La pregunta del teorema de Pitágoras en el segundo volumen de matemáticas de la escuela secundaria requiere respuestas. El formato está estandarizado. Hay dos preguntas principales. Realmente no puedo subir las imágenes.

1. (1) △ABC es un triángulo rectángulo, AB es la hipotenusa, AC=4, BC=3 Según el teorema de Pitágoras, se obtiene AB^2=AC^2 BC^2. sustituyendo los valores numéricos AB=5.

(2) Supongamos que AD=x, entonces BD=5-x. Debido a que CD⊥AB está en D, △ACD y △CBD son ambos triángulos rectángulos.

En △ACD, CD^2=AC^2-AD^2=16-x^2; en △CBD, CD^2=BC^2-BD^2=9-( 5- x)^2, luego 16-x^2=9-(5-x)^2, encuentre x=16/5, sustituya CD^2=AC^2-AD^2=16-x^2, obtenga CD =12/5

2. (1) De la pregunta, podemos obtener que △ABC es un triángulo rectángulo equilátero, D es el punto medio de AC, △ABD≌△BCD (SSS), obtener ∠ADB. =∠CDB=90 grados, ∠ABD=∠CBD=45 grados, BD=CD.

En △BDE y △CDF, BD=CD, ∠DCF=∠DBE=45 grados, porque DE⊥DF, ∠EDB ∠FDB=90 porque ∠ADB=∠CDB=90 grados, ∠; FDB ∠FDC=90 Entonces ∠EDB=∠FDC Entonces △BDE≌△CDF (ASA) Entonces BE=CF.

(2) De BE=CF (comprobado), obtenemos BE=1, AB=4=BC, BF=4-1=3 En el ángulo recto △BCE, BE=1, BF. =3, según el teorema de Pitágoras, podemos obtener EF^2=BE^2 BF^2=1 9 y obtener EF=√10