¿Cuál es la fórmula de Liouville?

El teorema de Liouville es una fórmula sobre integrales múltiples, la primera integral de Euler (función beta) y la segunda integral de Euler (función gamma). Específicamente, w(x)=w(x0)e-∫xx0p1(x)dx, o w(x)=Ce-∫p1(x)dx.

En física, el teorema de Liouville es un teorema clave en la mecánica estadística clásica y en la mecánica hamiltoniana. Este teorema afirma que la función de distribución del espacio de fases es constante a lo largo de la trayectoria del sistema, es decir, dado un punto del sistema, durante el proceso de viaje en el espacio de fases, la densidad de los puntos del sistema adyacentes al punto es constante con respecto al tiempo. .

Notas sobre el uso de la fórmula de Liouville:

(1) El contenido del teorema no se cumple dentro del rango de los números reales.

La proposición inversa del teorema (2) es cierta, es decir, la constante es una función constante acotada.

Referencia del contenido anterior: Enciclopedia Baidu-Fórmula Liouville