¿Cuáles son las reglas de suma, resta, multiplicación y división?
Siete algoritmos rápidos para "suma, resta, multiplicación y división"
1. Multiplica cualquier número por 11; 1345×11=?
Características: Cualquiera; número Multiplicar por 11
Principio: Suponga que cualquier número de cuatro dígitos es (1000a+100b+10c+d), multiplique por 11
(1000a+100b+10c+d) ×11
=10000a+1000b+100c+10d+1000a+100b+10c+d
=10000a+1000(a+b)+100(b+c)+10 (c+ d)+d
Método: Primero escribe el número en el dígito de las unidades del multiplicando en el dígito de las unidades del producto, luego suma los dos números adyacentes del multiplicando de derecha a izquierda,
Escribe la suma en los dígitos de las decenas y centenas del producto (si llega a 10, lleva), y finalmente escribe el dígito más alto del multiplicando en el dígito más alto del producto
(Si hay un acarreo, agregue el número de acarreo)
Ejemplo 1:
1345×11=14795
Análisis:
Multiplicando: 1345; Multiplicador: 11; Producto: 14795
El producto de 5 en las unidades es igual a 5 de las unidades del multiplicando.
El producto de las decenas el dígito 9 es igual a la suma de las unidades dígito 5 del multiplicando y el dígito 4 de las decenas, 5+4=9.
El producto del 7 en el dígito de las centenas es igual al dígito de las decenas 4 del multiplicando y La suma del dígito 3 de las centenas, 4+3=7.
El producto de 4 en el lugar de los millares es igual a la suma del dígito 3 de las centenas y el dígito 1 de los millares de el multiplicando, 3+1=4.
El producto de 1 en el dígito de las decenas de miles es igual al dígito 1 de las decenas de miles del multiplicando.
Ejemplo 2:
9995×11=109945
Análisis:
Multiplicando: 9995; Multiplicador: 11; Producto: 109945
El producto de 5 en las unidades; dígito es igual al dígito de unidades del multiplicando, 5.
El producto de 4 en el dígito de las decenas es igual al dígito de unidades de la suma del dígito de unidades 5 del multiplicando y las decenas dígito 9, 9+5=14, toma 4.
El 9 en el dígito de las centenas del producto es igual al dígito de las unidades de la suma del dígito 9 de las decenas y el dígito 9 de las centenas del multiplicando , 9+9=18, 18+lleva 1=19, toma 9.
El 9 en el dígito de los millares del producto es igual al dígito de las unidades de la suma del dígito de las centenas 9 y los miles dígito 9 del multiplicando, 9+9=18, 18+lleva 1=19, toma 9.
El producto de 10 en los dígitos de decenas de miles y cientos de miles es igual a las decenas de miles dígito del multiplicando 9 + lleva 1 = 10.
Ejemplo 3:
6891×11=75801
p>Análisis:
Multiplicando: 6891; Multiplicador: 11; Producto: 15801
El producto de 1 en el dígito de las unidades es igual al dígito de las unidades del multiplicando 1.
El producto de 0 en el dígito de las decenas es igual al dígito de las unidades de la suma del dígito 1 de las unidades del multiplicando y el dígito 9 de las decenas, 9+1=10, toma 0.
El producto de 8 en el dígito de las centenas es igual al dígito de las unidades de la suma del dígito de las decenas 9 y el dígito de las centenas 8 del multiplicando, 9+8=17, 17+lleva 1=18, toma 8.
El producto de 5 en el dígito de los miles es igual al dígito de las unidades de la suma del dígito de las centenas 8 y el dígito de los millares 6 del multiplicando, 8+6=14, 14+lleva 1=15, toma 5.
El producto de 7 en el dígito de las decenas de miles es igual al dígito de las decenas de miles del multiplicando 6 + lleva 1 = 7.
2. Tanto el multiplicando como el multiplicando son números de dos dígitos menores que 100 y el dígito de las unidades Ambos son 1; 41×51=?
Características: Tanto el multiplicando como el multiplicador son números de dos dígitos menores que 100, y los dígitos individuales son ambos 1.
Principio: Supongamos que el multiplicando es (10a+b)
(10a+b)×(10m+b)
= 100am+10ab+10bm +b×b
=100am+10bm+10ab+b×b
=100am+10b(m+a)+b×b
Porque b=1, entonces
=100am+10(m+a)+ 1×1
=100am+10(a+m)+1
Ejemplo 1:
41×71=2911
Análisis:
Multiplicando: 41; Multiplicador: 71; Producto: 2911
Escribe el número 1 en el dígito de unidades del producto.
Escribe el número 1 en el dígito de las decenas del producto 1 es igual al dígito de las unidades de la suma del dígito 4 de las decenas del multiplicando y el dígito 7 de las decenas del multiplicador, 7+4=11, toma 1, genera un acarreo y acarrea 1 a las centenas.
El producto de 9 en las centenas y 2 en las centenas es igual al producto del dígito 4 de las decenas del multiplicando y el dígito 7 de las decenas del multiplicando, 7× 4=28, más el acarreo 1, el valor real es 29.
29=7×4+carril 1
Ejemplo 2:
31×61= 1891
Análisis:
Multiplicando: 31; Multiplicador: 61; Producto: 1891
Escribe el número 1 en el dígito de unidades del producto.
9 en las decenas del producto es igual al multiplicador La suma de las decenas 3 del número y las decenas 6 del multiplicador, 3+6=9.
El producto de 8 en el lugar de las centenas y 1 en el lugar de los millares es igual al lugar de las decenas del multiplicando. El producto del número 3 y el dígito 6 de las decenas del multiplicando, 6×3=18.
18=6×3
3. El multiplicando y el multiplicador son menores que 100 es un número de dos dígitos, y los dígitos de las unidades son 99×99=?;29×39=?
Características: El multiplicando y el multiplicando son números de dos dígitos menores que 100, y el individuo Los dígitos son todos 9.
Principio: Supongamos que el multiplicando es (10a+b ); el multiplicador es (10m+b), y (10a+b+1)=A, (10m+b +1)=B
(10a+b)×(10m+b)<); /p>
=(A-1)×(B-1)
= AB-A-B+1
=AB-(A+B)+1
Ejemplo 1: 29×39=1131
Multiplicando: 29; Multiplicador: 39; Producto: 1131
Escribe el número 1 en el dígito de unidades del producto.
29+1=30=A, 39+1=40=B, correspondiente El producto es 1200
29+1=30=A, 39+1=40 =B, y la suma es 70
Entonces AB-(A+B)-1=1200 -71=1131
Ejemplo 2:
99×99=9801
Multiplicando: 99; Multiplicador: 99; Producto: 9801
Escribe el número 1 en el dígito de unidades del producto.
Multiplicando : 99+1=100=A, multiplicador: 99+1=100=B, el producto es 10000
Multiplicando: 99+1=100=A, multiplicador: 99+1=100=B, la suma es 200
Entonces AB-(A+B)- 1=10000-201=9801=9801
4. Cálculo rápido del producto de dos cualesquiera números de dos dígitos dentro de 30; 21×22=?
Características: Multiplicando El número y el multiplicador están entre 20 y 30
Método: Suma la mantisa del multiplicando al multiplicando , luego calcula el producto, y finalmente suma el producto de las mantisas.
Ejemplo 1:
21×22=462
Análisis: La mantisa de 21 es 1; la mantisa de 22 es 2; si la mantisa de 21 se suma a 22, Es decir: 22+1=23;
Entonces 21 se convierte en 20, 21-1=20.
21×22=20×23+1×2=46 2=462
Ejemplo 2: 24×29=20×33+4×9=6636=696<
p>Características: Tanto el multiplicando como el multiplicando están dentro de 20
Método: Suma la mantisa de un factor al otro factor, y luego suma un 0,
Finalmente, suma el producto de las mantisas.
Ejemplo 3: 11×11=121×1=121.
120=(11+1)×10=120
p >13×19=223×9=2227=247
15×18=2340=270
5. El multiplicador es 9. Rápido cálculo de 99, 999...; 25×9=?; 133×9=?
Características: Cuando el número de dígitos del multiplicando es diferente del número de 9s del multiplicando
Método: simplemente suma el número de 9 al final del multiplicando
Usa el mismo número de 0 como minuendo y finalmente resta el multiplicando.
Ejemplo: 25×9=250-25=225
Análisis: Debido a que hay un 9 en el multiplicador, agregue un 0 después de 25 para convertirse en 250
133×99=13300 -133= 13167
Análisis: Debido a que hay dos 9 en el multiplicador, se agregan dos 0 después de 133 para convertirse en 13300
99×9999=990000-99=989901
Análisis: Debido a que hay 4 9 en el multiplicador, se agregan 4 0 después de 99 para convertirse en 990000
Características: Cuando el número de dígitos en el multiplicando y el número de 9 en el multiplicador Cuando los números son lo mismo
Ejemplo: 25×99=2475
Análisis: El multiplicando es 25; el multiplicador es 99; dos dígitos;
Los dos últimos dígitos del producto son 75=(100-25)
Ejemplo: 88×99=8712
Análisis: El multiplicando es 88; el multiplicador es 99; 88-1=87, 87 se utilizará como los dos primeros dígitos del producto;
Los dos últimos dígitos del producto son 12=(100-88)
Ejemplo: 511×999=510489
Análisis: El multiplicando es 511; el multiplicador es 511-1=510, 510 se utilizará como los primeros tres dígitos del producto; ;
El último dígito del producto Tres dígitos 489=(1000-511)
6. Multiplicación de dos dígitos: Las decenas son iguales, y la suma de los dos. un solo dígito es igual a 10; 56×54=?;37×33=?
Características: Los números en las decenas del multiplicando y el multiplicador son iguales, y la suma de los números en los dígitos de las unidades del multiplicando y el multiplicando es 10.
Método: Supongamos que el multiplicando es: a×1b; el multiplicador es: m×1c;
( a×1b)×(a×1c)
=a× (a+1) más (b×c)
Multiplica el dígito de las decenas por (decenas + 1) como los dos primeros dígitos del producto;
El producto de dos números de un solo dígito se toma como los dos últimos dígitos del producto.
Ejemplo 1:
58×52
=5×(5+1) ×10(8×2)
=30×1016
=3016
Ejemplo 2:
11×19
=1×(1+1)×10(1×9)
=2×109
=209
Ejemplo 3:
95×95
=9×(9+ 1)×10(5×5)
=90×10 25
=90025
=9025
7. Multiplicación de dos cifras: la suma de los dos números del multiplicando es igual a 10, y el multiplicador está dado por El mismo número se compone de: 37×33
Características: La suma de los dos dígitos del multiplicando son iguales a 10, y el número de los dos dígitos del multiplicando es el mismo.
Método: Suma 1 al número en las decenas del multiplicando, usa
Multiplica la suma resultante por el número del dígito de las decenas y el producto resultante se usa como los dos primeros dígitos del producto;
El producto de los dígitos individuales de los dos números se usa como los dos últimos dígitos del producto.
Ejemplo 1:
46×77
=(4+1)×7×106×7
=5×7× 1042
=35042
=3542
Ejemplo 2:
91× 66
=(9+1)×6×101×6
=10×6×106
=6006
=6006
Ejemplo 3:
37×33
=(3+1)×3×107×3
=4× 3×1021
=12021
=1221