Diccionario matemático del caos

Traductor: El decano de la universidad está estudiando.

¿Teoría del caos? Es el estudio de sistemas matemáticos y físicos que son altamente sensibles a las condiciones iniciales. Los sistemas de tres péndulos simulados arriba difieren sólo mínimamente entre sí, sin embargo, después de unos segundos, sus movimientos son todos muy diferentes.

La teoría del caos es el estudio de sistemas matemáticos y físicos que son extremadamente sensibles a las condiciones iniciales. Tome la simulación de swing de dos etapas en la imagen de arriba como ejemplo (el texto original es de tres etapas, estoy buscando una animación de dos etapas). Al principio solo hay una pequeña diferencia, pero después de unos segundos, sus trayectorias son muy diferentes.

Prefiero la palabra "caos" al término más comúnmente utilizado "suerte". La gente suele hablar de suerte. Debatimos si el éxito de alguien es un resultado inevitable de sus habilidades y decisiones, o si simplemente tiene suerte. Pero también hablamos de la suerte en términos supersticiosos, como si fuera algo que alguien posee ("Simplemente tiene suerte") o que puede fluir y refluir con las mareas de la fortuna ("Simplemente tiene mala suerte").

Cada vez me gusta más usar "caos" para describir "suerte". Aunque la gente habla más de la palabra "suerte". También debatimos si el éxito de algunas personas es el resultado inevitable de la habilidad y la toma de decisiones, o si es sólo suerte. Pero también tenemos una creencia supersticiosa en la suerte, como si algunas personas nacieran con ella ("Simplemente tiene suerte") o podríamos decir que es por mala suerte ("Simplemente tiene menos suerte").

Caos, por otro lado, es un concepto matemático más preciso. Un sistema es más caótico si pequeños cambios en su estado producen resultados completamente diferentes. Compare el sistema anterior con el sistema solar. El hecho de que el sol salga por el horizonte todas las mañanas puede parecer una perogrullada, pero depende de que nuestro sistema solar no esté saturado. Agregar un segundo sol crearía un sistema de tres cuerpos y hasta ahora los físicos no han tenido forma de predecir su órbita con precisión.

El caos, por otro lado, es un concepto matemático preciso. Si una pequeña acción marca una gran diferencia, el sistema se vuelve aún más confuso. Comparemos este sistema con el sistema solar. La salida del sol sobre el horizonte, lo que parece un hecho normal, pero en realidad es un fenómeno caótico en el sistema solar. Hasta hoy, los físicos no tenían planes de predecir con precisión la órbita de un sistema de tres cuerpos después de que se le uniera otra estrella. (Nota del traductor: el modelo de tres cuerpos es un modelo básico en mecánica celeste, que explora los patrones de movimiento de tres cuerpos celestes con masas, posiciones iniciales y velocidades iniciales arbitrarias bajo la influencia de la gravedad, que pueden considerarse como puntos de masa. Tienen innumerables trayectorias posibles. El ejemplo más simple es el movimiento del sol, la tierra y la luna en el sistema solar.

Así como puedes considerar la cantidad de caos en un sistema físico, también puedes hacerlo. Considere la cantidad de caos en las diferentes actividades de la vida. Cuanto más caótica sea la búsqueda, más probable será que pequeños cambios conduzcan a resultados completamente diferentes años después.

Así como piensas en números caóticos en sistemas físicos, también puedes pensar en el caos en diferentes actividades de la vida. Cuanto más caótico es, más fácil es que esos pequeños cambios generen grandes cambios unos años después.

Si bien es imposible medir el caos de manera absoluta, se pueden comparar diferentes actividades según su grado de caóticas.

Aunque es imposible medir el caos en sí con absoluta precisión, puedes comparar los resultados de diferentes actividades comparando las diferencias en el caos.

Considere dos carreras: convertirse en actor y convertirse en médico. Ambas son profesiones prestigiosas. Ambos requieren mucho trabajo duro con poca recompensa al principio, pero con el potencial de obtener enormes recompensas.

Por ejemplo, analicemos estas dos profesiones: convertirse en actor y convertirse en médico. Ambas son carreras prestigiosas. Desde la etapa inicial, ambos pertenecen al tipo de inversión de grandes esfuerzos para obtener pequeños retornos, pero ambos tienen un gran potencial de retorno.

Actuar, sin embargo, es una profesión mucho más complicada que la medicina. Encontrar las oportunidades de audición adecuadas puede ponerte en el mapa y conseguirte cada vez más roles. Pero así como te levantas, también puedes caer. Una mala película o un cambio en el gusto del público también ha provocado que muchas estrellas famosas desaparezcan en el mismo corto periodo de tiempo.

Sin embargo, actuar es mucho más complicado que tratar una enfermedad. Si pasas la audición, puedes volverte popular, tu reputación puede crecer, pero también puedes caer. Por ejemplo, si haces una mala película y pruebas algunas posiciones fallidas de los personajes, te resultará fácil contar las opiniones de todos.

La medicina no es caótica.

Si bien habrá algunos médicos marginales que cruzarán el límite para ingresar a la facultad de medicina o a puestos superiores, la mayoría termina firmemente dentro de su categoría final.

La industria médica no es tan complicada. Aunque algunos médicos solo han superado la línea de aprobación a nivel industrial, la mayoría de los médicos persistirán hasta el final en cualquier categoría.

Sin embargo, si solo considera una métrica aproximada como la tasa de éxito, es posible que se pierda la imagen por completo. La mayoría de las personas que quieren ser actores y médicos acaban sin tener éxito en su profesión. Pero pueden fracasar por diferentes motivos. Las personas que quieren ser médicos fracasan porque la profesión es difícil y larga, lo que resulta en altas tasas de deserción, no porque sea inherentemente caótica. Los posibles actores pueden fracasar o tener éxito porque los pequeños acontecimientos crean ciclos de retroalimentación que conducen a destinos muy diferentes.

Si cree que solo hay una métrica simple, como "tasa de éxito", es posible que le falte este gráfico. La mayoría de las personas que quieren dedicarse a las artes escénicas y la medicina no lo consiguen. Fracasan por diferentes motivos. La tasa de abandono de los médicos puede ser alta porque sus trayectorias profesionales son difíciles y largas. No porque hubiera demasiadas variables (confusión). El fracaso o el éxito de un actor suele ser causado por pequeños factores, que desencadenan grandes cambios y retroalimentación, que conducen a destinos diferentes.

Durante doscientos años desde Newton, los físicos hemos tenido un problema: Mercurio. El planeta más cercano al sol tiene una órbita extraña. Según la física newtoniana, esto es imposible. El objeto siempre tendrá una órbita fija alrededor del sol, en lugar de tambalearse.

Durante 200 años después de Newton, los físicos siempre han tenido un problema: Mercurio. El planeta más cercano al sol orbita de una forma muy extraña. Según la física newtoniana, esto es imposible. Los objetos se mueven en órbitas fijas alrededor del sol. No movimiento errático.

Los físicos llevan años intentando resolver el problema de Mercurio. Algunos creen que debe haber un planeta fantasma, Vulcano, mucho más cerca del sol, orbitando Mercurio.

Los físicos llevan años lidiando con el "problema del mercurio". Algunas personas creen que existe un planeta invisible: "Vulcano", que afecta a Mercurio cada vez que se acerca al sol.

Sin embargo, finalmente surgió la verdadera respuesta: la física newtoniana estaba equivocada. Albert Einstein propuso la teoría general de la relatividad y su curvatura distorsionada del espacio-tiempo. Las nuevas ecuaciones predijeron correctamente la precesión y finalmente se entendió la órbita de Mercurio.

Sin embargo, la verdadera respuesta es: Newton estaba equivocado. Einstein propuso el concepto de distorsión del espacio-tiempo en su teoría general de la relatividad. Predijo correctamente el movimiento de Mercurio, ayudando así a las personas a comprender los patrones de movimiento de Mercurio.

En el caso de Mercurio, los físicos pueden descartar con seguridad el caos porque su precesión es muy ordenada. Sin embargo, en la vida, a menudo no tenemos la oportunidad de observar patrones observando exactamente las mismas condiciones una y otra vez. Sólo vivimos una vez, por lo que todo lo que experimentamos es, en cierto sentido, nuestra primera experiencia.

Para el problema de Mercurio, los físicos pudieron eliminar el caos precisamente porque descubrieron patrones. Pero en la vida no podemos observar patrones una y otra vez en las mismas condiciones. La gente sólo vive una vida. Entonces, en cierto sentido, todo lo que experimentamos es nuestra primera experiencia.

Así, la aleatoriedad que percibimos en la vida es siempre una mezcla de dos posibles componentes. La primera es la confusión. Ésta es una cantidad impredecible del sistema, incluso si tenemos una comprensión casi perfecta. El segundo se basa en nuestro desconocimiento del sistema, lo que nos pilla por sorpresa porque no entendemos muy bien cómo funciona.

Así que la aleatoriedad que encontramos en la vida generalmente se divide en dos situaciones:

En la práctica, es imposible distinguir claramente qué sistemas son caóticos y cuáles simplemente no se entienden mucho. Sin embargo, sigue siendo útil comprender la existencia de estas dos fuentes diferentes de aleatoriedad.

En la práctica, es imposible distinguir completamente la confusión de nuestra propia ignorancia. ¡pero! ! Todavía nos resulta muy útil comprender estos dos tipos de aleatoriedad.

Cuando se trata de cualquier problema en la vida donde los resultados varían ampliamente, siempre se pueden cometer dos errores posibles.

Los resultados de cualquier problema en la vida son muy divergentes. En el proceso, a menudo cometemos dos malentendidos.

La primera es sobreestimar la posibilidad de conocimiento. Suponiendo que el sistema pueda entenderse, pero en realidad esté dominado por el caos, es posible que esté apostando más de lo que cree. Las personas que cometen este error pueden creer que han descubierto el secreto del éxito, pero en realidad se están engañando a sí mismos.

La primera es sobreestimar la posibilidad de conocimiento. Podemos utilizar una hipótesis para comprender la vida, pero en realidad está regida por el caos. Su suposición puede ser mayor que su propio conocimiento. A menudo las personas que cometen este error sienten que han encontrado un camino hacia el éxito, pero esto puede ser una ilusión.

El segundo error es sobreestimar el papel del caos. Al asumir que un sistema es inherentemente impredecible, se puede renunciar a la posibilidad de dominarlo.

El segundo malentendido es sobreestimar el papel del caos. Suponiendo que un sistema es inherentemente impredecible, es posible que usted abandone la posibilidad de dominarlo.

En mi propia vida, he visto este error cometido por nuevos blogueros. Muchos creen que el campo es intrínsecamente caótico y depende de la “viralidad” y los golpes de suerte. Sin embargo, la verdad es mucho más mundana. La mayoría de los nuevos blogueros que conozco tienen un nivel notablemente diferente de calidad, coherencia y ética de trabajo y, con el tiempo suficiente, se pueden esperar resultados diferentes. El éxito de un blog puede ser raro y difícil, pero creo que es menos complicado de lo que creen muchos expertos.

En mi vida, veo que muchos blogueros nuevos tienen este problema. Mucha gente piensa que es un caos en el campo de los medios de comunicación propios. Dependen más del “marketing viral” y de una pequeña promoción afortunada. Pero la verdad es en realidad más mundana. La mayoría de los blogueros que conozco tienen claramente distintos grados de competencia, coherencia y ética profesional. Con el tiempo suficiente, conducirá a resultados diferentes. El éxito en un blog puede ser muy raro y realmente difícil. Pero creo que no es tan complicado como dicen los expertos.

Uno de mis objetivos es intentar calibrar mis expectativas de confusión e ignorancia en diferentes áreas. ¿Mi falta de predicción se debió a una imprevisibilidad inherente o a una falta de comprensión?

Uno de mis objetivos es revisar mis expectativas de confusión e ignorancia en diferentes áreas.

Esto es difícil de hacer, pero encontré algunas inspiraciones que facilitan el proceso:

Si bien es difícil de hacer, encontré algunas inspiraciones Los procesos clave para hacer las cosas más fáciles:

1. Tiendo a pensar que elegir con éxito acciones individuales es complicado. Digo esto, no por experiencia de primera mano, sino porque la EMH me parece una teoría razonable. Por lo tanto, no estaba interesado en aprender técnicas de selección de acciones y opté por invertir en fondos indexados.

1. Base teórica

Tiendo a creer que el éxito de esas acciones individuales suele ser el resultado del caos. No digo esto porque lo haya experimentado yo mismo. Es porque la hipótesis del "mercado eficiente" me sigue alertando. (Nota del traductor: La hipótesis del mercado eficiente cree que en una sociedad llena de intercambio de información y competencia de información, los inversores en el mercado de valores pueden conocer rápidamente una información específica. Posteriormente, la competencia en el mercado de valores hará que los precios de las acciones alcancen completamente Reflejar este conjunto de información de manera oportuna hace que operar con este conjunto de información no tenga rendimientos anormales, solo el rendimiento promedio del mercado ajustado al riesgo. Por lo tanto, no estoy interesado en aprender a elegir acciones, sino que elijo invertir en índices. fondos.

2. La existencia de conocimientos profesionales. Mira lo que predicen los mejores. ¿Con qué frecuencia son correctas? Si ni siquiera las mejores predicciones son precisas, eso no augura nada bueno para mí. Sin embargo, si las predicciones acertadas son comunes, esto puede indicar una comprensión que no poseo.

2. La existencia de "opiniones de expertos"

Ve a ver a las mejores personas. ¿Serán siempre correctas sus predicciones? Si incluso las principales predicciones no son tan precisas, probablemente no sean buenas noticias para mí. Por el contrario, si las predicciones acertadas son comunes, significa que hay conocimientos que aún no tengo.

3. Reducir la aleatoriedad. Otra inspiración es ver cómo tu experiencia de aleatoriedad disminuye con el tiempo. Si mi nivel de dominio de principiante a experto pasa de 0/10 a 2/10 y la facilidad con la que puedo predecir el éxito ha mejorado significativamente, me inclino más a creer que esta tendencia continuará.

3. Aleatoriedad reducida

Otro método exploratorio es hacerte saber: siente la aleatoriedad que disminuye con el tiempo. Si en el proceso de principiante a experto mi competencia aumenta de 0/10 a 2/10, mi confianza en las predicciones exitosas aumenta.

Me inclino más a creer que esta tendencia continuará.

La aleatoriedad, ya sea por ignorancia o por caos, es en última instancia inevitable. Pero al calibrar mejor su comprensión de ambos, podrá ver dónde vale la pena invertir en aprender más y dónde podría ser una pérdida de tiempo.

La aleatoriedad, ya sea por ignorancia o por caos, es en última instancia inevitable. Sin embargo, al corregir mejor el entendimiento entre ambos, se puede saber en qué parte del proceso de aprendizaje vale más la pena invertir y en qué puede ser una pérdida de tiempo.