Sección 2 del Estudio Yi de Matemáticas: El Yi innato es un número abstracto especialmente definido
Sabemos que el contenido discutido en la historia de las matemáticas chinas pertenece básicamente a la categoría de aritmética. En la antigüedad, se llamaba aritmética, es decir, el estudio de la aritmética, que se centraba más en las habilidades de cálculo. . Las matemáticas chinas antiguas se refieren específicamente a la tradición de investigación representada por Shao Yong, que consiste en explorar la lógica interna de todo en el universo a través del estudio de números abstractos. Como dice el refrán, hay un número en el centro y este número es el número definitivo. Yi Chuan dijo: "Las matemáticas comienzan a entrar en principios en el Festival Kangjie". "Resumen de la colección completa de cuatro bibliotecas" comentó: "Las cosas nacen con imágenes y las imágenes nacen con números. Las matemáticas son la persona que explica a través de multiplicación y división, y completa la fuente de la creación ". Es decir. Dijo: La ciencia que defiende que la aparición de objetos debe estar precedida por imágenes, y la aparición de imágenes debe basarse en números. El estudio de la exploración en profundidad. de la relación entre números para agotar las leyes de la creación y la evolución se llama matemáticas. Las instrucciones de publicación de la "Serie de números Sikushu" publicada por la Editorial de Libros Antiguos de Shanghai señalan: "(Matemáticas) en realidad se refiere a la teoría del número xiang derivado de los números pares e impares del yin y el yang en "El Libro de los Cambios". ." ?
Shao Yong ¿Cómo ves los números? "Observando el plano externo de las cosas" dice:
Yi tiene imágenes internas, por eso es racional; tiene imágenes externas, lo que significa que especifica que un objeto permanece sin cambios. ?
Las cosas que no se pueden cambiar naturalmente son imágenes internas y números internos, y todas son imágenes externas y números externos.
Esto significa que los números de imágenes se pueden dividir en dos categorías: una son imágenes internas, utilizadas para expresar números racionales internos; la otra son imágenes externas, utilizadas para expresar cosas externas específicas y sus datos relacionados. El primero se refiere a la ley de cambios pares e impares, y el segundo se refiere a los patrones cambiantes del cielo, la tierra, el viento, los truenos, etc. De hecho, los números discutidos en la historia de las matemáticas antiguas chinas y occidentales son todos cantidades específicas, y todos son números con unidades, es decir, los números externos aquí. El nombre de número racional enfatiza que la lógica interna del número en sí no puede ser arreglada ni cambiada por la subjetividad humana. Esto es "natural y no puede cambiarse", por lo que se llama número interno. Se refiere a la lógica matemática inherente del número interno. Se llama "el camino de la naturaleza". ?
En otras palabras, los números racionales son números utilizados para razonar, enfatizando la racionalidad de los números, indicando que la característica principal de tales números es su lógica inherente. Los números internos se refieren al sistema lógico yin y yang, que se utiliza para estudiar la lógica matemática inherente de las cosas. Se puede ver en los trabajos de la escuela de matemáticas que ambas connotaciones existen y la primera es fundamental. La distinción entre aprendizaje interno y aprendizaje externo en la historia de las matemáticas chinas se basa a menudo en este concepto. Las matemáticas, que estudian la lógica matemática abstracta, se llaman ciencia interna, mientras que la aritmética, que estudia relaciones cuantitativas específicas, se llama ciencia externa. Shao Yong distinguió específicamente los números internos que encarnan el "camino de la naturaleza", es decir, la lógica matemática, de los números reales de uso común que "especifican una cosa sin cambios". Su propósito era distinguir los números internos en los que confiaba, eso. es decir, la lógica matemática. La lógica matemática se mantuvo como piedra angular de su teoría. ?
Shaozi dividió los números en dos sistemas con propiedades completamente diferentes: números internos y números externos. Este fue un descubrimiento único en la historia de las matemáticas. De acuerdo con las necesidades del desarrollo de las matemáticas abstractas, los números en las matemáticas modernas se dividen en dos categorías: números abstractos (es decir, números abstractos) y números nominales (números concretos) (ver (Taiwán) "Diccionario Zhongshan de Ciencias Naturales" Volumen 2 "Matemáticas" 》P33～78). La definición de número abstracto (número anómalo) es: "Cualquier número simple, que no tiene nada que ver con cosas especiales, a menos que estas cosas tengan las propiedades de los números y se utilicen principalmente para expresar la diferencia con los números nominales". de números nominales es: "Un número está asociado a una cosa o unidad especial, como tres personas o tres horas, etc. Este número y las personas involucradas reciben nombres."?
Esta división está relacionada al número interno de Shao Yong Es básicamente consistente con la división de números externos. Los números externos en la definición de Shao Yong son "aquellos que designan una cosa sin cambiar", que son los números nominales en la definición moderna mientras que se utilizan los números internos; para expresar los principios de los números, y su definición Además de enfatizar que "no tiene nada que ver con nada en particular" como la definición de los números abstractos, también enfatiza que su lógica tiene las características de ser simple (natural) y rigurosa. (no sujeto a cambios), lo que indica que se utiliza principalmente para explorar las leyes internas de las cosas (el camino de la naturaleza). La división de números internos y externos marca la existencia de un pensamiento racional bastante maduro en la China medieval, que se suma a las características científicas puras del estudio de relaciones abstractas en la ciencia tradicional. La tradición académica iniciada por Shao Yong se llama matemáticas. "Sikuquanshu" enumera temas especiales sobre matemáticas, mientras que la "Colección de libros antiguos y modernos" también tiene una sección de números racionales, que recopila obras representativas de las escuelas de matemáticas.
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