Introducción a los principios básicos de la mecánica analítica 1: restricciones y coordenadas generalizadas

Si las restricciones de un sistema se pueden expresar mediante ecuaciones matemáticas, lo llamamos ecuación de restricciones del sistema.

Ejemplo: una cuenta de vidrio que se desliza sobre una longitud fija de cuerda está sujeta a restricciones constantes, pero si la cuerda se mueve de una manera descrita por alguna ecuación matemática que involucra tiempo, la cuenta de vidrio Las restricciones son restricciones inestables .

Ejemplo: Como se mencionó anteriormente, las restricciones de las partículas que se mueven sobre una superficie esférica lisa no son completas y también son restricciones unilaterales liberables. La liberación o no de restricciones bilaterales depende del cambio de la fuerza de restricción.

Ejemplo: Para el movimiento de un cuerpo rígido, las restricciones suelen ser ideales; para un objeto que se mueve en un plano liso, la restricción es siempre perpendicular al desplazamiento virtual y el trabajo virtual realizado es cero. entonces la restricción pertenece a restricciones ideales. Si solo se considera la fuerza de fricción por rodadura recibida por el objeto sobre la superficie inclinada, y la superficie inclinada solo tiene una fuerza instantánea sobre el punto de contacto en un momento determinado, las restricciones siguen siendo ideales. Sin embargo, cuando solo se considera la fricción por deslizamiento, las restricciones son restricciones no ideales.