¿Qué significa "!" en matemáticas?

Factoriales.

El factorial es un símbolo aritmético inventado por Christian Kramp (1760 – 1826) en 1808.

Factorial también es un término en matemáticas.

[Editar este párrafo] Método de cálculo del factorial

Factorial se refiere a multiplicar de 1 por 2 por 3 por 4 al número requerido.

Por ejemplo, si el número requerido es 4, entonces la fórmula factorial es 1×2×3×4, y el producto resultante es 24, y 24 es el factorial de 4. Por ejemplo, el número requerido es 6, luego la fórmula factorial es 1×2×3×…×6, y el producto resultante es 720, y 720 es el factorial de 6. Por ejemplo, el número requerido es n, entonces la fórmula factorial es 1×2×3×…×n. Supongamos que el producto obtenido es x y x es el factorial de n.

[Editar este párrafo] Método de expresión de factorial

Al expresar factorial, use "!" Por ejemplo, ¡el factorial de x se expresa como x!

[Editar este párrafo] El factorial de un número hasta 20

El factorial generalmente es difícil de calcular porque los productos son muy grandes .

La siguiente es una lista de factoriales del 0 al 20:

0! =1,

1! =1,

2! =2,

3! =6,

4! =24,

5! =120,

6! =720,

7! =5040,

8! =40320

9! =362880

10! =3628800

11! =39916800

12! =479001600

13! =6227020800

14! =87178291200

¡15! =1307674368000

16! =20922789888000

17! =355687428096000

18! =6402373705728000

19! =121645100408832000

20! =2432902008176640000

Además, los matemáticos definen, 0! =1, entonces 0! =1!

[Editar este párrafo] El rango de definición de factorial

Por lo general, lo que llamamos factorial se define en el rango de números naturales. ¡No hay factorial para decimales, como 0,5! ,0,65! ,0,777! Incorrectamente. Sin embargo, a veces definimos la función Gamma como un factorial no entero, porque cuando x es un entero positivo n, el valor de la función Gamma es el factorial de n-1.

¤Función Gamma

Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (el límite inferior de integración es cero y el límite superior es +∞) (xlt; gt; 0, -1, -2, -3,...)

Utilizando el conocimiento de las integrales, podemos demostrar que Γ (x) = (x-1 ) * Γ ( x-1)

Por lo tanto, cuando x es un número entero n, Γ(n) = (n-1)(n-2)...=(n-1)

De esta manera, la función Gamma en realidad extiende el factorial.

¤[Informática]

Usa Ruby para encontrar el factorial de 365.

def AskFactorial(num) factorial=1

1.step(num, 1){|i| factorial*=i}

return factorial end factorial=AskFactorial(365)

pone factorial

¤Fórmulas relacionadas con factoriales

n!~sqrt(2*pi*n)(n/e)^ n

Esta fórmula se usa comúnmente para calcular varios límites relacionados con factoriales.