El significado de números enteros, fracciones y decimales
Según el principio del valor posicional decimal, la parte decimal se escribe en una forma sin denominador, lo que se denomina decimal. El punto en un decimal se llama punto decimal, que es la línea divisoria entre la parte entera y la parte decimal de un decimal. La parte a la izquierda del punto decimal es la parte entera y la parte a la derecha del punto decimal es la parte decimal. Un decimal cuya parte entera es cero se llama decimal puro, y un decimal cuya parte entera no es cero se llama decimal. Por ejemplo, 0,3 es decimal puro, 3,1.
Números. La secuencia numérica es la siguiente:
Hay dos formas de leer decimales: una es leer fracciones y la parte entera con decimales se lee como números enteros
la parte de dígitos pequeños; se lee como fracciones. Por ejemplo, 0,38 se lee como 38 y 14,56 se lee como 14 y 56. En otra forma de lectura, la parte entera todavía se lee como un número entero, el punto decimal se lee como un "punto" y la parte decimal se lee como los números de cada dígito en orden. Por ejemplo, 0,45 se lee como 0,45; 56,032 se lee como 56,032.
El método de comparación del tamaño decimal es básicamente el mismo que el de los números enteros, es decir, comparar números de un mismo dígito de forma secuencial comenzando desde el dígito superior.
Entonces, al comparar los tamaños de dos decimales, primero observe sus partes enteras. El número con una parte entera más grande es mayor si las partes enteras son iguales, el que tiene el número más grande en el; el décimo dígito es mayor; si el décimo dígito es igual, el percentil es mayor;
Debido a que los decimales son fracciones decimales, tienen las siguientes propiedades: ① Agregar o quitar cero al final del decimal. para determinar el tamaño del decimal.
Sin cambios. Por ejemplo; 2,4 = 2,400, 0,060 = 0,06 ② Cuando el punto decimal se mueve hacia la derecha uno, dos y tres lugares respectivamente, el tamaño del decimal cambiará y el valor decimal se ampliará 10 veces. 100 veces y 1000 veces respectivamente...
Era; si el punto decimal se mueve uno, dos y tres lugares hacia la izquierda respectivamente, el valor decimal se reducirá 10 veces, 100 veces, y 1000 veces respectivamente. Por ejemplo, expandir 7,4 10 veces es 74, expandir 100 veces es 740.
Los decimales infinitamente recurrentes solo se pueden expresar como fracciones, como 1/7. Todos los decimales se pueden expresar como fracciones. Las fracciones se dividen en decimales finitos como 1/5, decimales recurrentes infinitos como 1/7 y decimales recurrentes infinitos como 1/3.
Número racional: Número que se puede expresar exactamente como la razón de dos números enteros.
Por ejemplo, 3, -98,11, 5,72..., 7/22 son números racionales.
Tanto los números enteros como las fracciones son números racionales. Los números racionales también se pueden dividir en números racionales positivos, 0 y números racionales negativos. En un sistema de representación decimal de números, un número racional es un número que se puede representar como un decimal finito o como un decimal infinitamente recurrente. Esta definición también se aplica a otros sistemas de acarreo (como el binario). Enciclopedia de China (Matemáticas))
Entonces, no hay contradicción.
Agregue "0" o elimine "0" del final del decimal y el tamaño del decimal permanecerá sin cambios. Esta es la llamada propiedad de los decimales.
Multiplicar decimales por números enteros:
Convierte la multiplicación decimal en cálculos de multiplicación de enteros.
Primero expande el decimal a un número entero. Según la multiplicación de números enteros, el producto se reducirá según el número de veces que expandas los factores.
El número de decimales del producto está relacionado con el número de decimales del multiplicando. Si el multiplicando tiene varios decimales, entonces el producto también tendrá varios decimales. Porque para convertir una multiplicación decimal en una multiplicación entera, el producto se amplificará tanto como se amplíe el multiplicando. Entonces ¿cuántas veces hay que reducir el producto?
Para calcular la multiplicación decimal con números enteros, primero calcula el producto según el método de cálculo de la multiplicación de enteros, luego mira cuántos decimales tiene el multiplicando, cuenta desde el lado derecho del producto y señala el coma decimal.
Un decimal. Comenzando en algún lugar de la parte decimal, uno o varios números aparecen repetidamente en secuencia. Este decimal se llama decimal recurrente.
Parte cíclica: La parte decimal de un decimal recurrente, que es un número que aparece repetidamente en secuencia.
Se llama parte recurrente de este decimal periódico. Por ejemplo: 0.33...La parte del bucle es "3"
2.14242...La parte del bucle es "42"
Decimal recurrente puro: la parte del bucle es la primera posición del inicio de la parte decimal.
Decimales recurrentes mixtos: La parte recurrente no comienza en la primera posición de la parte decimal. (Por ejemplo:
Escritura en pizarra)
Notación simple: al escribir decimales recurrentes, por simplicidad, escriba solo la parte recurrente del decimal.
La primera parte del ciclo. Si la parte del bucle tiene solo un número, agregue un punto a ese número; si la parte del bucle tiene varios números, agregue un punto al primer y al último número de la parte del bucle.