Fórmula de cálculo del método de interpolación
La fórmula de cálculo del método de interpolación es la siguiente:
1 La fórmula de cálculo del método de interpolación lagrangiana:
El método de interpolación lagrangiana es un. El método de interpolación comúnmente utilizado tiene la siguiente fórmula de cálculo: P(x)=Σ(yi*Li(x)). Entre ellos, P (x) representa el resultado de la interpolación calculado por el polinomio lagrangiano en un nodo de interpolación dado; yi representa el valor de la función correspondiente en el nodo de interpolación; Li (x) representa la función de base lagrangiana, específicamente La forma es Li (x) =Π((x-xj)/(xi-xj)), donde Π representa la operación del producto, y xi y xj representan respectivamente la abscisa del nodo de interpolación.
2. Fórmula de cálculo del método de interpolación de Newton:
El método de interpolación de Newton es otro método de interpolación comúnmente utilizado. Su fórmula de cálculo es la siguiente: P(x)=f[x0] (. x-x0)f[x0,x1] (x-x0)(x-x1)f[x0,x1,x2] ... donde, P(x) representa el resultado de la interpolación calculado mediante el polinomio de interpolación de Newton f [; x0], f[x0, x1], f[x0, x1, x2], etc. representan el cociente de diferencias. El método de cálculo del cociente de diferencias es f[xi, xj,...,xk]=(f[. xj,... .,xk]-f[xi,...,xj-1])/(xi-xk).
3. Selección del método de interpolación:
En aplicaciones prácticas, la elección de un método de interpolación apropiado depende principalmente de las características de los datos y los requisitos para resolver el problema. El método de interpolación lagrangiana es adecuado para problemas de interpolación más simples y el cálculo es relativamente simple y fácil de entender. El método de interpolación de Newton se puede aplicar a problemas de interpolación más complejos y su proceso de cálculo del cociente de diferencias es más flexible y adecuado para situaciones en las que los nodos de interpolación deben ajustarse dinámicamente.
Ampliar conocimientos:
La interpolación es un método de establecer una función continua a partir de datos conocidos para estimar o predecir el valor de la función en un punto desconocido. Además de la interpolación lagrangiana y la interpolación de Newton, los métodos de interpolación comunes también incluyen la interpolación lineal por partes, la interpolación spline, etc. Estos métodos de interpolación se utilizan ampliamente en informática científica, procesamiento de datos, gráficos por computadora y otros campos.