Cinco formas de juzgar la monotonicidad

Hay cinco métodos para juzgar la monotonicidad: método de definición, método de derivación, método espejo, método de reducción a funciones comunes y método de la ley de monotonicidad que utiliza funciones compuestas. La monotonicidad de una función es la propiedad "general" de la función en el intervalo monótono. Es arbitraria y no puede ser reemplazada por valores especiales.

La regla de monotonicidad de funciones compuestas;

1. Si las funciones f(x) y g(x) son funciones crecientes (decrecientes) en el intervalo d, entonces la función f (x)+g(x) sigue siendo una función creciente (decreciente) en el intervalo d..

2 Si la función f(x) es una función creciente (decreciente) en el intervalo d, entonces la función -f (x) es una función creciente (decreciente) en el intervalo d..

3 La monotonicidad de la función compuesta f[g(x)] se puede juzgar en dos pasos: Considero la función f[g(x) )], II uso la función interna t=g(x) y la función externa y=f(t) para determinar la monotonicidad de la función f[g(x)]. La regla es "mismo aumento pero diferente disminución", es decir, las funciones internas y externas son monótonas.