Diseño de encaje de imágenes manuscritas de matemáticas.

¿Cómo diseñar el encaje de los dibujos en el periódico manuscrito de matemáticas?

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Imágenes de diseño de encaje de periódicos escritas a mano de matemáticas

Imágenes de diseño de encaje de periódicos escritas a mano de matemáticas 1 Matemáticas escritas a mano periódico Informe contenido 6 de abril de 2000, Yang Na, que vive en Plymouth, Michigan, EE. UU. Yanna Khairatwala ganó el premio de matemáticas de 50.000 dólares por descubrir el número primo más grande conocido hasta la fecha, un primo de Mersenne:

26972593-1.

Este es también el primer número primo que conocemos con más de un millón de dígitos. Para ser precisos, si este número primo se escribiera en nuestra forma decimal familiar, tendría dos millones de dígitos. Si se escribe en este formato, se necesitarán entre 150 y 200 artículos.

Pero el Sr. Haji Latvala no es matemático y es posible que ni siquiera sepa nada sobre la teoría matemática para encontrar números primos, aunque le valió el premio. Lo único que hizo fue descargar un programa de Internet. Cuando no está usando su computadora Pentium II350, este programa se ejecuta silenciosamente. Después de 111 días de cálculo, se descubrieron los números primos mencionados anteriormente.

En segundo lugar, el número primo de Mersenne

Llamamos número primo a un número natural mayor que 1, si sólo 1 y él mismo pueden dividirlo. Si un número natural mayor que 1 no es primo, lo llamamos número compuesto. 1 no es un número primo ni un número compuesto.

Por ejemplo, puedes comprobar fácilmente que 7 es un número primo y 15 es un número compuesto, porque a excepción de 1 y 15, 3 y 5 son divisibles por 15. Por definición, 2 es un número primo y el único número primo par. Ya en el año 300 a.C., en la antigua Grecia, el gran matemático Euclides demostró que existen infinitos números primos.

En cuanto a los números primos, hay muchas preguntas sencillas y hermosas pero extremadamente difíciles que aún no tienen respuesta. Existe la famosa conjetura de Goldbach, que significa que cualquier número par mayor que 6 puede expresarse como la suma de dos números primos impares. También está la cuestión de los números primos dobles. Los pares de números primos con una diferencia de 2, como 5 y 7, 465, 438 + 0 y 43, se llaman primos gemelos. La pregunta sobre los primos gemelos es: ¿hay infinitos pares de primos gemelos? Por cierto, las soluciones a estos problemas matemáticos aparentemente simples pueden ser extremadamente complejas y requerir herramientas matemáticas de última generación. Si no eres lo suficientemente arrogante como para pensar que todos los matemáticos (muchos de los cuales son geniales) y entusiastas de las matemáticas que han invertido innumerables talentos en estos problemas durante cientos o incluso miles de años no son tan inteligentes como tú, entonces no intentes utilizar métodos elementales Resolver estos problemas sólo consumirá tiempo y energía.

Los antiguos griegos también se interesaron por otro número. Lo llaman el número perfecto. Un número natural mayor que 1 se llama número perfecto si la suma de todos sus factores (incluido 1 pero no él mismo) es igual a sí mismo. Por ejemplo, 6=1+2+3 es el número perfecto más pequeño. Los antiguos griegos la consideraban Venus, un símbolo del amor. 28=1+2+4+7+14 es otro número perfecto. Euclides demostró que un número par es perfecto si y sólo si tiene la siguiente forma:

Imagen de diseño matemático de encaje de periódico escrito a mano 2

2p-1

donde 2p-1 es un número primo. Los anteriores 6 y 28 corresponden a los casos de p=2 y 3. Siempre que encuentres un número primo de la forma 2p-1, conocerás un número par perfecto. Siempre que encuentres todos los números primos en la forma 2p-1, también encontrarás todos los números pares perfectos. Así que el Sr. Haji Latvala no sólo descubrió el número primo más grande conocido en el mundo, sino que también descubrió el número más grande o incluso perfecto del mundo. Bueno, hay que preguntarse, ¿qué pasa con los números perfectos impares? La respuesta es: ni siquiera hemos encontrado todavía un número perfecto impar y ni siquiera sabemos si existen números perfectos impares. Todo lo que sabemos es que si hay un número perfecto impar, ¡debe ser muy, muy grande! La existencia de números impares y perfectos es también un famoso problema matemático que es simple y hermoso, pero extremadamente difícil.

Durante mucho tiempo, la gente pensó que para todos los números primos p,

M_p=2p-1

eran números primos (tenga en cuenta que para permitir que 2p-1 Para ser primo, p en sí debe ser primo. ¿Por qué? Pero en 1536, Hudalricus Regius señaló que m_11 = 2047 = 23 * 89 no era primo. Estos números fueron estudiados sistemáticamente en los resultados. dijo que para p = 17, 19, 23, 29, 31 y 37, 2p-1 era un número primo. Pero en 1640, Fermat utilizó el famoso Pequeño Teorema de Fermat (que no debe confundirse con el último teorema de Fermat) demostró que el de Cardi. Los resultados para p=23 y 37 eran incorrectos, y Euler demostró que el resultado para p=29 era incorrecto en 1738, lo que demostró más tarde. La conclusión sobre p=31 es correcta. Vale la pena señalar que Cataldi llegó a su conclusión. comprobando cada uno a mano, utilizando los conocimientos matemáticos más avanzados del momento y evitando muchos cálculos y posibilidades complicadas.

Imagen 3 del diseño de encaje de periódico escrito a mano

Los franceses. El sacerdote Mason publicó su logro en 1644.

Afirmó que para p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 y 257, 2p-1 es un número primo, y para otros números primos menores que 257, hoy llamamos un número primo M_p =2p-1 Número primo de Mersenne, la M en M_p es la primera letra del apellido de Mersenne.

Es bastante difícil determinar manualmente si un número grande es primo. El propio padre Mason admitió que sus cálculos no eran necesariamente exactos. No fue hasta un siglo después, en 1750, que Euler anunció que había descubierto el error del padre Mason: M_41 y M_47 también eran números primos. Pero por muy bueno que fuera Euler, también cometería errores de cálculo; de hecho, ni M_41 ni M_47 son números primos. Pero eso no significa que los resultados del padre Mason sean correctos. No fue hasta 1883, más de doscientos años después de que se anunciaran los resultados del padre Mason, que se descubrió el primer error: M_61 es un número primo. Luego se descubrieron cuatro errores más: M_67 y M_257 no eran números primos, mientras que M_89 y M_107 eran números primos.

Hasta 1947, para P

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