¿Cuáles son las reglas para un trazo en matemáticas?

La ley de "un golpe"

Chen Songpo

Hay este pensamiento en la página 47 del sexto volumen de matemáticas de la escuela primaria para los nueve años obligatorios. educación en la Prensa de Educación Popular Pregunta:

[Título] ¿Puedes dibujar cada una de las siguientes formas de un solo trazo sin separar la punta del lápiz del papel? Probar. (No repita el mismo recorrido)

Para responder correctamente a esta pregunta, debe comprender las características de los gráficos de un trazo. Ya en el siglo XVIII, el famoso matemático suizo Euler descubrió la ley de un trazo. Euler creía que un gráfico que se puede dibujar de un solo trazo debe ser un gráfico conexo. Un gráfico conexo significa que todas las partes de un gráfico siempre están conectadas por aristas. Los tres gráficos en esta pregunta son todos gráficos conexos.

Sin embargo, no todos los gráficos conectados se pueden dibujar de un solo trazo. La posibilidad de dibujar un trazo está determinada por el número de puntos pares e impares en el gráfico. ¿Qué son los puntos pares e impares? Los puntos conectados a un número impar (número impar) de aristas se denominan puntos singulares; los puntos conectados a un número par (número par) de aristas se denominan puntos pares. Como se muestra en la Figura 1, ① y ④ son puntos singulares, y ② y ③ son puntos pares.

¿Cuál es la regla que encontró el matemático Euler para dibujar un trazo?

1. Cualquier gráfico conectado compuesto de puntos pares se puede dibujar de un solo trazo. Al dibujar, puedes tomar cualquier punto par como punto de partida, y definitivamente podrás terminar el dibujo con este punto como punto final. Por ejemplo, la Figura 2 son todos puntos pares y la línea dibujada puede ser: ①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①

2. Cualquier gráfico conectado con sólo dos puntos singulares (el resto son puntos pares) se puede dibujar de un solo trazo. Al dibujar, debes tomar un punto singular como punto inicial y el otro punto singular como punto final. Por ejemplo, el circuito en la Figura 1 es: ①→②→③→①→④

3. No se pueden dibujar imágenes de otras situaciones de un solo trazo.

Niños, inténtenlo:

1. Dibuja las otras líneas en las Figuras 1 y 2.

2． ¿Se puede dibujar el cuadro 3 de un solo trazo? ¿Cuántas líneas hay?

3． La siguiente imagen es el logo de los Juegos Olímpicos Internacionales. ¿Puedes dibujarlo de un solo trazo? Si puedes, por favor dibújalo.

La imagen no se puede mostrar, consulte /200406/ca430126.htm