Examen de mitad de semestre de Matemáticas de primer grado

1. Preguntas de opción múltiple, ¡definitivamente elegirás la correcta! (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)

1 Calcular: El valor de es ( )

A. 5 B. -5 C. D.

2. Tomando los siguientes conjuntos de datos como longitudes de lados, qué triángulo se puede formar es ( )

A. , 4 , 8 C. 3, 10, 4 D. 4, 5, 10

3. ¿Cuál de los siguientes cálculos es correcto ( )

A.

C. D.

4. ¿Cuál de las siguientes fórmulas se puede calcular usando la fórmula de diferencia de cuadrados ( )

A. B.

C． D.

5. Entre los siguientes conjuntos de números, cuál es la solución del sistema de ecuaciones ( )

A, B, C, D,

6. Cada uno de los siguientes En la fórmula, el resultado final que se puede utilizar como factorización es ( )

A. (2m-n)[m-(2m-n)]

C． (x2+y2+xy)(x2+y2－xy) D. a2(3－ )

7. Como se muestra en la figura, bajo las condiciones dadas a continuación, no se puede determinar que AB‖DF es ( )

A.∠A+∠2. =180° B.∠A=∠3

C.∠1=∠4 D.∠1=∠A

8 En las siguientes ecuaciones ① ② ③ ④

⑤, el número de ecuaciones lineales que pertenecen a dos variables es ( )

A. 0 B. 1 taza 2D． 3

9. Los patrones que se muestran en la imagen son los logotipos de automóviles de Mercedes-Benz, Audi, Volkswagen y Mitsubishi Motors respectivamente. Entre ellos, se puede ver que pasan por el "patrón básico". obtenido por traducción es ( )

10. Cada vez que aumenta el número de lados de un polígono, el ( )

A. La suma de los ángulos interiores aumenta en 3600 B. La suma de los ángulos exteriores aumenta en 3600

C. Suma uno a la diagonal D. La suma de los ángulos interiores suma 1800

2. Rellena los espacios en blanco, ¡puedes hacerlo de forma rápida y precisa! (Cada pregunta vale 2 puntos, ***18 puntos)

11. Si am=2, an=3, entonces am+2n =________.

12. Expresado en notación científica como .

13. Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es 1440°, entonces el número de lados del polígono es , y la suma de sus ángulos exteriores es .

14. Si , entonces mn= .

15 Si H es el punto de intersección de tres alturas AD, BE y CF de △ABC, entonces la altura del lado BC en △HBC es , y la altura del lado BH de △BHA es .

16. Si x2+mx+4 es un cuadrado perfecto, entonces m=.

17. Cálculo: (-)2006×(-5)2007=.

18. Si (2a-1) 0=1, entonces a.

19. Si el producto de no contiene el término, entonces es .

3. ¡Haz los cálculos y asegúrate de no cometer un error!

21. Cálculo: (4 puntos por cada pregunta, ***16 puntos)

(1) (2)

(3) (4)

22. Factorización (cada pregunta vale 4 puntos, ***8 puntos)

(1) x3—x (2) (x2—2x) 2+2 ( x2— 2x) +1

23. Resolver un sistema de ecuaciones (4 puntos por cada pregunta, ***4 puntos)

24. p>

, donde a=, b=-1

4. ¡Dibuja el título de la imagen y dibuja tu estilo! (5 puntos por esta pregunta)

25. Como se muestra en la figura, primero traslade la figura en el cuadrado a lo largo de la dirección MN por la longitud de la distancia de traslación MN, dibuje una nueva figura después de la traslación. y luego mueva la figura traducida. Emparéjela con una explicación adecuada.

5. Responde las preguntas y hazlo, ¡definitivamente funcionará!

26. Como se muestra en la figura, BD es la bisectriz del ángulo de △ABC, DE‖BC, intersecta a AB en el punto E, ∠A=45°,

∠BDC= 60°, Encuentra el grado de ∠BED. (6′)

27. Aplicación de investigación (***8 puntos)

(1) Cálculo:

①(a -2) (a2 + 2a + 4) ② (2x-y) (4x2 + 2xy + y2)

(2) El resultado del cálculo de la multiplicación de enteros anterior es muy simple, puedes encontrar una nueva fórmula de multiplicación:

(Utilice letras que incluyan a.b).

(3) Las siguientes ecuaciones se pueden calcular usando la fórmula de multiplicación que descubriste ( )

A (a-3) (a2-3a + 9) B. (2m - n) (2m2 + 2mn + n2)

C (4-x) (16 + 4x + x2) D. (m-n) (m2 + 2mn + n2)

( 4) Escribe el resultado del cálculo directamente usando la fórmula:

(3x - 2y) (9x2 + 6xy + 4y2) =

(2m - 3) (4m2 + + 9 ) =

[Respuesta de referencia]

1. Preguntas de opción múltiple, ¡definitivamente elegirás la correcta!

Pregunta número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Respuesta C A D B C C D B B D

2.

11, 18 12, 6.35×10—4 13, 10 3600 14, 12 15, HD AE 16, ±4

17, —5 18, a≠ 19,

3. ¡Haz los cálculos y asegúrate de no cometer un error!

21. Cálculo: (1)—10 (2)—9a3 (3) 2x2—x—1 (4)m2—n2+4n—4

22.

(1)x(x+1)(x—1) (2) (x—1)4

23. > 24. Simplifica primero y luego evalúa ab —1

4. ¡Dibuja el título de la imagen y dibuja tu estilo!

25. Brevemente

5. Responde las preguntas y hazlo, ¡definitivamente funcionará!

26. ∠BED=1500

27. (1) ①a3—8 ②8x3-y3

(2) (a-b)(a2+ab+b2 )=a3-b3

(3) C

(4) 27x3-8y3 6m 8m3-27