¿Qué es la unidad de decibeles?
Respuesta: El decibel es la unidad de ganancia (amplificación). Esta es una unidad que lleva el nombre de Alexander Bell (1847-1942), el inventor del teléfono, y a veces se utiliza como unidad de volumen de sonido y unidad de campo o intensidad de señal.
El decibelio es una unidad logarítmica. Para saber qué es un decibel, en primer lugar hablemos de qué es un logaritmo.
La "operación logarítmica" es un método de cálculo matemático. Su ventaja es que puede simplificar operaciones, es decir, convierte la multiplicación y división en suma y resta, y convierte las raíces cuadradas en multiplicación y división. Las operaciones logarítmicas se dividen en logaritmos ordinarios, logaritmos ordinarios y logaritmos naturales. Los logaritmos ordinarios son logaritmos con "cualquier número" como base, los logaritmos comunes son logaritmos con "10" como base y los logaritmos naturales son logaritmos con el número natural "e" como base. El más utilizado es el logaritmo común (la base es 10). Los logaritmos que solemos llamar, a menos que se especifique lo contrario, son logaritmos comunes con base 10.
La operación logarítmica se denomina método de séptima operación después de la suma, resta, multiplicación, división, multiplicación y raíz. La resta es la operación inversa de la suma, la división es la operación inversa de la multiplicación, la raíz cuadrada es la operación inversa de la potencia, la operación logarítmica es otra operación inversa de la potencia: la operación de raíz cuadrada consiste en encontrar la base y el exponente de una potencia conocida, cuadrado La operación de raíz consiste en encontrar la base y los exponentes a potencias conocidas. La operación logarítmica consiste en encontrar el exponente a partir de la "base" y la "potencia" conocidas. El logaritmo común es el logaritmo de base "10". Específicamente, encontrar el logaritmo de un número significa encontrar la potencia del número (número real), que es 10.
La potencia de 10 es igual a 10, la potencia de 2 es igual a 100, la potencia de 3 es igual a 1000, la potencia de 4 es igual a 10000..., entonces el logaritmo de 10 es igual a 1, 65438.
10 elevado a -1 es igual a 0,1, 10 elevado a -2 es igual a 0,01, 10 elevado a -3 es igual a 0,001... Entonces si el logaritmo es Negativo, el número real es menor que 1.
Dado que la potencia cero de cualquier número es igual a 1 y 10, no puede ser un número negativo por mucho que se levante, por lo que no existe un logaritmo entre 0 y números negativos.
¿Cuál es el logaritmo de 2, es decir, 2 es una potencia de 10? Esta pregunta parece difícil de responder, pero con la ayuda de una calculadora podemos calcular fácilmente que es igual a 0,301. También podemos calcular que el logaritmo de 3 es 0,477, el logaritmo de 4 es 0,602 y el logaritmo de 5 es 0,699.
El logaritmo de 20 es 1,301, el logaritmo de 30 es 1,477, el logaritmo de 40 es 1,602..., el logaritmo de 200 es 2,301, el logaritmo de 300 es 2,477. 4,301, el logaritmo de 0,02 es -2,305438 0. Las mantisas de estos logaritmos son las mismas, pero el número inicial es diferente (el número inicial más 1 es el número de dígitos del número real).
Una vez que se toma el logaritmo de un número, este cambia completamente: un número, como 23456, toma el logaritmo de 4.370, por lo que se puede observar que el valor del logaritmo se divide en dos partes: el " 4" antes del punto decimal La parte se llama "primer número", lo que indica cuántos dígitos tiene este número (4 representa 5 dígitos, 2 representa 3 dígitos, 3 representa 4 dígitos y el valor verdadero es 65438, que es 0 más que el primer dígito del número) El número de dígitos La parte después del punto decimal ". 370" se llama "mantisa", que indica cuál es el número, es decir, el número específico 23.456 es 1000 veces menor que. 23456, pero las mantisas de los dos números son las mismas: ". 370". Pero el primer número es diferente: el logaritmo de 23,456 es 1,370 y el logaritmo de 23456 es 4,370. el número es mayor que 10 (el logaritmo de 10 es igual a 1) y menor que 100 (el logaritmo de 100 El número es igual a 2 La mantisa 0,370 significa que el número es mayor que 2 y menor que 3). (porque el logaritmo de 2 es 0,3010 y el logaritmo de 3 es 0,4775438 0). El logaritmo solía calcularse buscando una "tabla matemática" o tirando de una regla de cálculo, pero ahora es fácil, simplemente haga clic en la calculadora para. obtén el resultado
Después de "logaritmo", es hora de decir "decibeles".
Sabemos que el factor de amplificación (factor de amplificación) del amplificador en el circuito es generalmente de 10 a 100. El factor de amplificación de un amplificador de múltiples etapas es el producto de los factores de amplificación de cada amplificador de etapa, que a menudo es de miles. lo cual es incómodo de calcular y propenso a errores. Es mucho más conveniente utilizar "decibelio", porque el decibelio es una unidad logarítmica, que no sólo se puede multiplicar, dividir, sumar y restar, sino que además no supera los tres dígitos como máximo.
El logaritmo de la ganancia (factor de amplificación) es el número de campanas, y luego multiplicado por 10 (potencia eléctrica, potencia sonora) o 20 (voltaje o corriente, presión sonora) es el número de decibelios.
¿Por qué los decibeles se deben medir en logaritmos?
Respuesta: Sabemos que el factor de amplificación (factor de amplificación) de un amplificador en un circuito es generalmente de 10 a 100 por etapa. El factor de amplificación de un amplificador de múltiples etapas es el producto de los factores de amplificación de cada amplificador de etapa. A menudo es un número enorme de miles, lo cual es incómodo de calcular y propenso a errores (porque hay demasiados dígitos y uno). menos cero significa que la diferencia es de una milla). Debido a que el decibelio es una unidad logarítmica, se puede cambiar a multiplicación y división. El factor de amplificación de cada amplificador se puede sumar directamente al número de decibeles. No es fácil cometer errores, porque a través del cálculo de decibelios, se pueden obtener decenas de miles de millones o incluso decenas. De miles de millones de números se pueden convertir en cientos de miles de millones. Más de tres dígitos, por lo que los cálculos son muy fáciles.
Tome el logaritmo de la ganancia del amplificador (el coeficiente de amplificación, cuyo valor es igual al nivel de salida dividido por el nivel de entrada, es una cantidad adimensional, es decir, un número desconocido), y este valor es el número "Campana". Multiplique este valor por 10 (al calcular la potencia) o 20 (al calcular el voltaje o la corriente) y el número será el "decibelio" de la ganancia del amplificador. Esto se debe a que la intención original de usar decibeles para expresar la ganancia es simplificar los cálculos, pero el número después del logaritmo es un decimal acíclico infinito (número irracional), por lo que este cálculo aún no puede lograr el propósito de simplificar los cálculos en aras de la simplicidad; , se estipula que después del punto decimal se deja 1 dígito y el resto se redondea al alza. También puedes cambiar la multiplicación y división en suma y resta, lo que realmente simplifica las operaciones.
Por ejemplo, el factor de amplificación de un amplificador de voltaje es 50 veces y el logaritmo de 50 es 1,699. Deja un decimal después del punto decimal y redondea a 1,7, que es el número de campanas. 20 por 34 es el número de decibeles. Un factor de amplificación de 50 es de 34 decibeles. Para facilitar el cálculo, los decibeles generalmente no son decimales. De la misma manera, 2 veces son 6 decibeles, 3 veces son 10 decibeles, 4 veces son 12 decibeles, 5 veces son 14 decibeles, 6 veces son 16 decibeles... 10 veces son 20 decibeles, 20 veces son 26 decibeles, y 30 veces equivale a 30 decibeles, 40 veces equivale a 32.
El decibelio es una unidad logarítmica que se utiliza para medir el nivel de sonido justo en línea con las características auditivas del oído humano.
Se estipula que el sonido mínimo que una persona puede apenas oír (el nombre científico es "umbral olfativo") se establece en 0 decibelios, y el sonido que es tan fuerte que duele los oídos (nombre científico es "umbral de dolor") se establece en 120 decibeles. De esta manera, se pueden medir todos los sonidos que las personas pueden escuchar: por ejemplo, los susurros sobre la almohada y el agua que gotea tienen entre 20 y 30 decibeles, la conversación normal entre 40 y 50 decibelios y el ruido en una calle ruidosa entre 60 y 30 decibeles. 70 decibeles, el ruido cerca de máquinas grandes y una orquesta sinfónica es de 80 a 90 decibeles, y los disparos, petardos y motores a reacción superan los 120 decibeles.
Existen tres conjuntos de métodos de medición para medir el sonido: nivel de presión sonora, nivel de intensidad sonora y nivel de potencia sonora. Debido a que las fórmulas de cálculo son diferentes, los resultados también son diferentes. Pero por debajo de los 60 decibeles, los resultados son similares. A menos que se indique lo contrario, esto se refiere generalmente al "nivel de presión sonora".
Entonces, ¿cuál es el “peso” de los decibelios del sonido?
Debido a defectos congénitos del oído humano, los sonidos de la misma intensidad (tamaño) pero diferentes frecuencias (tono) tienen diferentes intensidades percibidas, especialmente señales pequeñas por debajo de 50 decibeles. Algunas frecuencias diferirán en más de 50 decibeles. 30 decibeles. La medida de la experiencia subjetiva de una persona al escuchar un sonido se llama "sonoridad" y su unidad es "?".
La frecuencia más sensible del oído humano es de alrededor de 3000 ~ 3500 Hz. Es aburrido escuchar un poco de ruido. El oído humano está "desollado" a frecuencias bajas por debajo de 40 Hz y frecuencias altas por encima de 10.000 Hz, y su sensibilidad es muy baja. Y cuanto más envejeces, más difícil se vuelve. De esta manera, para sonidos de diferentes frecuencias al mismo nivel de presión sonora, los resultados de la medición del instrumento de medición del sonido (medidor de presión sonora) son inconsistentes con los resultados de la medición del oído humano.
Para corregir este defecto del instrumento de medición (en realidad es culpa del oído humano, pero no puede corregir los oídos de todos, por lo que el instrumento solo puede adaptarse a las personas), se agrega una red al bucle de entrada del instrumento de medición. para hacer que el instrumento suene a diferentes frecuencias (los resultados de la medición del nivel de presión sonora en decibeles son básicamente consistentes con la audición humana (sonoridad). Este método se llama "ponderación". Normalmente, la medición va seguida de paréntesis para indicar el tipo de ponderación.
Existen tres métodos de ponderación comúnmente utilizados: ponderación A, ponderación B y ponderación C.
una ponderación se basa en la curva isosónica de 50 dB del oído humano (las personas perciben los sonidos de diferentes frecuencias con el mismo volumen). Estas curvas tienen básicamente la forma de un "tic". Cuanto más pequeño es el sonido, más se dobla la curva. ), que es más adecuado para situaciones de señal (sonido) pequeña. La ponderación B utiliza la curva de sonido igual de 70 dB del oído humano para corregir el bucle de entrada del instrumento musical. Más adecuado para situaciones de señal media. La ponderación C utiliza la curva de tono igual de 110 dB del oído humano para corregir el bucle de entrada del instrumento musical. Simula la percepción del oído humano de sonidos de diferentes frecuencias cuando la señal es grande. Después de la corrección de "ponderación", la intensidad del sonido medida por el medidor de intensidad del sonido es casi la misma que la percepción subjetiva de la audición por parte del oído humano. Hoy en día, la ponderación es la más utilizada.
Usar decibeles para calcular el sonido es más coherente con los hábitos auditivos humanos. Por ejemplo, cuando la potencia eléctrica de la señal de sonido conectada al altavoz aumenta de 0,1 vatios a 1 vatio, solo aumenta en 0,9 vatios. La experiencia auditiva es que el sonido es mucho más fuerte, lo que supone un cambio de 10 decibeles en decibeles. , cuando aumenta de 1 vatio a 2 vatios, un aumento de 1 vatio, que es más que el último aumento; En términos de audición, el volumen de los sonidos no es muy diferente y el cambio en decibeles es de 3 decibeles. Al aumentar de 10W a 11W, todavía hay un aumento de 1W, pero casi nadie puede notar el cambio en el volumen, que es de 0,4 dB en decibeles. Si el cambio expresado en valor de potencia es casi 1W y el cambio expresado en ganancia es 10dB, 3dB, 0,4dB, se puede ver que la expresión en decibeles del sonido puede reflejar mejor la diferencia en el volumen del oído humano.