Resumen de puntos de conocimiento en matemáticas para el tercer grado de la escuela secundaria Resumen de puntos de conocimiento clave en matemáticas para el noveno grado

Mucha gente quiere saber cuáles son los puntos de conocimiento importantes en el tercer grado de matemáticas de la escuela secundaria. ¿Cuáles son los conocimientos clave que deben memorizarse en el tercer grado de la escuela secundaria? para usted a continuación

Conocimientos importantes de matemáticas de tercer grado de la escuela secundaria Resumen de puntos

1. Simetría de un círculo

1. Simetría axial de un círculo

Un círculo es una figura axialmente simétrica. Cada línea recta que pasa por el centro del círculo es su eje de simetría.

2. Simetría central de un círculo

Un círculo es una figura centralmente simétrica con el centro del círculo como centro de simetría.

2. Teorema de relación entre arco, cuerda, distancia cuerda-centro y ángulo central

1. Ángulo central

El ángulo con el vértice en el centro del círculo se llama ángulo central.

2. Distancia entre el centro de la cuerda

La distancia desde el centro del círculo hasta la cuerda se llama distancia entre el centro de la cuerda.

3. Teorema de relación entre arcos, cuerdas, distancias cuerda-centro y ángulos centrales

En círculos congruentes o círculos iguales, los arcos opuestos a ángulos centrales iguales son iguales, entonces Si las cuerdas opuestas son iguales, las distancias entre los centros de las cuerdas de las cuerdas opuestas son iguales.

Corolario: En círculos congruentes o círculos iguales, si un conjunto de cantidades en los ángulos centrales de dos círculos, dos arcos, dos cuerdas o la distancia cuerda-centro de dos cuerdas son iguales, entonces sus correspondientes las cantidades restantes de cada grupo son iguales.

3. Teorema del ángulo circunferencial y su corolario

1. Ángulo circular

El ángulo cuyo vértice está en el círculo y ambos lados cortan al círculo se llama ángulo circunferencial.

2. Teorema del ángulo circunferencial

El ángulo circunferencial subtendido por un arco es igual a la mitad del ángulo central subtendido por el mismo.

Corolario 1: Los ángulos circunferenciales subtendidos por un mismo arco o arcos iguales son iguales; los arcos subtendidos por ángulos circunferenciales iguales en un mismo círculo o círculos iguales también son iguales;

Corolario 2: El ángulo circunferencial subtendido por el semicírculo (o diámetro) es un ángulo recto; la cuerda subtendida por el ángulo circunferencial de 90° es el diámetro.

Corolario 3: Si la línea media de un lado de un triángulo es igual a la mitad de este lado, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo.

4. Relación posicional entre punto y círculo

Supongamos que el radio de ⊙O es r, y la distancia desde el punto P al centro O del círculo es d, entonces:

d=r punto P está en ⊙O;

dgt; r punto P está fuera de ⊙O.

Un círculo que pasa por tres puntos

1. Un círculo que pasa por tres puntos

Tres puntos que no están en la misma recta determinan un círculo.

2. La circunferencia circunstante de un triángulo

La circunferencia que pasa por los tres vértices de un triángulo se llama circunferencia circunstante de un triángulo.

3. Circuncentro de un triángulo

El centro de la circunferencia circunstante de un triángulo es el punto de intersección de las bisectrices perpendiculares de los tres lados del triángulo. Se llama circuncentro de un triángulo. el triangulo.

4. Propiedades de un cuadrilátero inscrito en un círculo (condiciones de juicio para un círculo de cuatro puntos)

Las diagonales de un cuadrilátero inscrito en un círculo son complementarias.

5. Algunas fórmulas básicas

Fórmula del ángulo triple

Fórmula del seno, coseno y tangente del ángulo triple

sen3α=3senα-4sen ^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α )]

Derivación de la fórmula del ángulo triple

Derivación adjunta:

tan3α=sin3α/cos3α

=(sin2αcosα cos2αsinα)/( cos2αcosα -sin2αsinα)

=(2sinαcos^2(α) cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)- 2sin ^2(α)cosα)

Divide lo mismo de arriba y de abajo por cos^3(α) para obtener:

tan3α=(3tanα-tan^3(α)) /(1- 3tan^2(α))

sin3α=sin(2α α)=sin2αcosα cos2αsinα

=2sinαcos^2(α) (1-2sin^2(α ))sinα

=2sinα-2sin^3(α) sinα-2sin^3(α)

=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=cos( 2α α)=cos2αcosα-sin2αsinα

=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)

=2cos^3(α )-cosα ( 2cosα-2cos^3(α))

=4cos^3(α)-3cosα

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α =4cos^3(α)-3cosα

6. Algunos conocimientos clave

Recuerde la definición de funciones trigonométricas: las funciones trigonométricas aprendidas en la escuela secundaria incluyen seno, coseno, tangente y cotangente. En realidad son la razón de los lados de un triángulo. Puedes separar las dos palabras con / y luego usar la siguiente oración para registrar la definición: Un cocinero no experto enseñó a sus discípulos a matar peces y. Dijo esta frase: Justo enfrente del pescado fósforo (I Vecino) Corte recto con cuchillo. Positivo: seno o tangente, derecho: el lado opuesto es derecho; co: coseno o coseno, adyacente: lado adyacente, es decir, el resto es adyacente es un lado rectángulo;

El aumento y la disminución de funciones trigonométricas: suma positiva y resta de resto Memoria especial de valores de funciones trigonométricas: primero recuerde que los denominadores de los valores seno y coseno de 30 grados, 45 grados y 60 grados son todos 2, tangente y coseno Los denominadores de todos son 3 y la fórmula "123, 321, tres y nueve veintisiete" se puede escribir como numerador.

Juicio del paralelogramo: para probar un paralelogramo, se pueden cumplir dos condiciones: una es demostrar que los lados opuestos son iguales o que los lados opuestos son paralelos. También es aceptable un conjunto de lados opuestos. deben ser iguales y paralelos. Las diagonales son un tesoro. Si se dividen en partes iguales, "no se pueden escapar". También es útil si las diagonales son iguales. Sólo se pueden formar "dos conjuntos de diagonales".

Líneas auxiliares para problemas de trapecio: mueve la diagonal del trapezoide, y la suma de las dos cinturas se convierte en una línea; mueve una cintura paralela, y las dos cinturas aparecen en "△"; para cruzar un poco, y el centro "△" Hay líneas paralelas, dibuja dos líneas altas del trapecio, y el rectángulo se muestra frente a ti, conoce la línea media por encima de la cintura, y no olvides dibujar la línea media; .

Canción de agregar líneas auxiliares: ¿Cómo agregar líneas auxiliares? Descubrir las reglas es la clave. Si hay una bisectriz angular (horizontal) en la pregunta, puedes dibujar líneas verticales a ambos lados; la bisectriz vertical del segmento de línea conduce a los dos lados conecta los extremos de las líneas, y los dos puntos medios de los lados del triángulo están conectados para formar la línea media si hay una línea media en el triángulo, extiende la línea media hasta duplicarlo.

Segmentos de recta proporcionales en un círculo: cuando los productos sean iguales, cámbielos a proporciones iguales, y encuentre similitudes horizontal y verticalmente, si no son similares, no se enoje, reemplácelos con rectas iguales; y proporciones iguales, cuando encuentre proporciones iguales, cambie los productos a proporciones iguales y use proyección y potencias circulares, líneas paralelas, proporciones giratorias, encuentre conexiones en ambos extremos.

Consejos para polígonos regulares: divide el círculo en partes iguales. El valor de n debe ser mayor que tres. Conecta los puntos a su vez e inscribe el n-gón regular frente a ti. Una colección de puntos de conocimiento importantes necesarios para el examen de ingreso a la escuela secundaria en matemáticas

Punto de conocimiento 1: Conceptos básicos de ecuaciones cuadráticas

1. El término constante de la ecuación cuadrática 3x2 5x- 2=0 es - 2.

2. El coeficiente del término lineal de la ecuación cuadrática 3x2 4x-2=0 es 4 y el término constante es

3. La ecuación cuadrática 3x2-5x El coeficiente del término cuadrático de -7=0 es 3 y el término constante es -7

4. Convierte la ecuación 3x(x-1)-2=-. 4x en la fórmula general 3x2-x-2 =0.

Punto de conocimiento 2: sistema de coordenadas cartesiano y posición del punto

1. En el sistema de coordenadas cartesiano, el punto A (3, 0) está en el eje y.

2. En el sistema de coordenadas rectangular, la coordenada de abscisas de cualquier punto en el eje x es 0.

3. En el sistema de coordenadas rectangular, el punto A (1, 1 ) está en el primer cuadrante.

4. En el sistema de coordenadas rectangular, el punto A (-2, 3) está en el cuarto cuadrante.

5. En el sistema de coordenadas rectangular, el punto A (-2, 1) está en el segundo cuadrante.

Punto de conocimiento 3: Calcular el valor de la función si se conoce el valor de la variable independiente

1. Cuando x=2, el valor de la función y= es 1.

2. Cuando x=3, el valor de la función y= es 1.

3. Cuando x=-1, el valor de la función y= es 1.

Punto de conocimiento 4: El concepto y las propiedades de las funciones básicas

1. La función y=-8x es una función lineal.

2. La función y=4x 1 es una función proporcional.

3. La función es una función proporcional inversa.

4. La apertura de la parábola y=-3(x-2)2-5 es hacia abajo.

5. El eje de simetría de la parábola y=4(x-3)2-10 es x=3.

6. Las coordenadas del vértice de la parábola son (1). , 2).

7. La gráfica de la función proporcional inversa está en el primer y tercer cuadrante.

Punto de conocimiento 5: La media, mediana y moda de los datos

1. El promedio de los datos 13, 10, 12, 8 y 7 es 10.

2. La moda de los datos 3, 4, 2, 4, 4 es 4.

3. La mediana de los datos 1, 2, 3, 4, 5 es 3.

Punto de conocimiento 6: Valores de funciones trigonométricas especiales

1.cos30°=raíz 3/2.

2.sin260° cos260°=1

3.2sin30° tan45°=2

4.tan45°=1. p> 5.cos60° sin30°=1. Resumen de métodos y técnicas de aprendizaje de matemáticas en la escuela secundaria

1. Vista previa detallada antes de la clase El propósito de la vista previa es escuchar mejor las conferencias del profesor y dominarlas. las matemáticas a través de la vista previa para lograr el 80%. Ir a las conferencias del profesor con preguntas que no comprende en la vista previa para responder dichas preguntas también puede mejorar la eficiencia general de escuchar la clase. En el libro, dibuja los puntos de conocimiento. Todo el proceso dura entre 15 y 20 minutos. Si el tiempo lo permite, también puedes completar el libro de ejercicios.

2. Combina el aprendizaje y la práctica en la clase de matemáticas. En clase, simplemente escuchar es inútil. Cuando el profesor pide a los estudiantes que hagan cálculos en la pizarra, también debes practicar en el papel borrador. Si encuentras un problema difícil que no comprendes, debes plantearlo y pedir una explicación más profunda. De lo contrario, encontrará preguntas similares en el examen. Es posible que no pueda hacerlo. Al escuchar las conferencias del maestro, debe prestar total atención y prestar atención a los detalles, de lo contrario “un terraplén de mil millas será destruido. un hormiguero”.

3. Repasar a tiempo después de clase. Después de terminar la tarea, revisar el trabajo del día. Después de ordenar el contenido enseñado por el maestro, se pueden hacer preguntas extracurriculares de manera adecuada durante unos 25 minutos. Puede elegir libros extracurriculares que se adapten a sus propias necesidades. El contenido de las preguntas extracurriculares es probablemente la clase de hoy.

Unidad 4 La prueba es para evaluar su aprendizaje reciente. Tu pasado. La clave es resumir y aprender las lecciones de cada prueba, para que puedas obtener mejores resultados en los exámenes parciales y finales. Los profesores a menudo hacen esto sin previo aviso. El examen se realizará bajo ciertas circunstancias, por lo que "repasa después de clase". " debe hacerse de manera oportuna.