Preguntas de permutación y combinación matemática

1) ¿Cuántas formas hay de dejar tres cartas en seis buzones de correo? 6^3

2) Pon seis cartas en tres buzones. ¿Cuántas maneras hay? 3^6

Tipo de solicitud: una carta, un voto, sin influencia mutua.

Por ejemplo, el conjunto A tiene 5 elementos y el conjunto B tiene 3 elementos. ¿Cuántas asignaciones diferentes hay del conjunto A al conjunto B? 3^5

Dos. Pintura en color

Solución: empezar desde el medio; clasificar primero, luego paso a paso.

Tres. Número de elementos

¿Cuántos elementos hay en (a+b+c) (d+e+f) (g+h)? 3*3*2

¿Cuántos divisores positivos tiene 1800?

1800=2^3*3^2*5^2

Puedes elegir entre 0, 1, 2 y 3.

3 y 5 se pueden seleccionar entre 0, 1 y 2.

4*3*3=36

4. Las operaciones de permutación y combinación de números requieren tres propiedades de los números combinados, principalmente para resolver ecuaciones y probar problemas.

Disposición del diccionario de verbos (abreviatura de verbo)

Escribe cuatro de A, B, C y d. Según la disposición del diccionario, ¿cuál es bdca?

Respuesta: Hay seis tipos de A, dos tipos de ba y bc, y bdca es 12. Este tipo de problema debe perfeccionarse paso a paso.

6. Ordena las preguntas en números grandes según los números

¿Cuántos números se pueden formar usando los números 0, 1, 2, 3, 4, 5 para formar un cuatro? ¿Número de dígitos sin repetir los números? ¿Cuántos números pares?

5*5*4*3=300

Número par: 156

Nota: El primer número no puede ser cero, que normalmente se divide entre cero y situación distinta de cero.

Siete. Problema de disposición

Siete personas seguidas.

1) * *

Dato predeterminado: 7 personas son diferentes y 7 posiciones son diferentes.

7!=5040

2) A está a la cabeza ¿Cuántos arreglos hay?

6!=720

3) Ambos extremos de A y B. ¿Cuantos arreglos hay?

¡O a es el delantero o b es el delantero, 5! 82=240

4) A no está al principio y B no está al final. ¿Qué arreglos hay?

Si a está al final: ¡6!

Si A no está al final: ¡5*5!

6!+5*5!

5) A y B son adyacentes. * * * *¿Cuántos arreglos hay?

Método: método de agrupación, una persona de ambas partes A y B, * * * hay seis personas, ambas partes A y B también deben organizar arreglos internos, ¡6! *2

Similar: A, B, C son adyacentes. * * * *¿Cuántos arreglos hay?

5!*(3*2*1)

6) Las partes A, B y C no son adyacentes. ¿Cuantos arreglos hay?

Método: método de interpolación.

~O~O~O~O~

o representa las otras cuatro personas, ~ representa la vacante. Si A, B y C se insertan en la vacante, lo harán. no ser adyacente, 4! *(5*4*3)

7) Siete personas forman un círculo. ¿Cuantos arreglos hay?

Empieza a contar desde un círculo y repite siete veces.

(7-1)!=6!

8) ¿Cuántas formas hay de ordenar siete banderas, tres azules, dos rojas y dos verdes?

Predeterminado: No hay diferencia entre banderas del mismo color, lo que resulta en duplicación.

¡7! ¡Dividir por 2! ¡Dividir por 2!

Ocho. Problema de combinación

De 100 productos, 98 estaban calificados, 2 eran defectuosos y 3 fueron eliminados.

1) ¿Cuántos métodos diferentes existen?

c, 100, 3 =100! /(3!*97!)

2) Solo hay un producto defectuoso. ¿De cuántas maneras podemos conseguirlo?

(C, 98, 2) * *

Nueve. Problema con la funda de la tetera

Este problema se aplica al problema de usar la funda de la tetera incorrecta y usar los zapatos incorrectos.

Ejemplo: Cuatro teteras con tapas a juego. ¿Cuáles son las coincidencias incorrectas?

Este tipo de resumen y registro de números no es experto. Hace hasta 5 preguntas.

1 tapa ~0

2 tapas~1

3 tapas~2

4 tapas~9

5 tapas~44