Ejemplos clásicos de funciones lineales en segundo grado de secundaria

La función lineal es el foco del aprendizaje de matemáticas en el segundo grado de la escuela secundaria. A continuación, compartiré con ustedes algunos ejemplos clásicos de funciones lineales y echaré un vistazo al contenido específico.

Ejemplos clásicos de funciones lineales

(1) Si el punto A(m,n) está en el segundo cuadrante, entonces el punto (|m|,-n) está en el ____ cuadrante.

(2) Si el punto P(2a-1,2-3b) es un punto en el segundo cuadrante, entonces el rango de a y b es ____.

(3) Se sabe que A(4,b),B(a,-2), si A,B son simétricos con respecto al eje x, entonces a=_____,b=_____; si A, B son simétricos con respecto al Si el eje y es simétrico, entonces a=_____,b=_____ si A y B son simétricos con respecto al origen, entonces a=_______,b=_________;

(4) El punto M (1-x, 1-y) está en el segundo cuadrante, entonces el punto de simetría del punto N (1-x, y-1) con respecto al origen está en el cuadrante _____.

(5) Dados los puntos conocidos P(3,0), Q(-2,0), entonces PQ=_____, y el punto conocido 110,,0,22MN?, entonces MQ=_____ .

(6) Una fábrica tiene m toneladas de carbón y quema n toneladas de carbón todos los días. Se sabe que quedan 102 toneladas de carbón después de quemarse durante 3 días, y después de quemarse quedan 72 toneladas de carbón. durante 8 días, y quedan 72 toneladas de carbón después de quemarse durante 15 días. ¿Cuántas toneladas?

(7) El agua original en el depósito es de Q metros cúbicos. Ahora se abre la compuerta para liberar agua. a un caudal de un metro cúbico por hora. Al mismo tiempo, aguas arriba inyecta agua en el depósito a un caudal de b metros cúbicos por hora. Encuentre esto ¿Cuál es la relación funcional entre la capacidad de almacenamiento de agua M del depósito? y el tiempo t?

(8) Hay 20 litros de aceite en un determinado tanque de aceite. El aceite sale de la tubería a velocidad constante con un caudal de 0,2 litros/minuto. ¿Relación funcional entre la cantidad de aceite Q (litros) y el tiempo de salida t (minutos)?

(9) En el sistema de coordenadas plano rectangular, A y B son dos puntos en el eje x, con AO, The. un semicírculo de diámetro BO corta a AC y BC en dos puntos E y F respectivamente, si las coordenadas del punto C son (0, 3). (1) Encuentre la fórmula analítica de la función cuadrática de la imagen que pasa por los tres puntos A, B y C, y encuentre su eje de simetría (2) Encuentre la fórmula analítica de la función lineal de la imagen que pasa por el; puntos E y F.

(10) Se sabe que la imagen de la función lineal y=kx+b pasa por el punto (-1, -5), y corta a la imagen de la función proporcional y=(1/ 2)x en el punto (2 , a). Encuentre: (1) el valor de a; (2) los valores de k y b (3) el área del triángulo encerrada por las imágenes de estas dos funciones y el eje x. Una función lineal

Una función lineal es un tipo de función, generalmente en la forma y=kx+b(k, b es una constante, k≠0), donde x es la variable independiente e y es la variable dependiente. En particular, cuando b=0, y=kx+b (k es una constante, k≠0), y se denomina función proporcional de x.

La fórmula analítica de una función lineal es: f(x)=mx+b

Entre ellas, m es la pendiente y no puede ser 0, x representa la variable independiente, y b representa la intersección del eje y. Y m y b son constantes. Primero configure la fórmula analítica de la función y luego determine la pendiente desconocida en la fórmula analítica de acuerdo con las condiciones, para obtener la fórmula analítica. Esta fórmula analítica es similar a la fórmula pendiente-intersección en la ecuación de una línea recta. Propiedades básicas de las funciones lineales

(1) El valor de cambio de y es directamente proporcional al valor de cambio correspondiente de x, y la relación es k.

Es decir: y=kx+b(k≠0) (k no es igual a 0, y k y b son constantes).

(2) Cuando x = 0, b es el punto de intersección de la función en el eje y y las coordenadas son (0, b).

Cuando y=0, la coordenada de intersección del gráfico de función en el eje x es (-b/k, 0).

(3)k es la pendiente de la función lineal y=kx+b, k=tanθ (el ángulo θ es el ángulo entre la gráfica de la función lineal y la dirección positiva del eje x , θ≠90°).

(4) Cuando b=0 (es decir, y=kx), la gráfica de la función lineal se convierte en una función proporcional, y la función proporcional es una función lineal especial.

(6) Propiedades de la imagen de función: cuando k es igual y b no es igual, las imágenes son paralelas

Cuando k es diferente y b es igual, las imágenes se cruzan; el eje Y;

Cuando k son recíprocos negativos entre sí, las dos rectas son perpendiculares.

(6) Al realizar una panorámica: suma y resta al final, suma a la izquierda y resta en el medio.