Examen de matemáticas para el segundo volumen del segundo grado de la escuela secundaria

)

2 Completa los espacios en blanco: (3 puntos × 6 = 18 puntos)

7. Factorizar: x3-16x=____________.

8. Como se muestra en la figura, se sabe que AB//CD, ∠B=68o, ∠CFD=71o, luego ∠FDC=________ grados.

9. Un número igual de estudiantes de la Clase A y de la Clase B tomaron el mismo examen de matemáticas. La puntuación promedio de la clase y la varianza son las siguientes:

10. El punto P es la hipotenusa. de Rt△ABC En un punto de AB que es diferente de A y B, traza una línea recta PE a través del punto P para cortar △ABC, de modo que el triángulo cortado sea similar a △ABC. Traza una línea recta que cumpla con las condiciones. en la figura siguiente, y explique brevemente debajo de la figura correspondiente la relación posicional vertical o paralela entre la línea recta PE y el lado de △ABC.

Relación posicional: ____________

______________

__________

12.

3. Preguntas de dibujo: (5 puntos)

13. Utilice compás y reglas para dibujar, no anote el método, pero guarde las huellas del dibujo.

Cuando Xiao Ming hace una esquina de clase para su clase, debe ampliar los gráficos en la imagen original para que la proporción de los nuevos gráficos con los segmentos de línea correspondientes de los gráficos originales sea 2:1. Ayuda a Xiao Ming a completar esta tarea.

4. Responda la pregunta: (***79 puntos)

14. (7 puntos) Simplifique primero y luego elija una fórmula que haga que la fórmula original tenga sentido, y Sustituyes tus números favoritos en la evaluación:

15. (8 puntos) Resuelve el siguiente conjunto de desigualdades, representa el conjunto de soluciones en el eje numérico y escribe su solución entera.

16. (8 puntos) Xishui Food Factory produce un tipo de fructosa a un costo de 24 yuanes el kilogramo. Hay dos planes de venta:

Opción 1: Si se da. directamente al propietario Si la fábrica está ubicada en un departamento de ventas en esta ciudad y la vende, el precio por kilogramo será de 32 yuanes, pero el departamento de ventas deberá pagar una tarifa mensual de 2400 yuanes Opción 2: si se vende directamente; a los supermercados locales, el precio en fábrica es de 28 yuanes por kilogramo.

Si solo se puede vender un plan cada mes y cada plan puede vender los productos del mes actual mensualmente, supongamos que el volumen de ventas mensual de la fábrica sea x kilogramos.

(1) Si usted es el director de la fábrica, ¿cómo debería elegir un plan de ventas que pueda hacer que las ganancias de la fábrica sean mayores ese mes?

(2) Cuando el director de fábrica escuchó el resumen de cada departamento, el director de ventas dijo que adoptó el mejor plan de ventas cada mes, por lo que logró un buen desempeño laboral, pero el director de fábrica vio eso el contador envió Después de recibir el informe sobre la relación entre el volumen de ventas y las ganancias del primer trimestre (como se muestra en la tabla a continuación), descubre que el volumen de ventas escrito en la tabla no coincide con las ganancias reales entregadas. discrepancia y calcular las ventas reales para el monto total del primer trimestre.

17. (8 puntos) La madre de Haohao compró varias botellas de yogur en el supermercado Yunli por 12,50 yuanes, pero descubrió que en el supermercado Liqun el mismo yogur era 0,2 más barato por botella que en el supermercado Yunli Yuan. Cuando compré yogur al día siguiente, fui al supermercado Liqun y terminé gastando 18,40 yuanes. La cantidad de botellas que compré fue muchas veces mayor que la cantidad de botellas que compré la primera vez. primera vez ¿Cuántas botellas de yogur compraste en el supermercado?

18. (8 puntos) La construcción ideológica y moral de los menores ha atraído cada vez más atención por parte de la sociedad. Un instituto de investigación juvenil investigó aleatoriamente la cantidad de dinero de bolsillo gastada por 100 estudiantes en una escuela de Dalian durante las vacaciones de invierno (la cantidad se redondeó a un número entero) para guiar a los estudiantes a establecer un concepto correcto de consumo. Se realizó una tabla de distribución de frecuencias y un histograma de distribución de frecuencias con base en 100 datos de encuestas:

(1) Complete la tabla de distribución de frecuencias y el histograma de distribución de frecuencias en la tabla, A=______, B=______, C=; ______

(2) La muestra en esta pregunta es ____________________________________________.

(3) El instituto cree que los estudiantes que gastan más de 150 yuanes deberían recibir consejos sobre ahorro. ¿A cuántos de los 1.000 estudiantes de la escuela se les debería dar este consejo?

19. (8 puntos) (1) Un estudiante quería usar la sombra del árbol para medir la altura del árbol. En algún momento, midió que la altura del poste vertical era de 1 metro y el. La longitud de la sombra era de 0,9 metros, pero al medir la sombra del árbol, encontró que la parte superior de la sombra del árbol caía sobre la pared CD (como se muestra en la imagen). Midió BC=2,7 metros y CD=1,2. metros. ¿Puedes ayudarlo a encontrar la altura del árbol?

(2) Durante las 24 horas del día, ¿puedes ayudarlo a encontrar otras formas de medir (opcionalmente se incluyen reglas, puntos de referencia y espejos)? Por favor, dibuja un diagrama y combínalo con tu descripción gráfica:

Equipo experimental utilizado: ____________________________

Segmento de línea cuya longitud debe medirse: ____________________________

20. (8 puntos) Una comunidad recaudó 1.600 yuanes y planeó pintar con aerosol un espacio abierto trapezoidal con una base superior e inferior de 10 metros y 20 metros respectivamente. Como se muestra en la imagen, (1) el precio unitario de la pintura que rociaron en las zonas △AMD y △BMC es 8 yuanes/m2. Cuando la zona △AMD está llena (la parte sombreada en la imagen), cuesta 160. yuanes. Calcule la cantidad de pintura rociada sobre él. El costo requerido para cumplir con la zona △BMC.

(2) Si el resto del área se rocía con dos marcas de pintura, Nili y Yide, con precios unitarios de 12 yuanes/m2 y 10 yuanes/m2 respectivamente, ¿qué pintura debería elegirse para utilizar sólo los fondos recaudados?

21. (12 puntos) Exploración e Innovación:

Como se muestra en la figura: Se sabe que hay dos rectas paralelas AB y CD en el plano, y P es la recta AB y CD en el mismo plano Muévete un poco hacia afuera. (1) Cuando el punto P se mueve entre AB y CD, y el segmento de línea AC está a la izquierda de los dos puntos, como se muestra en la Figura (1), ¿cuál es la relación entre ∠P, ∠A y ∠C?

Demuestre su conclusión:

(2) Cuando el punto P se mueve entre AB y CD, a la derecha de los dos puntos del segmento de línea AC, como se muestra en la Figura (2) , esto ¿Cuál es la relación entre ∠P, ∠A y ∠C? (No es necesario demostrarlo). Respuesta:

(3) A medida que el punto P se mueve, ¿puedes encontrar otros dos tipos diferentes de relaciones posicionales, dibujar los gráficos correspondientes y escribir ∠ en este momento? ¿Cuál es la relación? entre P, ∠A y ∠C? Elija uno de estos para probarlo.

Práctica y aplicación:

Dobla una hoja de papel rectangular ABCD (como se muestra en la imagen) a lo largo de EF de modo que el punto B caiga en B1 dentro del rectángulo y el punto C caiga en C1. . B1C1 y DC se cruzan en el punto G. Complete los espacios en blanco según las conclusiones de la exploración anterior:

22 (12 puntos) Utilice figuras geométricas para factorizar,