Plan de lección de matemáticas para rectas paralelas en el primer semestre de secundaria

5 planes de lecciones sobre rectas paralelas en matemáticas para el primer semestre de la escuela secundaria

Los profesores de matemáticas de séptimo grado deben guiar a los estudiantes para que descubran los aspectos maravillosos de las clases de matemáticas, para que experimenten y descifrarlos con el corazón y descubrir la belleza que hay en ellos. Todo profesor de matemáticas de séptimo grado debe escribir un plan de lección de matemáticas de séptimo grado antes de la clase, entonces, ¿sabe cómo escribir un plan de lección de matemáticas de séptimo grado? ¿Está buscando escribir un "Plan de lección de matemáticas para rectas paralelas en el primer semestre de la escuela secundaria"? ¡A continuación he recopilado materiales relevantes para su referencia por escrito!

Plan de lección 1 de líneas paralelas de matemáticas del primer semestre

Objetivos de enseñanza:

1. Comprender la necesidad de la prueba, saber que el razonamiento debe basarse en una base; familiarizado con la síntesis Se puede enunciar el formato de la prueba jurídica y los pasos de la prueba

2. Capacidad para escribir la proposición y la conclusión de una proposición en lenguaje simbólico

3. A través de. el análisis de proposiciones verdaderas, fortalecer el entrenamiento de la capacidad de razonamiento y cultivar la capacidad de pensamiento lógico de los estudiantes.

Enfoque de la enseñanza: pasos y formatos de demostración.

Dificultad de la enseñanza: convertir el lenguaje literal. al lenguaje de símbolos geométricos

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Proceso de enseñanza:

1. Preguntas de repaso

1. ¿Cuáles son la proposición y la conclusión de la proposición? ¿Dos rectas son paralelas y sus ángulos interiores son iguales"?

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2. Según la pregunta, ¿qué tipo de figura se debe dibujar? (Respuesta: Dos rectas paralelas a y b son interceptadas por a tercera recta c)

3. El contenido de la conclusión ¿Cómo representarlo en la imagen? (Respuesta: Marca un par de ángulos internos en la imagen y exprésalo con un símbolo)

2. Análisis de ejemplos

Ejemplo 1. Demuestre: Dos rectas son paralelas y sus ángulos internos son iguales

Conocidos: a∥b, c es la recta de sección.

Demuestre: ∠1=∠2.

Análisis: Demuestre ∠1=∠2,

Solo demuestre que ∠3=∠2, porque

∠3 y ∠1 son ángulos de vértice opuestos. Según las propiedades de las rectas paralelas,

Es fácil obtener ∠3=∠2. ∵a∥b (conocido),

∴∠3=∠2 (las dos rectas son paralelas y en la misma posición los ángulos son iguales

∵∠1=∠). 3 (los ángulos opuestos son iguales),

∴∠1=∠2 (sustitución equivalente).

Ejemplo 2. Demuestre: Las bisectrices de ángulos suplementarios adyacentes son perpendiculares entre sí.

Conocido: Como se muestra en la figura, ∠AOB+∠BOC=180°,

OE biseca ∠AOB, OF biseca ∠BOC

Prueba: OE. ⊥OF.

Análisis: Para demostrar OE⊥OF, basta con demostrar ∠EOF=90°, es decir, ∠1+∠2=90°.

3. Ejercicios en el aula:

1. Dos rectas paralelas a una misma recta son paralelas

2. Dos rectas paralelas están separadas por un tercero Las bisectrices de ángulos iguales cortadas por rectas son paralelas. entre sí

4. Resumen

Principalmente a través del recuerdo de los estudiantes de lo que han aprendido en esta lección, desde conocimientos, habilidades, métodos de pensamiento matemático, etc. ayudar a los estudiantes a dominar y aplicar conocimientos. Luego vea el proyector

5. Asignar tareas

Libro de texto P143　5, (2), 7.

6. Pensamientos. después de clase:

1. ¿Cuál es la relación posicional entre dos rectas perpendiculares a la misma recta?

2. Dos rectas paralelas están rodeadas por una tercera recta si son dos. rectas paralelas son interceptadas por una tercera recta, ¿cuál es la relación entre las bisectrices de ángulos interiores del mismo lado?

Plan de lección 2 de líneas paralelas de matemáticas del segundo semestre

Propósitos didácticos

1. Comprender las reglas esenciales del uso de ecuaciones lineales para resolver problemas de ingeniería; cultivar aún más a través del análisis de "problemas de ingeniería" la capacidad de los estudiantes para usar métodos algebraicos para resolver problemas del mundo real.

2. Comprender y dominar los conocimientos, habilidades y métodos de pensamiento matemático básicos, obtener una amplia experiencia en actividades matemáticas y mejorar las habilidades de resolución de problemas.

Puntos clave y dificultades

Puntos clave: La relación entre carga de trabajo, eficiencia del trabajo y tiempo de trabajo en el proyecto.

Dificultad: Trate toda la carga de trabajo como "1".

Proceso de enseñanza

1. Preguntas de repaso

1. Si A hace un trabajo solo durante 2 horas, entonces A lo hace solo durante 1 hora para completar todo el trabajo. ¿Cuanto es la cantidad?

2. Un trabajo, si A lo hace solo. Si A trabaja solo durante 1 hora, ¿cuánto de la carga de trabajo total completará?

3. ¿Cuál es la relación entre la carga de trabajo, la eficiencia del trabajo y el tiempo de trabajo? Recién enseñado

Lee la pregunta 6 de la página 18 del libro de texto.

Análisis: 1. Este es un problema práctico sobre problemas de ingeniería. En este problema, ¿lo que ya se sabe: para hacer un cartel, el maestro tarda 4 días en completarlo? días para que el aprendiz lo haga solo 6 días.

2. ¿Cómo utilizar una serie de ecuaciones para resolver este problema? ¿Cuál es la relación de equivalencia en esta pregunta?

[La relación de equivalencia es: la cantidad de trabajo realizado por el maestro + la cantidad de trabajo realizado por el aprendiz = 1)

[Primero pregunte ¿cuánto trabajo completaron cada maestro y aprendiz?]

Se conoce la eficiencia del trabajo de los dos, entonces primero debemos encontrar la cantidad de días que trabajó cada uno, por lo tanto, suponiendo que el maestro trabaja durante x días, el aprendiz trabaja durante (x+1) días y se hace una ecuación basada en la relación de equivalencia. Resuelve la ecuación para obtener x=2

La cantidad de trabajo completado por el maestro es = y la cantidad de trabajo completado por el aprendiz es =

Por lo tanto, la cantidad de trabajo completado por ambos es el mismo, por lo que cada uno recibe 225 yuanes.

3. Práctica de consolidación

Un trabajo tarda 30 horas en completarse si A lo hace solo, y 24 horas en completarse si A y B lo hacen juntos. Ahora A lo hace. solo durante 10 horas; por favor, haz preguntas y respóndelas.

Por ejemplo (1) ¿Cuántas horas tardará B en completar el resto solo?

(2) ¿Cuántas horas tardará en completar el resto si A y B? cooperar?

(3) B trabaja solo durante 5 horas y luego A y B trabajan juntos ¿Cuántas horas tardarán en completarse

4. Resumen

1. El contenido principal de esta lección Se analiza la relación entre carga de trabajo, eficiencia del trabajo y tiempo de trabajo en problemas laborales, es decir, carga de trabajo = eficiencia del trabajo × tiempo de trabajo

Eficiencia del trabajo = tiempo de trabajo =

2. Solución Al responder la pregunta, debes revisarla exhaustivamente, buscar todo el trabajo y encontrar una serie de ecuaciones equivalentes entre la carga de trabajo completada solo y la carga de trabajo completada en colaboración.

5. Tarea

Libro de texto Ejercicio 6.3.3 Preguntas 1 y 2.

Plan de lección sobre rectas paralelas en matemáticas para el primer semestre de la escuela secundaria 3

Objetivos de enseñanza:

1. Comprender mejor los números positivos mediante la discusión de el significado de "cero" y el concepto de números negativos, y ser capaz de utilizar números positivos y negativos para representar correctamente cantidades con significados opuestos (especificando la cantidad que cambia en una dirección específica); Experimente más la amplia aplicación de números positivos y negativos en la producción y la vida. Mejore la capacidad de resolver problemas prácticos

Enfoque de enseñanza: Profundice la comprensión de los conceptos de números positivos y negativos

Dificultad de enseñanza: comprender y expresar correctamente la cantidad de cambio en la dirección especificada

Diseño de interacción de enseñanza y aprendizaje:

(1) Revisión y comprensión del conocimiento

A través del estudio de la clase anterior, sabemos que existen problemas prácticos en la producción y la vida reales. Para distinguirlos, usamos números positivos y negativos para representarlos respectivamente. /p>

[Pregunta 1]: ¿Por qué "cero" no es un número positivo ni negativo?

Los estudiantes piensan y discuten, con la ayuda de ejemplos.

Ejemplos de referencia: use números positivos, números negativos y cero para representar temperaturas por encima de cero, por debajo de cero y cero grados.

Piense en "0" ¿Cuál es su significado en problemas prácticos? En resumen, "0" no sólo significa "no" en problemas prácticos, sino que también tiene cierto significado práctico.

Por ejemplo: El nivel del agua no es El cambio en el nivel del agua cuando sube o no baja. se registra como: 0 m.

[Pregunta 2]: Después de introducir números negativos, los números se dividen según "cantidades con dos significados opuestos".

(2) Profundizar la comprensión y resolver problemas

[Pregunta 3]: (Ejemplo del libro de texto P3)

Ejemplo 1 (1) En un mes, Xiao Ming el peso aumentó en 2 kg, el peso de Xiao Hua disminuyó en 1 kg y el peso de Xiao Qiang se mantuvo sin cambios. Anote su aumento de peso este mes.

Ejemplo 2 (2) En un año determinado, la importación total y; volumen de exportación de los siguientes países Los cambios con respecto al año anterior son:

Estados Unidos disminuyó un 6,4%, Alemania aumentó un 1,3%,

Francia disminuyó un 2,4%, Estados Unidos Reino Unido disminuyó un 3,5%,

Italia creció un 0,2% y China creció un 7,5%

Escriba la tasa de crecimiento de la importación y exportación total de bienes en estos países este año.

Explicación: En la misma pregunta, use Las cantidades expresadas por números positivos y negativos tienen significados opuestos. Escribir el valor de crecimiento del peso y la tasa de crecimiento de las importaciones y exportaciones implica que se utilizan números positivos. Expresar la cantidad de crecimiento De manera similar, hay aumentos en los niveles de agua, aumento de ingresos, etc. Vamos a Al resolver problemas, preste atención a las cantidades que indican la dirección y expréselas correctamente con números positivos y negativos.

Ejercicios de consolidación

1. Utilice el ejemplo (2) para recordar a los estudiantes que presten atención a los requisitos al revisar las preguntas, la pregunta busca la tasa de crecimiento, no el valor de crecimiento

2. Permita que los estudiantes citen algunas cantidades comunes con significados opuestos

3. Las tasas de crecimiento anual de los siguientes países de 1990 a 1995 Los cambios en el área forestal promedio (unidad: km2) son:

China disminuyó en 866, India aumentó en 72,

Corea del Sur disminuyó en 130, Nueva Zelanda aumentó en 434,

Tailandia disminuyó en 3247, Bangladesh disminuyó por 88.

(1) Utilice números positivos y negativos para expresar el crecimiento del área forestal promedio de estos seis países de 1990 a 1995

(2) Cómo; expresa la disminución del área forestal y cuál es la relación entre los resultados y el aumento.

(3) ¿Qué país tiene la mayor disminución en el área forestal?

(4) ¿A través? el análisis de estos datos, ¿En qué pensaste?

Lectura y pensamiento

(Libro de texto P6) Utilice números positivos y negativos para expresar el error permitido de mecanizado

<. p> Pregunta: 1. El diámetro es de 30,032 mm y las piezas con un diámetro de 29,97 mm están calificadas.

2. ¿Sabe qué otros eventos pueden usar números positivos y negativos para expresar el error permitido? dé ejemplos.

(3) Migración, consolidación y mejora de aplicaciones

1. La temperatura del almacenamiento en frío A es -12 ℃ y la temperatura del almacenamiento en frío B es 5 ℃ más baja. que la del almacenamiento en frío A, entonces la temperatura del almacenamiento en frío B es

.

2. El diámetro interior de una pieza es 9 ± 0,05 (unidad: mm) en el dibujo, lo que significa que el tamaño estándar de esta pieza es 9 mm. ¿Cuánto no supera el tamaño estándar el requisito de procesamiento? ¿El mínimo no es menor que el tamaño estándar?

3. La fábrica de motocicletas planea producir 250 motocicletas por día esta semana Dado que los trabajadores toman descansos rotativos, la cantidad de personas que trabajan todos los días puede no ser igual. El volumen de producción diario real (en comparación con el volumen planificado) aumenta y disminuye de la siguiente tabla:

lunes, martes, miércoles y jueves

aumento o disminución -5 +7 -3 + 4

Con base en los registros anteriores, pregunte: ¿En qué días se produjeron más motocicletas de las planificadas? ¿En qué días de la semana se producen más motocicletas, en qué días del año? semana se producen menos motocicletas, ¿cuántas?

Las preguntas de proporción requieren que los estudiantes presten atención al formato de escritura y comprendan la corrección de la escritura.

(4) Resumen de la lección (Profesor y alumno ***completan juntos)

Plan de lección sobre rectas paralelas en matemáticas para el primer semestre de la escuela secundaria 4

Objetivos de aprendizaje

1. Comprender el significado de aplicación de los pares de números ordenados y comprender los métodos comunes para determinar puntos en el plano

2. Cultivar la conciencia de las matemáticas y estimular el interés en el aprendizaje.

Aprendizaje. enfoque: comprender el significado y la función de los pares de números ordenados

Dificultad de aprendizaje: utilizar pares de números ordenados para representar la posición de los puntos

Proceso de aprendizaje

1. Introducción al problema

1. Un residente llamó al departamento de suministro de energía: "La luz de la calle en el octavo poste telefónico en Satellite Road está rota". El personal de mantenimiento reparó rápidamente la luz de la calle. Los estudiantes disfrutan del patrón a continuación.

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2. El departamento de geología enterró una pila de carteles en un lugar determinado que decía "44,2° de latitud norte, 125,7° de longitud este".

3. Alguien compró una entrada de cine en la fila 8, número 6, y rápidamente encontró su asiento.

Al analizar los escenarios anteriores, utilizaron los datos para encontrar la ubicación.

¿Puedes dar un ejemplo del uso de datos para representar la ubicación en la vida?

2. Determinación de conceptos

Pares de números ordinales: usa palabras que contengan dos números Representa un cierta posición, en la que cada número representa un significado diferente. A esta secuencia de dos números a y b la llamamos un par de números ordenados, denotados como (a, b)

Usando pares de números ordenados, una posición puede ser. expresado con mucha precisión.

1. En el aula, determina la posición del representante de la clase de matemáticas según el plano de asientos

2. Ejercicios de la página 40 del libro de texto

3 Clasificación de métodos

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Métodos comunes para determinar la posición de puntos en un plano

(1) Divida el plano en varias cuadrículas cuadradas pequeñas con un punto determinado. el origen (0, 0) y utilizar la ubicación del punto. Las posiciones de fila y columna se utilizan para determinar la posición del punto.

(2) Tomando un determinado punto como punto de observación, utilice el ángulo de acimut y la distancia desde el objetivo hasta este punto para determinar la ubicación del objetivo.

1. Como se muestra en la figura, el punto A es el origen (0, 0), luego el punto B se registra como (3, 1)

2. Como se muestra en la En la figura, el faro A es el punto de observación, la isla B está ubicada a 45 metros al norte por el este del faro A y a 3 km del faro.

Ejemplo 2 La siguiente imagen es un diagrama esquemático del enfrentamiento entre el enemigo y nuestros barcos en una determinada batalla naval. Para nuestros barcos:

(1) Qué objetivos hay en. la dirección noreste para determinar ¿Qué otros datos se necesitan para la posición del barco enemigo B?

(2) ¿Cuántos barcos enemigos hay a una distancia de 1 cm de nuestro mapa submarino? >

(3) Requerido ¿Cuántos datos se necesitan para determinar la posición de cada barco enemigo?

[Ejercicio de consolidación]

1. La siguiente imagen es un diagrama esquemático de una parte del área urbana de una ciudad. Para el gobierno municipal:

¿Qué unidades hay en la dirección de 60 grados norte a este se desea determinar la ubicación de la unidad?

¿Qué otros datos se necesitan? ¿En qué direcciones están ubicadas la estación de tren y la escuela en el ayuntamiento y cómo determinar sus ubicaciones?

Método inductivo combinado con problemas prácticos

Estudiantes intenta describir la ubicación

2. Como se muestra en la imagen, la posición del caballo es (2, 3)

(1) ¿Puedes indicar la posición del alfil? ?

(2) Escribir El siguiente paso para llegar al puesto.

[Resumen]

1. ¿Por qué deberían usarse pares ordenados para representar la posición de los puntos? ¿Está bien sin orden?

2. ¿Varios de uso común? formas de representar puntos Método de posición

[Tarea]

Preguntas obligatorias: Página 44 del libro de texto: 1 pregunta

Plan de lección 5 de líneas paralelas de matemáticas del primer semestre

1. Diseño de objetivos de enseñanza

[Objetivos de conocimientos y habilidades]

1. Con la ayuda del eje numérico, comprender inicialmente el concepto de valor absoluto y poder para encontrar el valor absoluto de un número El valor absoluto se utiliza para comparar el tamaño de dos números negativos.

2. Resolver problemas prácticos aplicando valores absolutos y comprender el significado y función de los valores absolutos.

[Objetivos del Proceso y Método]

Maximizar la participación principal de los estudiantes, para que puedan aprender nuevos conocimientos fácil y felizmente bajo la guía e inspiración de los profesores, y la comunicación y exploración entre ellos. profesores y estudiantes.

[Actitudes y valores emocionales]

Resuelve problemas matemáticos con la ayuda de rectas numéricas y forma conscientemente la idea de combinar números y formas con “imágenes en la mente y números”. en el corazón”, permitiendo a los estudiantes explorar de forma independiente, un enfoque de aprendizaje cooperativo y comunicativo.

2. Interpretación del libro de texto

Utiliza el eje numérico para introducir el concepto de valor absoluto y descubre las propiedades y características del valor absoluto a través del cálculo, la observación, la comunicación y el uso. Valor absoluto para comparar el tamaño de dos números negativos.

Permita que los estudiantes comprendan intuitivamente el significado del valor absoluto. No utilice múltiples símbolos y

letras dentro del símbolo de valor absoluto. Anime a los estudiantes a observar, resumir y verificar.

, Diseño y análisis del proceso de enseñanza

1. Introducción situacional

[Exhibición de material didáctico, percepción emocionante]

Desde museos, desde granjas hasta escuelas en relación a la distancia de la escuela a la finca museo.

[Material didáctico de visualización de medios, problemas cognitivos en la vida]

No considere el significado opuesto, solo considere valores específicos.

[Cree situaciones, importe ejemplos] Utilice la visualización de animación para que los estudiantes sientan el valor absoluto de imágenes interesantes para estimular su interés.

La imagen del objeto real está en línea con la psicología de los estudiantes. Los estudiantes están muy interesados ​​y hablan con entusiasmo. El 95% de los estudiantes pueden resolver el problema sin problemas.

Interacción profesor-alumno

[Hacer preguntas y desencadenar debates]

1. Guíe a los estudiantes para que lleguen a la definición y expresión del valor absoluto.

2. Darse ejemplos unos a otros en la misma mesa.

[Exhibición: Inspira a los estudiantes a comunicar y comprender el valor absoluto]

Induce el concepto de valor absoluto y el profesor señala el método de representación.

[Interacción profesor-alumno, exploración de nuevos conocimientos]: Los estudiantes inicialmente reconocen el valor absoluto basándose en la conciencia situacional y resuelven el valor absoluto de un número mediante la comprensión de sus conceptos.

Dar ejemplos entre compañeros de escritorio funciona bien y refleja un aprendizaje "autónomo-colaborativo".

Lee el texto y explora interactivamente

Resuelve el valor absoluto de cada número y luego discútelo

1. Piensa en el valor absoluto de dos números que son opuestos entre sí. ¿Cuál es la relación? Los estudiantes dan ejemplos y observan, comparan y resumen.

2. Discute cuál es la relación entre el valor absoluto de un número y este número. Discusiones e intercambios grupales. El profesor guía a los estudiantes para que describan las conclusiones con sus propias palabras. ¿Valor de un número negativo? Los estudiantes comprenden el significado interno de los valores absolutos a través del análisis.

Leer el texto: Resume el significado algebraico de los valores absolutos a partir de los valores absolutos de cada número.

[Lea el texto: "Piensa en ello] Haz preguntas para despertar el pensamiento de los estudiantes.

[Lee el texto: "Discute algo]

Los estudiantes analizan cada uno La relación entre el valor absoluto del número de clase y él mismo, y realizar un estudio en profundidad de las dudas del profesor.

[Respuestas interesantes, ideas inspiradoras] A través de los ejemplos de los estudiantes, los estudiantes pueden observar y comparar los valores absolutos de dos números opuestos entre sí, para obtener su relación.

Los estudiantes resumen el significado algebraico del valor absoluto a partir de la clasificación "especial-general" y resumen el significado interno del valor absoluto a través de la inducción, reflejando la subjetividad del estudiante.

Movilizar activamente el pensamiento de los estudiantes, para que puedan aclarar y concretar gradualmente los problemas durante las consultas y discusiones, y lograr una comprensión más completa y correcta del contenido de aprendizaje actual sobre la base de compartir los resultados del trabajo colectivo. pensamiento.

3. Hazlo

[Exploración interesante]

El profesor presenta preguntas de paso

Los estudiantes finalmente encuentran dos El método de comparar negativos números, cuanto mayor es el valor absoluto, menor.

Profesores y estudiantes resumen dos métodos para comparar los tamaños de dos páginas.

[Explorando el método de comparar dos números negativos usando valores absolutos]

Experimente el proceso formal de conceptos

La referencia a conocimientos antiguos permite a los estudiantes aprender de una manera ambiente relajado y agradable Adquirir nuevos conocimientos, pasar gradualmente del conocimiento existente a los nuevos, no solo puede estimular el interés de los estudiantes, sino también cultivar el espíritu de exploración de los estudiantes y, al mismo tiempo, superar las dificultades de esta sección.

El conocimiento antiguo se introduce capa por capa, los estudiantes están llenos de interés, se mejora el efecto de la enseñanza, se superan las dificultades y los estudiantes lo aceptan fácilmente.

Práctica de consolidación

[Uso de comparación de valor absoluto de dos números negativos]

Situación: compare el tamaño de cada conjunto de números a continuación.

[Presentación en medios, mostrar ejercicios]:

Utiliza valores absolutos para comparar números negativos.

[Conviértelo en entrenamiento y consolida la retroalimentación]

Continuar consolidando la práctica de comparar el valor absoluto de números negativos.

A través de los ejercicios detallados anteriores, las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes mejoraron enormemente y dejaron una profunda impresión.

Extensión del conocimiento

[Indagación del estudiante, orientación del profesor] ​​

[Visualización de medios]

Definición de valor absoluto, significado algebraico e intrínseco significado de aplicación flexible.

[Extensión de conocimiento, sublimación de objetivos]

Dale rienda suelta a la capacidad de exploración independiente de los estudiantes, para que puedan comprender los puntos de conocimiento en profundidad y detalle.

Los estudiantes pueden comentar entre sí y explorar juntos, lo que no solo desarrolla su capacidad de aprendizaje independiente sino que también fortalece el espíritu de colaboración.

7. Enseñanza del diseño de pizarra