo ( (2) Altitud -155 metros significa 155 metros por debajo del nivel del mar ( ) )
(3) Si una ganancia de 1000 yuanes se registra como +1000 yuanes, entonces una pérdida de 200 yuanes se puede registrar como -200 yuanes ((4) Una temperatura de 0°C significa que no hay temperatura ( )
)
7. El significado de los números negativos comunes (1) Números negativos en el mapa: En el mapa topográfico de mi país, puedes ver que nuestro país tiene el nivel más alto del mundo. pico, el Monte Everest, marcado 8848 en el mapa, y está la Cuenca de Turpan en el noroeste, el mapa está marcado -155 metros. ¿Puedes decirme qué significan 8848 metros y -155 metros? ¿Quién es el estándar para estos dos niveles? (2) Ingresos y gastos Ingresos: 2.600 yuanes, ( ) Gastos educativos: 300 yuanes ( ) Gastos de entretenimiento: 500 yuanes ( ).
(3) ¿Qué significa el número negativo en la sala del ascensor, tercer piso? ¿Quién es el estándar? 8. Tomando la escuela como punto de partida, caminar hacia el este es positivo y caminar hacia el oeste es negativo. Xiao Ming caminó 50 m desde la escuela y luego caminó -100 m. En este momento, la distancia de Xiao Ming desde la escuela es (). 9. A menudo está marcado en los envases de alimentos: "Peso neto 500 ± 5 g, lo que significa que la calidad estándar de los alimentos es" ( ). El peso real sin bolsas no debe ser superior a ( ) como máximo, y al menos no inferior a. ( ). 3. Cómo leer y escribir números negativos 1. Método de lectura: agregue "negativo" delante del número a leer 2. Método de escritura: agregue "-" delante del número a escribir Práctica: 16 grados Celsius por encima de menos 3 grados Celsius 4. Comprensión del eje numérico 1. Elementos del eje numérico: dirección positiva (indicada por la flecha), origen (escala 0), unidad de longitud (escala). 2. Dirección positiva: determine la dirección positiva según el significado de la pregunta. Generalmente, hacia arriba o hacia la derecha es la dirección positiva. 3. Origen: es decir, la posición del número 0. Generalmente se determina según la distribución de los números representados. Si los números positivos y negativos a representar son casi iguales, el origen estará en el medio del número. eje; si hay muchos más números positivos que negativos, el origen estará a la izquierda; si hay muchos más números negativos que positivos y el origen está a la derecha; 4. Longitud de la unidad: la distancia entre escalas está determinada por el tamaño que se va a expresar. Si el número es demasiado grande, la distancia entre escalas puede ser apropiadamente menor. Si el número es demasiado pequeño, la distancia entre escalas puede ser apropiadamente mayor. Una unidad de longitud no necesariamente representa solo 1 por tick. Ejemplo:
Dirección de avance
Escritura: (Escritura: (
) o ( )
)
Se pronuncia como:
-4
-3
Longitud unitaria
-2
- 1
1
2
3
4
5
Origen
5. Utilice el eje numérico para expresar números 1. Exprese el número en el eje numérico dado: dibuje puntos en la escala correspondiente según los números. 2 2. Para la representación de números no enteros: Para subdividir aún más la escala como por ejemplo, es necesario dividir el segmento de recta entre 0-1 en 3 partes iguales, luego las 2 partes iguales serán el número. 3 3. Para la representación de números negativos: los números negativos están a la izquierda del 0 y los números positivos están a la derecha del 0. Ejemplo: 3,5 está a medio camino entre 3 y 4, y -3,5 está entre -3 y -4.
Ejercicio: 1. Expresa los siguientes números en el eje numérico: 1 1,75 -4 3
1
3 4
5
p>-3.2
2. Escribe los números representados por los siguientes puntos A B -8 -6 -4
C -2
D 0 2
E 4
F 6 8
G 10
6. y 0 según el eje numérico Todos son números negativos y los números a la derecha de 0 son positivos; todos los números positivos son mayores que los números negativos; el eje numérico es más grande y los números de la izquierda son más pequeños; 3. Números negativos Al comparar tamaños, independientemente del signo negativo, el número con una parte numérica más grande es menor que 4. 0 es mayor que todos los números negativos y menor que; todos los números positivos.
Ejercicio: 1. Compara las tallas -6.5 -6.6 1.5 4 7 0 9 7 -9.8
3 2
Número negativo lt 0 lt; >0 3 8
-0,05 3 5 0,5
-2,75 1 10 5 8
2,75 -0,1
-2,5
-3.5
--
-10.1
1.01
-0.5
0.625
2. Expresa los siguientes números en el eje numérico y luego ordénalos de pequeño a grande 5 -3,5 5 2 -1,75 1,25 0 -2 1 2
3. Complete los paréntesis Número apropiado. ① 5, 2, -1, -4, ( ), ( ) )
② -10, -5, 0, 5, 10, (
), (
p>
Preguntas de autoevaluación de la Unidad 1
1. Preguntas para completar los espacios en blanco 1. Escriba las temperaturas que se muestran en el termómetro a continuación y léalas
2. En un edificio, el quinto piso sobre el suelo se registra como quinto piso, el segundo piso debajo del suelo se registra como ( ) piso y el primer piso debajo del suelo se registra como ( 3. Un automóvil avanzar 36 metros se registra como 36 metros, y retroceder 10 metros se registra como ( ) metros. La Fosa de las Marianas, la más profunda del mundo, se encuentra a 11.034 metros bajo el nivel del mar. p>
) capa. >5. El siguiente es un registro del cambio del nivel del agua de un embalse. Si el aumento de 7 millas se registra como 7 centímetros, registre las 4 veces restantes de 7 centímetros. centímetros 6. Qingqing caminó 80 metros al este de la escuela, registrados como 80 metros, y caminando 100 metros hacia el oeste, la distancia entre ella y la escuela se registra como (7). si el agua se congela, significa que la temperatura está por debajo de ( ) ℃ La temperatura de ebullición es ( ) ℃ 2. Pregunta de verdadero o falso (marque “√” si es correcto, “×” si es incorrecto) 1. 0 es un número positivo. ( ) 2. 4, 9, 12 son números positivos, -3, -7, -21 es un número negativo, 5 no es un número positivo ni un número negativo ( ) 3. Los números negativos son menores que 0 ( ) 4. Si Tingting camina 50 metros al este, se registra como 50 metros, luego camina 100 metros hacia el norte, regístrelo como -100 metros. 5. La altura de los lagos en el mundo es definitivamente más baja que el nivel del mar. sus alturas se expresan como números negativos. ( ) 3. Pregunta de opción múltiple 1. La temperatura a la que el agua se congela es ( 0 ℃ B. 100 ℃ C. —1 ℃ 2. En términos generales, la temperatura del agua es adecuada para. la vida de los peces es ( ) A. 70 ℃ B. —10 ℃ C. 10 ℃ 3. Como se muestra en la imagen de la derecha, cada cuadrado pequeño expresa 1 decímetro cuadrado, ¿cuál es el área de esta imagen en decímetros cuadrados? A. 24 B. 20 C. 22 4. Cuando se suman dos números, la suma debe ser ( ). A. Número positivo B. Número negativo C. No se puede determinar 5. El número A es 18, que es 4 veces menor. que el número B. La fórmula correcta para el número B es ( ) A. (18-4) ÷ 2 B. (18 4) ÷ 2 C. 18×2 —4 4. Pregunta de operación Xiaodong salió de la escuela y caminó 2800 metros. a lo largo de la calle este-oeste y 1500 metros en dirección norte-sur. Si caminar hacia el este está representado por un número positivo y caminar hacia el norte está representado por un número negativo, entonces Xiaodong caminó ¿A dónde fue "-2800 metros"? 1500 metros" van? Y completa los números positivos y negativos correspondientes en la imagen: 3 cm hacia abajo, 4 cm hacia abajo, 4 cm hacia abajo.
5. Mediante observación o medición, ¿cuál de las siguientes cifras tiene ¿La misma área que el área de la Figura 1?
6. Preguntas de respuesta corta 1. Xiaodong y Xiaoming están teniendo una competencia de respuestas a preguntas.
Las reglas del concurso estipulan que una persona responde 5 preguntas. Una respuesta correcta vale 10 puntos, una respuesta incorrecta vale -10 puntos y una falta de respuesta vale 0 puntos. El siguiente es el registro de la competencia: (1) Xiao Ming respondió _______ preguntas correctamente y ________ preguntas incorrectamente. (2) Si Xiaodong quiere derrotar a Xiao Ming, debe responder al menos ________ preguntas correctamente y Xiao Ming debe responder ________ preguntas incorrectamente.
Xiao Ming Pregunta 1 Pregunta 2 Pregunta 3 10 —10 10
Xiaodong 10 10 —10
2 La biblioteca de la escuela tomó prestados libros la semana pasada La situación es. se registra de la siguiente manera (la parte con más de 50 volúmenes se registra como positiva, la parte con menos de 50 volúmenes se registra como negativa):
Lunes 0
Martes 8
Miércoles 6
Jueves-2
Viernes-7
(1) ¿Cuántos libros se prestaron el viernes pasado? (2) ¿Cuántos libros más se pidieron prestados el martes pasado que el viernes pasado? (3) ¿Cuántos libros se sacaron todos los días en promedio la semana pasada? 3. Después de que un autobús sale de la estación de partida, pasa por 5 puntos de parada y finalmente llega a la estación terminal. La siguiente tabla registra la evolución del número de pasajeros que transporta este autobús a lo largo del trayecto. Estación de inicio 25 Estación intermedia 0 12 Estación intermedia 2 - 3 6 Estación intermedia 3 - 5 8 Estación intermedia 4 - 10 7 Estación intermedia 5 - 13 0
El número de personas que suben y bajan en la parada ( 1) ¿Cuántas personas pueden subir al autobús en la quinta parada del medio?
Estación terminal
—27
(2) ¿Cuántas personas se bajarán en las 5 paradas del medio?
(3) ¿En qué parada no se baja nadie? ¿En qué parada no hay nadie en el autobús?