¿Qué significa la definición de límite de secuencia?

Definición del límite de secuencia Sea {xn} una secuencia Si existe una constante a, para cualquier número positivo dado ε (no importa lo pequeño que sea), siempre habrá un entero positivo N, tal. que cuando n>N? Cuando todas las desigualdades

están establecidas, entonces se dice que la constante a es el límite de la secuencia {xn}, o la secuencia {xn} converge a a, que es registrado como

una explicación geométrica

Del primer volumen de la Universidad de Tongji