Conocí a Andrei Kolmogorov, el maestro de matemáticas, por primera vez.

1 Obras: Amplias y profundas

2 Personalidad y estilo como mentor y educador

3 Cultivo y armonía familiar: como hijo, esposo, padre .

4La intersección entre Andrey Kolmogorov y otros compañeros teóricos

5Escuela secundaria Andrey Kolmogorov

Gracias

7 Referencias/materiales de lectura adicionales

El maestro de matemáticas Andrei Kolmogorov es un hombre noble, bondadoso y amable con una imagen de "gentil caballero" (en Kiyoshi Ito). No era un genio lento como Hilbert (a quien Andrei Kolmogorov admiraba mucho), sino el más rápido de los hombres inteligentes. Sinaí, su alumno y premio Wolf: "...su inmenso intelecto y su tremenda energía...". Es un mentor carismático que ha formado a unos 70 doctores, entre ellos los famosos Gelfond, Sinai, Arnold y Levin (que ganó el Premio Turing por NP; además, Hall, el inventor de Quick Card y ganador del Premio Turing). También fue alumno de maestros como Ke Lao, Obukhov y Mou Ning, y más de 20 de ellos se convirtieron en académicos a partir de mediados de la década de 1960 (después de escribir sobre Kolmogoro (después). Su artículo sobre la complejidad del marido), Andrei Kolmogorov contribuyó principalmente con su energía y esfuerzos a la educación matemática, fundó la famosa escuela secundaria Andrei Kolmogorov y él mismo escribió libros de texto. Y enseñando (hasta 26 horas a la semana), descubrimos y capacitamos a un gran Varios expertos, muchos de los cuales se convirtieron en académicos. Perelman, que resolvió la conjetura de Poincaré, se graduó aquí.

Recuerdo haber leído un folleto hace unos años en el libro "Chaos Fractal". El maestro Ding Jiu comparó a Andrei Kolmogorov con el Confucio de China. De hecho, ambos tienen muchos estudiantes destacados, docenas de estudiantes destacados y miles de otros estudiantes que fueron educados e influenciados por ellos. p>

Como todos sabemos, el campo de investigación de es muy amplio y cubre casi todos los campos de las matemáticas (excepto la teoría de números favorita del Sr. Hua), incluyendo: teoría de la probabilidad y procesos aleatorios, estadística matemática. y sus aplicaciones, análisis funcional, topología. Los resultados de su investigación en estos campos no sólo se aplican a la física, ecuaciones diferenciales, teoría de la turbulencia, sistemas dinámicos y mecánica clásica, teoría de la información, caos, teoría de funciones a distancia, teoría de conjuntos de descripción, lógica matemática y fundamentos matemáticos y teoría de la potencia de fuego (armas). Las matemáticas en sí desarrollan y abren nuevos campos y tienen aplicaciones extremadamente importantes en física, química, biología, geofísica, física atmosférica, metalurgia, cristalografía, redes neuronales de aprendizaje automático y otras disciplinas. No es lo suficientemente alto para que algunas personas Andrei Kolmogorov pueda transformar este campo de una sola persona a un sujeto decente, establecer una escuela y guiar a otros a sembrar, cosechar y expandirse.

Haz una lista para sentir lo que hay. es amplio y profundo:

Para comprender el trabajo de Andrei Kolmogorov, puede abrir la colección de tres volúmenes publicada por Springer: el volumen 1 "Matemáticas y Mecánica" se especializa en discutir fenómenos deterministas; Teoría y estadística matemática" involucra procesos aleatorios y fenómenos caóticos; el tercer volumen "Teoría de la información y teoría de algoritmos" tiene la idea básica de la relación entre orden, aleatoriedad y caos. No hay límites claros. Para conocer los antecedentes del Departamento de Física, consulte el libro de Kolmogorov The Legacy of Physics: From Kolmogorov to Renormalization Groups analiza el impacto del legado de Andrey Kolmogorov en los sistemas dinámicos en los grupos de renormalización (Sinaí: "A veces se enfatiza que la física estadística y la teoría cuántica de campos se basan en Una de las raíces del poderoso método de pensamiento de invariancia grupal de renormalización es la teoría de la turbulencia de Kolmogorov")

Leí muchas memorias de científicos en mi tiempo libre y asistí a innumerables pausas para tomar café y reuniones de grupo durante mi doctorado. .D. Escuche más historias de varios teóricos de mentores: muchos de ellos eran mentores nobles y algunos se preocupaban por sus discípulos como si fueran padres, pero sigo pensando que la relación entre Kolmo Gorov y sus alumnos es la amistad y la calidez entre ellos. la mejor combinación de maestro, amigo y padre.

Más de 20 de las docenas de estudiantes del Maestro Ke se han convertido en académicos de la Academia de Ciencias Rusa/Soviética.

Académico Galfond (nivel gigante, Premio Wolf): "Las matemáticas son un todo, enseñadas por Kolmo Gorov... Las matemáticas todavía se pueden considerar como un todo, lo cual es Gran parte del mérito es de Kolmogorov"

El académico Sinai (promoción de 1956, premio Wolf) recordó un encuentro con su maestro Kolmogorov en 1959 (y compañero de estudios) El viaje de Shilyaev (académico) del año: "Después... caminamos 30". kilómetros, le pregunté a Andrei si estaba cansado, y él respondió que si tenía algo para comer, podía volver (en ese momento.)... ...La diferencia de edad entre nosotros parecía completamente inexistente. como si viajáramos con compañeros, sólo que más experimentados y curiosos... Kolmogorov nos enseñó a bucear en la ladera de la montaña mientras viajábamos por el Gran Cañón. No hace mucho, Alik Shiryaev se convirtió en colega de Kolmogorov en Staercke Lov. Instituto, de pie junto al agua, Andrei le dijo a Alik (en broma, por supuesto): Salta, Alik, o te despediré." p>

Sinai: "[En el trabajo de Kam] Kolmo Golov introdujo el concepto de cuasi. -sistemas canónicos, que ahora todo el mundo llama sistema K. De hecho, durante un tiempo, todo el mundo utilizó el nombre de sistema Kolmogorov, pero el propio Kolmogorov defendió la abreviatura sistema K. Este es un buen ejemplo de la humildad de Kolmogorov. carta de barebones es k. 1945, más tarde en Estados Unidos, Miembro de la Academia Nacional de Ciencias): "Kolmo Golov nunca habló mal de nadie delante de los demás."

Arnold (Académico, Premio Wolf). ): "Es casi imposible entender las conferencias de Kolmo Golov Gorov, pero estaban llenas de ideas absurdas."

Arnold recuerda a KAM: "Cuando Kolmogorov me sugirió que eligiera un tema yo mismo, quise elegir uno con él. Su trabajo fue completamente ortogonal al campo. Fue muy difícil porque su trabajo cubría una gama muy amplia de áreas... Me enfrenté a 23 problemas de Hilbert y los organicé en cuadernos uno por uno,... el mapeo del círculo es equivalente a una serie de Fourier giratoria, inmediatamente obtendremos el problema de solución y el problema del denominador pequeño del número de rotación... En ese momento, Kolmogorov estaba dando un curso en la Universidad de Moscú, Enseñando el pequeño La técnica del denominador del sistema hamiltoniano se desarrolló más tarde en la actual teoría KAM, por lo que siento que mi intento de resolver el problema de forma completamente independiente fue un completo fracaso."

Arnold comentó sobre Kolmo Gorov. Es el decano y mentor :

"El maestro Kolmo Golov tuvo una vida grandiosa y feliz.

Kolmo Golov, Poincaré, Gauss, Euler y Newton: Cinco generaciones nos separan de los albores de la ciencia

Pushkin dijo una vez que, aunque de maneras completamente diferentes, tenía una mayor influencia en los jóvenes y la cultura popular rusa que todo el Ministerio de Educación. Kolmo Gorov tuvo el mismo impacto en las matemáticas.

Conozco a Andrei Nikolayevich desde mi época de estudiante. Entonces era jefe del Departamento de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Moscú. Fue el apogeo del Departamento de Matemáticas y las matemáticas rusas. El liderazgo de los académicos Kolmo Golov y Petrovsky fue el primero, por lo que el sistema matemático alcanzó un nivel sin precedentes que será difícil de alcanzar en el futuro. "

Académico Nikolsky (uno de los primeros alumnos del Maestro Ke): "Creo que todos los estudiantes de [Kolmo Gorov] estarán agradecidos de ser llamados a la reunión por este gran matemático. Bendecidos por estar juntos, insiste. apuesta y valora la sencillez, la compasión y la justicia. ”

El académico Gnedenko recordó: “Para todos los estudiantes de Andrei Kolmogorov, los años de investigación con Andrei Kolmogorov fueron inolvidables. Las más memorables fueron las salidas de todos los domingos. Andrey Kolmogorov invita a todos sus alumnos (graduados o universitarios) y alumnos de otros mentores a participar en esta salida. Durante la salida comentamos problemas actuales de las matemáticas (y sus aplicaciones), así como algunos relacionados con la pintura, la arquitectura y la literatura. "

El académico Nikolsky recordó un incidente que involucró al Maestro Ke durante la Gran Guerra Patria (el ejército alemán estaba bajo presión, la gente fue evacuada de Moscú a Kazán y los disturbios terminaron durante Kazán): "1941 En agosto Ese mismo año, poco después de que comenzara la Gran Guerra Patria, me enviaron a Moscú para cavar una línea de defensa de tanques que se extendiera cientos de kilómetros de norte a sur.

No sé adónde me llevará mi destino. Justo antes de irme, entregué algunos materiales para mi defensa doctoral a Kolmo Golov a través de la secretaria de la facultad. Desafortunadamente, los alemanes rompieron nuestras defensas de tanques a principios de 2010 y el trabajo en los tanques se detuvo, así que terminé viniendo y quedándome en Moscú. Algunos miembros del Instituto de Matemáticas aún se encuentran allí y la evacuación aún no se ha completado. Kolmo Golov también está en Moscú. Pero el pánico estalló el 6 y 18 de junio: la gente pensó que el ejército alemán tomaría la ciudad inmediatamente. Me enteré de que Kolmo Golov y nuestro director, el académico Sobolev, habían salido apresuradamente de Moscú la noche anterior: 65438 de junio + 65438 de octubre + La noche del 5 de mayo recibieron una llamada informándoles que tenían que ir inmediatamente a la estación de Pavelets, llevando consigo sólo su equipaje de mano: un tren especial los esperaba para llevarlos de Moscú a Kazán. A finales de octubre, Anatoly Ivanovich (elegido académico de la Academia de Ciencias Soviética en 1958) y yo también vinimos a Kazán.

La primera vez que nos encontramos en Kazán, el profesor me invitó a su casa a tomar el té por la noche. Vivía en un lugar lleno de gente con sus amigos, el académico Alexandrov y la Villa de la Menstruación. Un rincón de la habitación, separado por dos estanterías, se utiliza para la investigación: el rincón detrás de esta estantería dio origen a muchos grandes descubrimientos, que están inmortalizados en colecciones especiales de instituciones académicas de todo el mundo. Ese día, después de tomar té, la maestra fue detrás de la estantería y regresó (adivinen qué) con mi manuscrito, y quedé profundamente conmovido. Dijo que estos materiales eran suficientes para escribir una tesis doctoral y me sugirió que dejara mi investigación doctoral y comenzara a prepararme para la defensa (originalmente planeaba estudiar otros dos años), lo cual era especialmente valioso cuando había una guerra en el país. tiempo. No sólo eso, sino que el profesor más tarde le dijo algo parecido a Anatoly Ivanovich. Dos meses después, ambos defendimos con éxito nuestra tesis doctoral.

Sin embargo, en retrospectiva, en estos años difíciles, lo más inolvidable para mí fue esa triste noche de junio 65438 + octubre 65438 + mayo, cuando el maestro salió apresuradamente de su casa en Moscú, yo también lo hice. No me olvide de poner el primer borrador de mi trabajo en mi maleta. Podría haber puesto un par de pantalones térmicos extra allí; mucha gente lo hizo. Este es sólo un ejemplo de la cálida atención humanitaria de Kolmo Golov hacia sus estudiantes. Todos nosotros (no pocos) recordaremos a nuestros maestros a lo largo de nuestra vida hasta el final de nuestra vida. "

El académico A. G. Vitushkin (un matemático ciego y estudiante de doctorado del Sr. Ke) describió que cuando conoció al Maestro Ke, "le pregunté si mis dos artículos podían enviarse a la revista Docradi. Justo después de escuchar la forma del resultado, Andrei Kolmogorov reflexionó un momento con su habitual "Bueno..." y luego dijo: "El resultado es correcto, sé cómo obtenerlo". Estoy un poco frustrado. Allí también se encontraba el académico Alexandrov. Me consoló y me dijo: "No te desanimes, Andrei Kolmogorov lo sabe todo". Una semana después fui a preguntar por la decisión de Kolmogorov y me sorprendí de nuevo: la había corregido palabra por palabra y la había escrito a máquina. "

Académico Yaglom (estudiante de doctorado del Sr. Ke antes de la guerra, dirección de turbulencia): "Yo también soy un estudiante de Matemáticas, quien a menudo me hace la misma pregunta: ¿quién sigue siendo el mejor matemático? ? "O respondo 'Andrey Kolmogorov' o digo 'El conjunto que me diste (Gelfond, Andrey Kolmogorov) está parcialmente ordenado, pero no completamente en orden'. Gael Fontaine era ciertamente un gigante de las matemáticas, pero Andrei Kolmogorov era aún más poderoso. "

Kolmogorov era cálido y considerado, pero también un estimulante. El académico Shireyaev escribió: "Los alumnos de Kolmogorov, como estaban contados, declararon en incidentes graves lo afortunados que eran de ser sus alumnos. De todos modos, siempre añaden que también es una gran responsabilidad. Había una presión constante para completar la mayor cantidad de trabajo posible para que en la próxima reunión con Kolmogorov pudieran contarle sus avances. Un amigo mío describió su actitud hacia Kolmogorov como "respeto aterrorizado". "

El nombre de Kolmogorov, Andrei nikolayevich, es el nombre del duque Andrei nikolayevich Bolkonsky en "Guerra y paz"; este es el último deseo de su madre (murió al dar a luz). La familia del abuelo de Kolmogorov es en realidad una familia noble.

Las dos menstruaciones de Kolmogorov lo adoptaron. Especialmente Vera Menstruación, quien lo amaba como a su propio hijo y nunca se casó. Kolmo Golov también la consideraba su madre, haciéndola orgullosa y filial, y acompañándola hasta su muerte (Vera falleció durante la menstruación a la edad de 87 años).

Por cierto, un dato interesante sobre Kolmo Golov: nació zurdo y comenzó a practicar su mano derecha cuando era niño. Con el tiempo, ambas manos pudieron realizar actividades excelentes. como por ejemplo escribir.

En 1910, Vera Yakovleva y su hijo adoptivo se mudaron a Moscú, donde Andrei Nikolayevich asistió a la escuela primaria preparatoria privada Repman (Revolución de Octubre Más tarde pasó a llamarse Escuela Primaria No. 23). Andrei Kolmogorov mencionó repetidamente la hermosa y armoniosa atmósfera de esta escuela primaria fundada por un grupo de intelectuales con ideas democráticas. En términos de matrícula, también es uno de los más baratos (aunque su familia es materialmente rica, creen en las enseñanzas de Tolstoi: trabajo, trabajo y superación moral).

En 1942, Kolmo Gorov se casó con Anna Dmitrievna Kolmogorova, una compañera de clase y buena amiga que conocía desde la escuela primaria. El hijo de Anna, Oleg Ivashev Musatov, se convirtió en yerno de Kolmogorov.

Kolmo Golov: "Si existe un mundo mejor, en el que las personas se reencuentren con los muertos y obtengan la vida eterna, por supuesto que lo que más me gustaría sería ver al abuelo y a la abuela que me criaron, su amor y bondad. es suficiente para toda mi vida ""Por supuesto, me gustaría conocer al amado maestro"

Académico Shiryaev: "...En la playa, Kolmo Golov escuchó a mi hijo de 10 años contar. . Una chica, mintió. Kolmo Gorov le corrigió: Los chicos no pueden hablar así con las mujeres. Puedes decir: Me temo que te has desviado de la verdad."

En los últimos seis. años de vida Durante los años, Kolmo Golov sufrió enfermedades (problemas oculares, enfermedad de Parkinson). Sus estudiantes de doctorado, estudiantes universitarios y estudiantes de la escuela secundaria Kolmo Gorov ayudaron espontáneamente a la esposa del Maestro Ke y al personal médico a cuidarlo y acompañarlo. Durante varios años, Arnold describió este período como "... siempre un momento agradable con el maestro".

Andrey Kolmogorov y von Neumann eran superestrellas en 1903. Su amplitud y profundidad eran similares, y sus intereses de investigación también se superponían. Estaban en Oriente y Occidente respectivamente, pero tenían una intersección interesante: en 1954, en el Congreso Internacional de Matemáticos en Amsterdam, Países Bajos, Andrey Kolmogorov pronunció el discurso de apertura (el contenido era el famoso KAM), y von Neumann pronunció el discurso de clausura, que también ilustra su elevado estatus (su parecido nos recuerda a nuestro tío Dick y Landau). Sin embargo, debido a su especial formación política, von Neumann también estuvo involucrado en la planificación y la política de Manhattan, y los dos gigantes no se comunicaron directamente.

Maestro soviético de física teórica Landau: Landau respetaba y apreciaba mucho el trabajo de Kolmogorov (los dos eran los más grandes matemáticos y físicos teóricos de la Unión Soviética respectivamente), incluida la teoría de la probabilidad. Apreciaba especialmente el trabajo de Kolmogorov sobre la turbulencia y KAM. Pero esto también significa que la teoría de la probabilidad de Kolmogorov es de poca utilidad en física. Sin embargo, en los últimos años, los académicos en el campo de la probabilidad y la aleatoriedad han ganado varios Premios Wolf y Premios Boltzmann. Otro ejemplo es el informe de una hora en el Congreso Mundial de Matemáticos de 2022, el 35% de los cuales son maestros en el campo. El hablante es un discípulo de retransmisión. Que la historia siga juzgando.

Ito Kiyoshi (ganador del Premio Wolf) escribió de manera muy conmovedora en "Andrei Kolmogorov's Views and Achievements in Mathematics": "Cuando supe que la gran Unión Soviética Cuando el matemático profesor A.N. Kolmogorov falleció a la edad de 84 años El 20 de octubre de 1987 me sentí tan triste y solo como si hubiera perdido un pilar. Leí su famoso libro "" cuando era estudiante (1937) "Conceptos básicos de la teoría de la probabilidad", decidí estudiar teoría de la probabilidad. Durante 50 años, Kolmo Golov es mi base matemática...

Kolmo Golov está aquí. Ha presentado ideas originales e introducido nuevos métodos en casi todos los campos de las matemáticas, y sus logros han sido. muy brillante. Sin embargo, cuando lo conocí, me impresionó profundamente su imagen de un caballero desaliñado y gentil. Este puede ser un gran matemático. La imagen de casa.

Creo que básicamente he leído la de Kolmogorov. Al escribir este manuscrito, realicé una inspección directa o indirecta de todos los resultados de su investigación.

Hay que admirar la amplitud y profundidad de su investigación. "

El académico Novikov (ganador del premio Fields + Wolf) considera a Kolmo Gorov como su maestro y tiene una gran influencia sobre él. En "Memorias de A. N. Kolmogorov", escribió: "Está bien Se sabe que el mayor consideraba a Kolmogorov como el mayor matemático de nuestro tiempo... No interfirió. Asuntos científicos para las generaciones más jóvenes pero brindándoles todo tipo de ayuda en situaciones difíciles. Me apoyó ayudándome a emprender varios emprendimientos.

"

El académico Vapnik, fundador de la teoría del aprendizaje automático, dijo: "Kolmogorov es mi héroe". También es el ganador del Premio Kolmogorov Golov 2018. Recomiendo ver su La charla en YouTube del trabajo más famoso de Vapnik, que describe la dimensión VC de las capacidades del método de aprendizaje automático, se inspiró en el trabajo de Kolmogorov sobre la complejidad (capacidad épsilon, etc.).

Neyman, un estadístico que trabaja en Berkeley, fue invitado. Andrei Kolmogorov visitó la Universidad de Berkeley muchas veces. Andrei Kolmogorov también estaba dispuesto a visitar los Estados Unidos, pero no pudo realizar el viaje. Lyman lo describe en "Statistical Memoirs - My Companion": "Tenía un evento planeado para mi segundo viaje. año en $TERM que estaba esperando. "Hay gran entusiasmo por la visita prolongada de Andrei N. Kolmogorov, considerado por muchos como el mayor matemático vivo... Niemann conocía bien a Kolmogorov, e hizo varios intentos infructuosos de llevarlo a visitar Berkeley. Esto En ese momento, la situación parecía prometedora, y el hecho de que el catálogo universitario de 1974-1975 incluyera a Kolmogorov como profesor visitante me dio tanta confianza. La cuestión es que, unos meses antes de su llegada prevista, Kolmogorov envió a su joven colega Igor Zurbenko como vanguardia. , .... Todos estos preparativos salieron bien, pero desafortunadamente, en el último momento, Kolmogorov sufrió una enfermedad grave. Debido a problemas de salud, la visita tuvo que ser cancelada "

Xu (muchas personas creen que. El Sr. Xu es tan famoso como el Sr. Hua y el Sr. Chen en China, y también eran conocidos como los "Tres Maestros de la Universidad Asociada del Suroeste") dividieron a los matemáticos en tercera categoría. Dijo: "Los matemáticos de primera clase tienen talento y pueden abrir nuevos campos, como personas como Andrei Kolmogorov, von Neumann y Weiner. No tan buenos. Los matemáticos como Qin Xin pertenecen a esta categoría a través de un estudio duro, una digestión cuidadosa y Resolviendo las cosas de sus predecesores, matemáticos como Qin Xin, cuyos libros "Servicios públicos" pertenecen a esta categoría, "Métodos matemáticos de la teoría" y "Conceptos básicos de la teoría de la información", son el resultado de la digestión y la organización. la gente puede entrar rápidamente en la frontera científica. Un matemático de tercera categoría sólo ha hecho una pequeña contribución a uno o dos problemas y no puede trabajar tan sistemáticamente como un matemático de segunda categoría.

La famosa alusión: estudiante del Congreso de 1963, estadístico estadounidense Jacob Wolfowitz: "Un propósito especial de mi venida a la Unión Soviética fue determinar si Andrei Kolmogorov era una persona o una institución de investigación".

…… ……

Esta escuela recluta estudiantes talentosos en matemáticas y física de todo el país y es completamente gratuita. También se otorgan subsidios a estudiantes de familias pobres. Aunque Rusia experimentó muchas dificultades económicas en determinados años, esta situación no ha cambiado hasta ahora. La tasa de éxito de los estudiantes de secundaria de Andrei Kolmogorov es bastante alta, lo cual es obvio para todos. A finales de los años 1980 y principios de los 1990, varios de esos estudiantes se habían convertido en académicos de la Academia de Ciencias.

Hay un libro llamado "Kolmogorov en perspectiva", y sus alumnos recordaron muchas de sus historias. Una cosa que me impresionó profundamente es que en el período muy peligroso del nacionalismo en la Unión Soviética, para luchar por los derechos de los estudiantes judíos, Andrei Kolmogorov se puso todas sus medallas y fue a los departamentos político y de personal. sostener un paraguas para los estudiantes (el Sr. Qian Sanqiang en nuestro país también hacía esto en momentos especiales).

Recomiende a los estudiantes de secundaria el folleto editado por Andrei Kolmogorov (los autores de todos los capítulos son seres humanos, hay versiones electrónicas y chinas en línea, los traductores son todos expertos nacionales, el estilo de escritura es Fluidez): Matemáticas, su contenido, métodos y significado.

Gracias al académico Shiryaev por permitirme traducir su extenso artículo Kolmogorov, de Andrei Nikolaevich, que es la siguiente cita 1.

1 1989-Académico Shiryaev-Kolmogorov, Andrei Nikolayevich, artículo largo

2 No hay sólo unos pocos en "Kolmogorov en perspectiva" Los recuerdos de un estudiante, así como los Artículos extensos "Newton y el pensamiento matemático contemporáneo" y "Memorias de P. Alexanderov" escritos por Kolmogorov.

3 "Los años dorados de las matemáticas de Moscú", ¡Komloglov se menciona en más de la mitad del libro!

4 “El legado de Kolmogorov en Física”, formato pdf.

5 El legado matemático de Kolmogorov, formato pdf.

6 “El problema de Hilbert para Phi Beta Kappa y su solución” Benjamin H. Yandel, formato pdf.

7 Académico Nikolsky-El gran Kolmogorov, artículo

8 1988-Vida y obra de Tikhomirov-a.n Kolmogorov, artículo extenso, ruso.

9 1988-Arnold-Algunas palabras sobre Andrei Nikolayevich Kolmogorov

10 Puntos de vista y logros matemáticos de Ito Kiyoshi-Andrey Ko Kolmogorov

Profesor Gong Guanglu-Andrey Kolmogorov , artículo conmemorativo.

12 Dr. Pan Yulin-La historia de la mecánica de fluidos-Golov, un artículo muy interesante.

13 extractos del diario de Kolmogorov, extractos de la traducción al inglés del diario del Maestro Ke

14 Selecciones de los volúmenes uno, dos y tres

15 Un libro de divulgación científica acerca de KAM, La historia de KAM proporciona una introducción amigable al contenido, la historia y el significado de la teoría clásica de Kolmogorov-Arnold-Moser. La versión china se llama La historia de KAM.

Un libro escrito por Kolmo Golov que es fácil de leer para los estudiantes chinos;

"Introducción al análisis real"

"Medidas, integrales de Lebesgue y espacio de Hilbert 》

Un estudio preliminar sobre teoría de funciones y análisis funcional

Matemáticas: su contenido, métodos y significado, versión en inglés de Matemáticas: su contenido, métodos y significado, volúmenes 1, 2 y 3.

La introducción a la teoría de la probabilidad es la teoría básica de la teoría de la probabilidad y no implica la teoría de la medida.

Este artículo no tiene la intención ni la capacidad de comentar qué gigante científico es más grande o más grande. Solo quiere presentar "My Hero" y esforzarse por ser tridimensional y rico.

Gracias al estudio y al trabajo, hace muchos años conocí los nombres y los brillantes logros de los héroes. Por otro lado, después de la guerra comercial chino-estadounidense y la epidemia de 2020, la ofensiva de los medios occidentales y el control de la opinión pública me hicieron querer saber más sobre las experiencias y contribuciones de destacados científicos soviéticos. Es evidente que deberían entenderse mejor sus conocimientos y su noble carácter. Occidente, que tiene una gran capacidad para controlar la opinión pública, ha creado algunos de los llamados científicos personalizados y ha promovido valores subsidiarios, que ya no coinciden con los de China.

Este artículo se publicó por primera vez en zhi Hu/column/C _ 143026114283825152.