Geometría analítica de fórmulas matemáticas

Ecuación estándar del círculo Nota: (a, b) son las coordenadas del centro del círculo)

Ecuación general del círculo Nota:

Ecuación estándar de la parábola

Fórmula básica de la parábola: (a≠0),

Ubícala en el plano del sistema de coordenadas cartesiano

Cuando a & gt es 0, la apertura es hacia arriba. .

Cuando a & lt es 0, la apertura es hacia abajo

(a=0 es una función lineal de una variable)

c & gt0, la función La imagen es positiva para las direcciones del eje Y que se cruzan.

c & lt0, la imagen de la función se cruza con la dirección negativa del eje Y.

Cuando c = 0, la parábola pasa por el origen

Cuando b = 0, el eje de simetría de la parábola es el eje Y.

(Por supuesto, esta función es una función lineal cuando a=0 y b≠0).

También existen fórmulas de vértice y = a (x+h) * 2+k, (h, k) = (-b/(2a), (4ac-b 2)/(4a)) .

Es decir, y es igual a a multiplicado por (x+h)+K al cuadrado.

-h es la coordenada x del vértice.

k es la coordenada y del vértice.

Generalmente se utiliza para encontrar el valor máximo, el valor mínimo y el eje de simetría.

Ecuación estándar de la parábola: y ^ 2 = 2px (p & g t; 0)

Significa que el foco de la parábola está en el semieje positivo de X, y la coordenada de enfoque es (p/2, 0), la ecuación de alineación es x=-p/2.

Dado que el foco de una parábola puede estar en cualquier semieje, existe una ecuación estándar * * * Volumen de una esfera = (4/3) π (r 3).

Área = π (r 2)

Perímetro = 2πr =πd

Ecuación estándar de un círculo Nota: (a, b) son las coordenadas de la centro del círculo.

Ecuación general de un círculo Nota: Según la ecuación de elipse estándar, el eje mayor A y el eje menor B son λ=(a-b)/(a+b).

Perímetro de la elipse l =π(a+b)(1+λ2/4+λ4/64+λ6/256+25λ8/16384+...)

Simplificar :L ≈π[1.5(a+b)-sqrt(ab)]

O l≈π(a+b)(64-3λ4)/(64-16λ2) fórmula del área de elipse: S= πab.

Teorema del área de la elipse: El área de una elipse es igual a π multiplicado por el producto de la longitud del semieje mayor de la elipse (a) por la longitud del semieje menor ( b).

Aunque no existe una elipse πT en las fórmulas anteriores para el perímetro y el área de una elipse, estas dos fórmulas se derivan de la elipse πT constante que es un cuerpo, se utiliza el cuadrado.

La fórmula de cálculo del volumen del elipsoide radio largo * radio corto * elipse π altura