Los números representados por los puntos en el eje numérico son números racionales, ¿verdad?
Incorrecto. Debido a que hay números racionales y números irracionales en el eje numérico, los números representados por puntos en el eje numérico no son necesariamente números racionales.
El eje numérico tiene la integridad de los números. No solo puede representar números racionales y números irracionales (llamados colectivamente números reales), sino también números imaginarios, formando un sistema de coordenadas relativamente riguroso. sistema numérico.
El conjunto de los números racionales se puede representar con el símbolo Q en mayúscula y negrita. Pero Q no representa un número racional. El conjunto de los números racionales y el número racional son dos conceptos diferentes. El conjunto de los números racionales es el conjunto cuyos elementos son todos los números racionales, y los números racionales son todos los elementos del conjunto de los números racionales.
Los números irracionales comunes incluyen la raíz cuadrada de un número cuadrado imperfecto, π y e (los dos últimos son números trascendentales), etc. Otra característica de los números irracionales son las expresiones de fracciones continuas infinitas. Los números irracionales fueron descubiertos por primera vez por Hybersos, un discípulo de los pitagóricos.
Información ampliada:
Las funciones del eje numérico:
1. El eje numérico puede representar números vívidamente. Los puntos en el eje numérico horizontal corresponden a. los números reales uno a uno, es decir, cada número real se puede representar mediante un punto en la recta numérica.
2. Compara los tamaños de los números reales. Con 0 como centro, el número de la derecha es mayor que el número de la izquierda.
3. Los números imaginarios también se pueden representar mediante un eje numérico vertical que es perpendicular al eje numérico horizontal y tiene el mismo origen, formando así un plano numérico complejo con el eje numérico horizontal.
4. Utilice dos ejes numéricos mutuamente perpendiculares y tengan el mismo origen para formar un sistema de coordenadas rectangular plano; utilice tres ejes numéricos mutuamente perpendiculares y tengan el mismo origen para formar un sistema de coordenadas rectangular espacial para determinar la posición. de un objeto.
Enciclopedia Baidu - Eje numérico
Enciclopedia Baidu - Números racionales
Enciclopedia Baidu - Números irracionales