La historia del matemático Zhu Shijie
Introducción: Ha habido muchos matemáticos muy famosos en nuestro país desde la antigüedad. Entonces, ¿cuáles son las historias sobre el matemático Zhu Shijie? Los siguientes son los artículos que he recopilado y organizado para usted, ¡bienvenido a leer!
Zhu Shijie (1249-1314), nombre de cortesía Hanqing y sobrenombre Songting, de nacionalidad Han, nació en Yanshan (actual Pekín). Fue matemático y educador en la dinastía Yuan y dedicó su vida a las matemáticas. educación. Se le conoce como "el mayor matemático del mundo medieval". Zhu Shijie desarrolló la "técnica cuaternaria" basada en la técnica de Tianyuan en ese momento, que consiste en enumerar las ecuaciones polinómicas de cuatro dimensiones de alto orden y el método de eliminación para resolverlas. Además, también creó el "método del producto de pila", que es el método de suma de secuencias aritméticas de alto orden, y el "método de reclutamiento", que es el método de interpolación de alto orden. Sus obras principales son "Ilustración aritmética" y "Siyuan Jade Mirror".
Zhu Shijie "viajó por lagos y mares como un famoso matemático durante más de 20 años" y "los eruditos se reunieron en la puerta" (Mo Ruo y Zu Yi: Prefacio a "Siyuan Jade Mirror"). Las obras representativas de Zhu Shijie sobre matemáticas incluyen "Ilustración aritmética" (1299) y "Siyuan Jade Mirror" (1303). El libro de Zhu Shijie "Ilustración aritmética" es una obra maestra de las matemáticas popular que se ha difundido en el extranjero e influyó en el desarrollo de las matemáticas en Corea y Japón. "Siyuan Jade Mirror" es otro símbolo del apogeo de las matemáticas en las dinastías Song y Yuan en China. Entre las creaciones matemáticas más destacadas se encuentran "Siyuan Shu" (múltiples ecuaciones de orden superior y método de eliminación), "Técnica de acumulación de apilamiento" (. alto (suma de secuencia aritmética de orden) y "técnica de reclutamiento" (método de interpolación de orden alto).
Durante las dinastías Song y Yuan, los matemáticos más destacados en el apogeo de las matemáticas chinas fueron "Qin Jiushao", Li Ye", Yang Hui y Zhu Shijie fue uno de ellos. . Zhu Shijie es un matemático civil y educador en matemáticas. Zhu Shijie estudió diligentemente "Nueve capítulos de aritmética" a lo largo de su vida, pasó por alto varios otros algoritmos y se convirtió en un matemático famoso de la dinastía Yuan.
Experiencia de vida
Después de que la dinastía Yuan unificó China, Zhu Shijie viajó como matemático durante más de 20 años. Muchas personas estudiaron con él cuando fue a Guangling (la actual Yangzhou). ), "siguió" a los eruditos reunidos en la puerta". Heredó integralmente los logros matemáticos de sus predecesores, absorbiendo no solo la técnica Tianyuan del norte, sino también las técnicas de raíz cuadrada positiva y negativa del sur, varios algoritmos diarios y canciones populares. Sobre esta base, realizó investigaciones creativas y escribió. un resumen y un resumen. "Ilustración aritmética" (3 volúmenes), que tenía como objetivo popularizar diversos conocimientos matemáticos en ese momento, también se escribió en la obra representativa de los Cuatro Elementos: "Si Yuan Jade Mirror" (3 volúmenes), que fue publicado en 1299 y 1303. La "Ilustración Aritmética" va de lo más superficial a lo más profundo, comenzando con la multiplicación de un solo dígito y continuando hasta el último logro matemático de ese momento: Tianyuan Shu, formando un sistema completo. El libro presenta claramente las reglas de multiplicación de números positivos y negativos, brinda el concepto y las propiedades básicas de los recíprocos, describe una serie de nuevas fórmulas de multiplicación y reglas de operaciones radicales, resume varios atajos para la multiplicación y división y utiliza el método de configuración auxiliar. incógnitas para resolver problemas lineales. El contenido principal de "Siyuan Jade Mirror" es la técnica cuaternaria, es decir, el método de establecimiento y solución de ecuaciones multivariadas de orden superior. Se incluyen la solución numérica de Qin Jiushao para ecuaciones de orden superior y la técnica Tianyuan de Li Ye. La investigación académica de Zhu Shijie
Entre los héroes matemáticos de las dinastías Song y Yuan, el trabajo de Zhu Shijie tuvo una importancia especial. Si se compara a muchos matemáticos con montañas, Zhu Shijie es la montaña más alta y majestuosa. De pie en la cima de los pensamientos matemáticos de Zhu Shijie y mirando las matemáticas tradicionales, tendrá la sensación de "ver todas las montañas de un vistazo". La importancia del trabajo de Lai Shijie radica en resumir las matemáticas Song y Yuan y llevarlas a una nueva altura en teoría. Esto se manifiesta principalmente en las siguientes tres áreas. La primera es la teoría de ecuaciones. En términos de ecuaciones, el método de segmentación de Jiang Zhou preparó el camino para Tian Yuan Shu. Ya tenía la idea de encontrar polinomios equivalentes. Dongyuan Ma y Xindao fueron los pioneros de Tian Yuan Shu, pero su derivación de ecuaciones aún estaba por llegar. Atado por el pensamiento geométrico, Li Ye básicamente se deshizo de estos grilletes, resumió un conjunto fijo de procedimientos de la Técnica Tianyuan y llevó la Técnica Tianyuan a una etapa madura. En términos de resolución de ecuaciones, Jia Xian dio el método de multiplicación, Liu Yi usó raíces cuadradas positivas y negativas para encontrar las raíces positivas de la ecuación de cuarto orden, y Qin Jiushao resolvió el problema de solución numérica de ecuaciones de orden superior sobre esta base. Hasta este punto, se ha logrado el establecimiento y la solución de ecuaciones de orden superior de una variable. El sistema de ecuaciones lineales existe desde la antigüedad, por lo que tiene las condiciones para la generación de ecuaciones multivariadas de orden superior. El arte dual de Li Desai y el arte ternario de Liu Dajian aparecieron uno tras otro. El arte cuaternario de Zhu Shijie es el resumen y la mejora del arte dual y el arte ternario. Dado que el cuaternión ha ocupado los lados superior, inferior, izquierdo y derecho de los términos constantes, el desarrollo de la teoría de ecuaciones obviamente ha llegado a su fin en este punto. Desde la perspectiva de los tipos de ecuaciones, las ecuaciones antes del surgimiento de Tianyuan Shu eran todas ecuaciones integrales.
Desde Dongyuan hasta Li Ye, las ecuaciones fraccionarias se desarrollaron gradualmente. Zhu Shijie, por otro lado, rompió las limitaciones de las ecuaciones racionales y comenzó a trabajar con ecuaciones irracionales. El segundo es el estudio de series aritméticas de alto orden. La técnica del producto gap de Shen Kuo fue pionera en el estudio de series aritméticas de alto orden, y Yang Hui dio una serie de fórmulas de suma de series aritméticas de segundo orden, incluida la técnica del producto gap. Sobre esta base, Zhu Shijie estudió el problema de suma de series aritméticas de segundo, tercer, cuarto e incluso quinto orden, descubriendo así sus reglas y dominando la fórmula unificada de pilas triangulares. También descubrió la conexión intrínseca entre el método de apilamiento y el método de interpolación, y utilizó la fórmula de apilamiento para dar una fórmula de interpolación estandarizada de cuarto orden. El tercero es el estudio de la geometría. Antes de la dinastía Song, la investigación geométrica era inseparable de la pitagórica y del área y el volumen. "Yi Gu Ji" de Jiang Zhou también toma el problema del área como objeto de investigación. Li Ye comenzó a notar la relación entre los elementos en el factor de ciudad redonda y obtuvo algunos teoremas, pero no logró extenderlos a situaciones más generales. Zhu Shijie no solo resumió las teorías pitagóricas y de cuadratura anteriores, sino que también fue un paso más allá basándose en los pensamientos de Li Ye, realizó un estudio en profundidad de la relación cuantitativa entre los elementos geométricos dentro de la forma pitagórica y el círculo, y descubrió dos importantes. teoremas - Teorema de proyección y teorema de potencia de cuerda. En la geometría sólida, también empezó a notar la relación entre varios elementos dentro de las figuras. El trabajo de Zhu Shijie hizo que el objeto de la investigación geométrica pasara de la figura completa al interior de la figura, reflejando el progreso del pensamiento matemático.
Anécdotas famosas
A finales del siglo XIII, la dinastía Yuan unificó la patria devastada por la guerra, y la economía y la cultura destruidas prosperaron rápidamente. Para prosperar y asegurar el país, los gobernantes mongoles respetaron el conocimiento, seleccionaron talentos y llevaron diversas ciencias a nuevas alturas. Un día, un maestro llegó al hermoso Slender West Lake en Yangzhou. Colgó un letrero frente a su apartamento que decía en grandes caracteres: "El Sr. Zhu Songting de Yanshan, se especializa en la enseñanza de los Cuatro Elementos". A los pocos días, la puerta principal de Zhu Shijie estaba repleta de gente que buscaba conocimiento. Cuando Zhu Shijie estaba recibiendo inscripciones de estudiantes, unos gritos y maldiciones repentinas llamaron su atención. Vi a una anciana vestida de seda y plata, persiguiendo a una joven, golpeándola y regañándola: "Perra, si no obtienes mucho dinero, ¿quieres ser una dama? Me temo que cometiste un error". "Ni siquiera pienses en eso en la próxima vida". La niña fue golpeada en pedazos, e incluso su ropa interior estaba rota. La niña se hizo un ovillo y dejó que la golpeara, pero se negó a volver con ella. Cuando Zhu Shijie vio la injusticia, dio un paso adelante para preguntar. Cuando la anciana vio aparecer a una persona entrometida, se rió y dijo: "¿Quieres luchar contra la injusticia? Si me das 50 taels de plata, esta chica será tuyo." Al ver esto, Zhu Shijie dijo enojado: "No puedo pagar 50 taeles de plata, pero no puedo hacer nada a plena luz del día". La anciana dijo sarcásticamente: "Pobre fantasma, ¿por qué? Habla". sobre la ley real, la plata es ley real, si puedes sacar 50 taels de plata, no pelearé".
Zhu Shijie estaba tan enojado que sacó 50 taels de plata de su bolsillo y los arrojó. por la mitad frente a la anciana, tomó a la niña y regresó a su lugar de enseñanza. Resultó que la anciana era la señora, y el padre de la niña le pidió prestados 10 taels de plata a la señora. Debido a desastres naturales, no pudo pagar el dinero, por lo que tuvo que vender a su hija para pagar la deuda. Hoy me encontré con Zhu Shijie y salvé a la niña del sufrimiento. Más tarde, bajo la cuidadosa instrucción de Zhu Shijie, la niña también sabía algo de matemáticas y se convirtió en la mano derecha de Zhu Shijie. En unos pocos años, los dos se casaron. Por lo tanto, todavía hay un dicho entre la gente de Yangzhou: Zhu Hanqing en la dinastía Yuan enseñó y educó a la gente. Salva a las personas del sufrimiento y haz que su matrimonio sea un éxito.
Anécdotas de Yangzhou
Basándonos en esto, sabemos que Zhu Shijie nació en Beijing a finales del siglo XIII y viajó por todo el país como un famoso matemático durante más de 20 años. Durante años, Zhu Shijie finalmente vivió en Yangzhou y se dedicó a las matemáticas. Con sus investigaciones y conferencias, atrajo a muchos académicos a reunirse en Yangzhou para realizar intercambios académicos. Yangzhou está ubicado en la intersección del norte y el sur, y aquí se integran varios pensamientos académicos. En ese momento, la industria gráfica de Yangzhou estaba muy desarrollada y era el centro editorial de libros del país. Dos obras que incorporan los logros matemáticos de Zhu Shijie, "Ilustración aritmética". y "Siyuan Jade Mirror" " fue impreso y publicado en Yangzhou en el tercer año de Dade de la dinastía Yuan (1299) y el séptimo año de Dade de la dinastía Yuan (1303). "Ilustración Matemática" tiene tres volúmenes, divididos en 20 temas, y contiene 259 problemas matemáticos. Al comienzo del libro, Zhu Shijie ofrece 18 fórmulas matemáticas de uso común y varias constantes matemáticas de uso común, que incluyen: la fórmula de nueve y nueve para la multiplicación, la fórmula de nueve retornos para la división (exactamente la misma que la fórmula de división del ábaco posterior) , y la fórmula para convertir un kilogramo a cero, así como reglas de cálculo y conteo, método de acarreo para números grandes y pequeños, conversión de pesos y medidas, pi, suma y resta de números positivos y negativos, reglas de multiplicación, raíz cuadrada. reglas, etc El texto principal incluye operaciones de multiplicación y división y sus atajos, método de multiplicación, técnica Tianyuan, solución de ecuaciones lineales, suma de series aritméticas de alto orden, etc. Todo el libro va de superficial a profundo y cubre casi todos los aspectos de las matemáticas. tiempo, formando un sistema relativamente completo, que se puede decir que es un buen libro de texto de matemáticas. Luo Shilin, un erudito de Yangzhou de la dinastía Qing, dijo que la "Ilustración aritmética" "parece superficial pero en realidad es profunda". Este comentario es muy pertinente.
"Four Yuan Jade Mirror" es la obra maestra de Zhu Shijie que explica los resultados de muchos años de investigación. El libro está dividido en 3 volúmenes, 24 temas y 288 preguntas. Todas las preguntas del libro están relacionadas con la resolución de ecuaciones o la resolución de sistemas de ecuaciones. Entre ellas, hay 7 preguntas sobre cuestiones cuaternarias (aquellas que requieren el establecimiento de cuatro). incógnitas) y 13 preguntas sobre preguntas ternarias, 36 preguntas para el dualista y 232 preguntas para el univariado.
El comienzo del volumen enumera cuatro tipos de cinco imágenes, incluido el triángulo de Jia Xian, y ofrece ejemplos de soluciones para las técnicas Tianyuan, Dual, Sanyuan y Cuaternaria, respectivamente; de sistemas de ecuaciones. La mayor contribución de este libro es la creación del método de eliminación de cuatro elementos para resolver ecuaciones multivariadas de orden superior. Otro logro importante del libro es la solución sistemática de problemas de suma de series aritméticas de orden superior y problemas de método de diferencias de orden superior. Antes de Zhu Shijie, las antiguas matemáticas chinas tenían un método para comprender ecuaciones: "Tian Yuan Shu" resolvía ecuaciones asumiendo que "Tian Yuan es fulano de tal", y fulano de tal es (x). . Zhu Shijie no solo heredó la técnica Tianyuan, sino que también amplió el método de solución de ecuaciones de dos y tres elementos a cuatro elementos. Cuando hay más de un número desconocido, además del número desconocido Tianyuan (x), también configure el elemento tierra (y), el elemento humano (z) y el elemento materia (u), y luego enumere los simultáneos de orden superior. ecuaciones de dos yuanes, tres yuanes o incluso cuatro yuanes y luego resuélvelas. En Europa, la solución de ecuaciones lineales simultáneas comenzó en el siglo XVI, y la investigación sobre ecuaciones simultáneas multivariadas de orden superior fue sólo en los siglos XVIII y XIX. El "Tian Yuan Shu" de Zhu Shijie fue más de 400 años antes que Europa.
La investigación de Zhu Shijie sobre la "técnica de apilamiento" en realidad obtuvo una solución universal al problema de la suma de series aritméticas de alto orden. Desde la dinastía Song, ha habido investigaciones sobre la suma de series aritméticas de alto orden en mi país. En las obras de Shen Kuo (1031-1095) y Yang Hui (1261-1275), existen estos problemas de apilamiento. Algunas involucran series aritméticas de alto orden. Zhu Shijie profundizó aún más la investigación sobre este tema en "Siyuan Jade Mirror" y obtuvo una serie de fórmulas para pilas triangulares.
"Siyuan Jade Mirror" es una obra maestra de las matemáticas con logros brillantes. Es la culminación de las matemáticas en las dinastías Song y Yuan, y también es el trabajo matemático de más alto nivel en la antigua mi país. Los investigadores de la historia de las matemáticas modernas han elogiado el "Siyuan Jade Mirror". George Sutton, un conocido experto en historia de la ciencia, dijo que "Siyuan Jade Mirror" "es la obra más importante sobre matemáticas chinas y una de las obras matemáticas más destacadas de la Edad Media". Joseph Needham, quien editó "Historia de la ciencia y la tecnología en China", comentó sobre Zhu Shijie y "Siyuan Jade Mirror": "Ninguno de los matemáticos anteriores a él pudo alcanzar la misteriosa verdad contenida en este profundo trabajo".
Desafortunadamente, después de Zhu Shijie, no aparecieron obras matemáticas profundas en la dinastía Yuan. Hubo pocos grabados nuevos de obras matemáticas en las dinastías Han, Tang, Song y Yuan, y muchos incluso se perdieron. Cuando se abrió la biblioteca Sikuquanshu en el año 37 de Qianlong (1772), se excavaron muchos clásicos de las matemáticas antiguas, pero las obras de Zhu Shijie no fueron descubiertas, por lo que al principio no se incluyeron en la colección en 1799, Ruan Yuan, Li Rui; y otros compilaron El "Espejo de jade de Siyuan" no se introdujo en la biografía del matemático "Chou Ren Zhuan". Poco después, Ruan Yuan visitó este libro en Zhejiang, lo compiló inmediatamente en el "Si Ku Quanshu" y le entregó el manuscrito a Li Rui para que lo revisara (aún no estaba terminado). Más tarde, He Yuanxi grabó el manuscrito de acuerdo con esta copia. , que es "Si Yuan". La primera reimpresión del Jade Mirror desde su publicación original en 1303. En 1839, después de muchos años de investigación, el erudito de Yangzhou, Luo Shilin, publicó "Siyuan Jade Mirror", compilado por él, y tomó notas detalladas sobre cada tema del libro. Cuando Luo Shilin estaba reimprimiendo "Four Yuan Jade Mirror", "Arithmetic Enlightenment" aún no estaba disponible. Más tarde, Luo Shilin "escuchó que Corea del Norte usaba este libro como tema de cálculo para reclutar eruditos", por lo que le pidió a alguien que buscara una copia reimpresa de "Ilustración aritmética" grabada por Jin Shizhen, Yin de Quanzhou, Corea del Norte en el año 17. de Shunzhi (1660). Fue reimpreso y publicado en Yangzhou. Esta es la copia maestra de las distintas ediciones existentes del libro.
Estas dos destacadas obras matemáticas de Zhu Shijie de la dinastía Yuan fueron completadas y grabadas en Yangzhou. Después de estar perdidas durante cientos de años, fueron descubiertas, cotejadas, anotadas y regrabadas en Yangzhou por Yangzhou. Publicación de académicos, esto por sí solo muestra que Yangzhou tiene una posición muy importante en la historia del desarrollo de las matemáticas en mi país.