¿Cómo pueden 0 y π en la solución 1 del Ejemplo 4.5.12 (convergencia) ser puntos singulares en la página 403 de la segunda edición de Problemas y métodos típicos en análisis matemático (Pei Liwen)?

El juicio de singularidad debe discutirse en función de α. El método de escritura en el libro no es bueno. Una forma más rigurosa de decirlo es que 0 y π pueden ser singularidades.

Hay varios tipos de singularidades, como la integral de senx/x^α, entonces x=0 puede ser una singularidad

Cuando αlt = 0, 0 no es; Singularidad.

Cuando 0lt; Las funciones integrales y ligeramente más complejas no se pueden ver de un vistazo sin juzgar, también se deben analizar los lugares que pueden producir singularidades.

αgt; Cuando 1, 0 es una singularidad verdadera, por supuesto, también se divide en singularidad débil y singularidad fuerte.