Preguntas y respuestas del examen del Capítulo 1 de Matemáticas del segundo año de secundaria
1. Preguntas para completar los espacios en blanco (***13 preguntas, 2 puntos cada una, puntuación total 26 puntos)
1. Se sabe que: 2x-3y=1, si se considera en función de , se puede expresar como
2. Se sabe que y es una función lineal de x, y la tabla da algunos valores correspondientes, entonces el valor de m es
3. Si la función y=2x+b pasa por el punto (1, 3), entonces b= _________.
4． Cuando x = _________, los valores de la función y = 3x + 1 e y = 2x-4 son iguales.
5. Si la línea recta y=-8x-1 se traslada hacia arriba ___________ unidades, se puede obtener la línea recta y=-8x+3.
6. Se sabe que las coordenadas de los puntos de intersección de la recta y=2x+8 y los ejes x e y son ___________ respectivamente; el área del triángulo encerrado por los dos ejes de coordenadas es __________;
7． La longitud original de un resorte es de 12 cm. El peso que puede colgar no puede exceder los 15 kg y se estira 0,5 cm por cada kg de peso colgante. Escriba la distancia entre la longitud del resorte y (cm) y el peso colgante x (kg). ) después de colgar el peso. La expresión de relación funcional de es _______________. Escribe una expresión de función lineal que cumpla las siguientes dos condiciones al mismo tiempo: (solo escribe una) __ _ (1) y disminuye a medida que x aumenta (2) la imagen pasa por el punto (0, -3). /p>
9. Si la función es lineal, entonces m = _______ y _______ con el aumento de .
10. La imagen muestra la relación entre la longitud y (metros) de la carretera construida por un determinado equipo de ingenieros en el proyecto "Village to Village" y el tiempo x (días). Según la información proporcionada por la imagen, se puede observar. que la longitud de la carretera es_ _____ metros.
11. Como se muestra en la figura, representa la relación entre la tarifa y (yuanes) del equipaje facturado de una determinada aerolínea y la masa x (kilogramos) de el equipaje facturado A partir de la figura, podemos saber el peso del equipaje. Siempre que la masa no supere los _________ kilogramos, se puede facturar de forma gratuita.
12． Los cuadrados A1B1C1O, A2B2C2C1, A3B3C3C2,... se colocan como se muestra en la figura. Los puntos A1, A2, A3, ... y los puntos C1, C2, C3, ... están en la recta (k>0) y en el eje x respectivamente. Los puntos conocidos B1 (1, 1), B2 (. 3, 2), B3 (7, 4), entonces las coordenadas de Bn son ______________.
13. Como se muestra en la siguiente figura, utilice gráficas de funciones para responder las siguientes preguntas:
(1) La solución del sistema de ecuaciones es __________
(2) La solución establecida en la desigualdad 2x>-x+3 es ___________;
2. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos, la puntuación total es 24 puntos)
1. y=(2m+2)x+m, y aumenta con x y disminuye, y su imagen no pasa por el primer cuadrante, entonces el rango de valores de m es ( )
A. B. DO. D.
2. Después de trasladar la recta y=-2x hacia arriba, se obtiene la recta AB. La recta AB pasa por el punto (m, n), y 2m+n=6, entonces la fórmula analítica de la recta AB es (. ).
A. y＝-2x-3 B. y＝-2x-6 C. y＝-2x＋3 D. y＝-2x＋6
3. Entre las siguientes afirmaciones:
p>
①Las coordenadas de la intersección de la recta y=-2x+4 y la recta y=x+1 son (1,1,1)
②Función lineal =; kx+b, si k>0, b<0, entonces su imagen pasa por el primer, segundo y tercer cuadrante
③La función y=-6x es una función lineal e y disminuye con x; aumenta
④Se sabe que la gráfica de una función lineal es paralela a la recta y=-x+1 y pasa por el punto (8, 2), entonces la fórmula analítica de esta función lineal es y=-x+6;
⑤En el plano de coordenadas rectangulares En el sistema, la gráfica de la función pasa por el primer, segundo y cuarto cuadrante
⑥Si es lineal función, y disminuye con el aumento de x, entonces el rango de valores de m es m>3.
p>⑦Las coordenadas del punto A son (2,0), el punto B se mueve en la línea recta y = -x, cuando el segmento de línea AB es el más corto, las coordenadas del punto B son (-1,1)
⑧La línea recta y=x—1 cruza el eje de coordenadas en dos puntos A y B; . El punto C está en el eje de coordenadas. △ABC es un triángulo isósceles. Entonces hay como máximo 5 puntos C que cumplen las condiciones. 2B. 3C. 4D. 5
4. Se sabe que los puntos (-2, y1), (-1, y2), (1, y3) están todos en la línea recta y = -3x + b, entonces la relación entre los valores de y1, y2, y3 es ( ) <
/p>
A. y1>y2>y3 B. y1 C.y1>y2 D. y3 5． Entre las siguientes funciones, la gráfica satisface dos condiciones al mismo tiempo: ①у aumenta con el aumento de χ; ② se cruza con el semieje positivo del eje, entonces su fórmula analítica es ( ) ( A) у=-2χ-1 (B) у=-2χ+1 (C) у=2χ-1 (D) у=2χ+1 6. Se sabe que y-2 es proporcional a x, y cuando x=2, y=4 si el punto (m, 2m+7) está en la gráfica de esta función, el valor de m es ( ) A． -2B. 2C． -5D. 5 7． El ingreso mensual personal del departamento de marketing de una empresa es una función lineal de su volumen de ventas mensual. El gráfico se muestra en la figura. De la información proporcionada en la figura, se puede ver que el ingreso del personal de marketing cuando lo hay. sin ventas es ( ) A. 310 yuanes B. 300 yuanes C.290 yuanes D. 280 yuanes 8. Se sabe que la gráfica de la función y=kx+b es como se muestra en la figura, entonces la gráfica de y=2kx+b puede ser ( ) 3. Responde la pregunta (*** 50 puntos) 1. (10 puntos) Dos pilas de tazones de arroz del mismo tamaño están apiladas ordenadamente sobre la mesa. Responda las preguntas según la información proporcionada en la imagen: (1) Encuentre la cantidad de tazones de arroz. apilado ordenadamente sobre la mesa La expresión analítica de la función lineal entre la altura y (cm) y el número de tazones de arroz x (número de tazones de arroz) (no es necesario escribir el rango de valores de la variable independiente x (2) Si hay 12 tazones de arroz sobre la mesa, apilados ordenadamente en una pila, encuentre su altura. 2. (10 puntos) Se sabe que la gráfica de una función lineal pasa por dos puntos A(-2,-3) y B(1,3). ⑴ Encuentra la fórmula analítica de esta función lineal. ⑵ Intenta determinar si el punto P(-1,1) está en la gráfica de esta función lineal ⑶ Encuentra el área del triángulo rodeado por esta función. y el eje x y el eje y p> 3. (10 puntos) Existe una relación de conversión entre la "talla de zapato" de los zapatos y la longitud del zapato (cm). La siguiente tabla muestra los valores correspondientes de varios grupos de conversión de "talla de zapato" y longitud del zapato: [Nota: " Talla de zapato" se refiere a la talla del zapato. Un número] Largo del zapato (cm) 16 19 21 24 Talla de zapato (número) 22 28 32 38 (1) Suponga que la longitud del zapato es x, la "talla de zapato" es y, intente determinar si el punto (x, y) está en la gráfica de ¿qué función ha aprendido? (2) Encuentre la relación funcional entre x e y; (3) Si alguien usa zapatos con la "talla de zapato" número 44, entonces la longitud de su zapato es ¿Cuántas? 4． (10 puntos) Durante el alivio del terremoto, para garantizar la seguridad del grano almacenado, la oficina de granos de cierto condado decidió transferir todo el grano de dos almacenes A y B a los almacenes A y B, que tienen una fuerte resistencia a los terremotos. capacidades. Se sabe que el almacén A tiene 100 toneladas de grano, el almacén B tiene 80 toneladas de grano, la capacidad del almacén A es de 70 toneladas y la capacidad del almacén B es de 110 toneladas. La distancia y el flete desde los almacenes A y B hasta los almacenes A y B son los siguientes ("yuanes/tonelada-kilómetro" en la tabla indica el RMB necesario para transportar una tonelada de grano por kilómetro) (1) Si el Almacén A transporta toneladas de grano al Almacén A, escriba la relación funcional entre el flete total (yuanes) y (toneladas) para transportar grano al Almacén A y al Almacén B (2) Cuando el Almacén A y Almacén B Cuando ¿cuántas toneladas de grano se transportan a los almacenes A y B, el flete total es el más económico? ¿Cuál es el flete total más económico? 5. (10 puntos) Una fábrica de procesamiento de vegetales es responsable de procesar vegetales para la exportación. Un lote de productos vegetales debe empacarse en cajas de cartón de una determinada especificación. Hay dos opciones para suministrar este tipo de cajas: Opción 1: personalizar y comprar en la fábrica de cajas de cartón, el precio de cada caja es de 4 yuanes Opción 2: comprarlo; de la fábrica de procesamiento de vegetales Si alquila una máquina para procesar y fabricar este tipo de cajas usted mismo, la tarifa de alquiler de la máquina se cobrará en función de la cantidad de cajas producidas. La fábrica necesita invertir una inversión única de 16.000 yuanes en instalación de la máquina y otros gastos, y también cuesta 2,4 yuanes por cada caja procesada. (1) Si necesita cajas de cartón con esta especificación, anote el costo de compra de cajas de cartón en la fábrica de cartón (yuanes) y el costo de procesamiento y fabricación de cajas de cartón en la fábrica de procesamiento de vegetales (yuanes). Acerca de (cuadros) Expresión de relación funcional; (2) Suponiendo que usted es quien toma las decisiones, ¿qué opción cree que debería elegirse? Y explica las razones. Respuestas de referencia: 1. Rellena los espacios en blanco 1. 2.-7 3. 1 4.-5 5. 4 6. (-4,0), (0 ,8 ), 16 7. y=0.5x+12 8. ligeramente 9. 1, aumentar 10. 504 11.20 12. 13. (1) x=1, y=2 (2) x > 1 2. Preguntas de opción múltiple 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C 3. Responder preguntas 1. (1) y=1.5x+4.5 (2) 22.5 2. (1) y=2x+1 (2) no es (3) 0.25 3. Solución: (1) función lineal. (2) Suponer. Por el significado de la pregunta, la solución es ∴. (x son algunos valores discontinuos. Generalmente, x toma 16, 16,5, 17, 17,5,..., 26, 26,5, 27, etc.) Nota: Solo los valores de k y b son obligatorios, no se descontarán puntos por no escribir el último paso. (3) Cuándo, . Respuesta: El largo de los zapatos de esta persona es de 27 cm. 4. La solución a (1) según la pregunta es: ＝ donde (2) En la función lineal anterior ∴ sigue disminuciones con el aumento ∴Cuando = 70 toneladas, el flete total es el más económico El flete total más económico es: Respuesta : Desde el almacén A Al transportar 70 toneladas de grano al almacén A, 30 toneladas de grano al almacén B y 80 toneladas de grano del almacén B al almacén B, el costo total del flete es de 37.100 yuanes. 5. Solución: (1) El costo de comprar cajas personalizadas en la fábrica de cartón: El costo de procesar cajas en la fábrica de procesamiento de vegetales: ． (2) , De , obtenemos: , y la solución es: . En ese momento, Opción 1, el costo de comprar cajas personalizadas en la fábrica de cartón era bajo. En ese momento, Opción 2, el costo de procesar cajas de cartón por parte de la fábrica procesadora de vegetales es bajo. En ese momento, Ambas opciones están disponibles y los costos de ambas opciones son los mismos. Preguntas y respuestas del examen del primer capítulo de Matemáticas en el segundo año de secundaria 1 1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta tiene 3 puntos, *** 30 puntos) 1. Ventas en centros comerciales en un día Hay 11 pares de zapatos deportivos de la marca Li Ning. El volumen de ventas de zapatos de varios tamaños se muestra en la siguiente tabla. El tamaño de los zapatos (unidad: cm) es 23.52424.52526. El volumen de ventas (unidad: pares) es 12251. Las tallas de estos 11 pares de zapatos forman La moda y la mediana en los datos del grupo son () respectivamente A.25, 25B.24.5, 25C. 26, 25D.25, 24.5 2. Si pones un triángulo rectángulo La longitud de los dos lados rectángulos de se expande a 2 veces el valor original al mismo tiempo, entonces la longitud de la hipotenusa se expande al valor original de () A.1 por B.2 por C.3 por D. 4 veces 3. En △ABC, AB=6 , AC=8, BC=10, entonces el triángulo es () A. Triángulo agudo B. Triángulo rectángulo C Triángulo obtuso D. Triángulo rectángulo isósceles 4. Como se muestra en la figura, se sabe que el área del cuadrado B es 144. Si el área del cuadrado C es 169, entonces el área del cuadrado A es () A.313B.144C.169D.25 5. Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ACB=90, si AC=5cm, BC= 12cm, entonces la longitud de altura CD sobre la hipotenusa de Rt△ABC es () A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm 6. En triángulos que cumplen las siguientes condiciones respectivamente, que es no es un triángulo rectángulo () A. La razón de los tres ángulos interiores es 1: 2: 3 B. La razón de los cuadrados de las longitudes de los tres lados es 1: 2: 3 C. La proporción de las longitudes de los tres lados es 3:4:5D La proporción de los tres ángulos interiores es 3:4:5 7. , ACB=90, AC=40, BC=9 , los puntos M y N están en AB, y AM=AC, BN=BC, entonces la longitud de MN es () A.6B.7C .8D.9 8. Como se muestra en la figura, un cilindro mide 8 cm de alto y el radio de la base es cm. Una hormiga se arrastra desde el punto A al punto B para comer. La distancia más corta para gatear es (. ) A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm 9 Si las longitudes de los tres lados a, byc de un triángulo satisfacen a2+b2+c2+338=10a. +24b+26c, entonces el triángulo debe ser () A. Triángulo agudo B. Triángulo rectángulo C. Triángulo obtuso D. Triángulo isósceles 10 En Rt△ABC, C=90, A, B, C Los lados de son a, b, c respectivamente. Se sabe que a∶b=3∶4, c=10, entonces el área de △ABC. es () A.24B.12C.28D.30 2. Complete los espacios en blanco (cada pregunta vale 3 puntos, ***24 puntos) 11. Las longitudes de los dos palos de madera existentes son 40 cm y 50 cm respectivamente. Si quieres clavarlos en un triángulo. Un marco de madera tiene una esquina que es un ángulo recto, por lo que el. la longitud más corta de la varilla de madera requerida es ________ 12. En △ABC, AB=AC=17cm, BC =16cm, ADBC está en el punto D, luego AD=_______ 13. En △ABC, si las longitudes de los tres lados son 9, 12 y 15 respectivamente, entonces un rectángulo formado por dos de esos triángulos tiene un área. Son ________. 14. Como se muestra en la imagen, cierto centro de convenciones y exposiciones va a colocar alfombras en los pasillos con una altura de 5 m y una longitud de 13 m. y un ancho de 2 m durante la exposición. El suelo es conocido. p> La alfombra cuesta 18 yuanes por metro cuadrado. Por favor, ayúdenme a calcularla. Cuesta al menos ________ yuanes. corredor Imagen de la pregunta 15 15. (Examen de ingreso a la escuela secundaria de Hunan Zhuzhou 2015) La imagen que se muestra es el diagrama de Zhao Shuang, △BCG, △CDF y △DAE. son cuatro triángulos rectángulos congruentes. Los cuadriláteros ABCD y EFGH son ambos cuadrados. Si AB=10, EF=2, entonces AH es igual a 16. , AB=13cm, AC=20cm, la altura del lado BC es 12cm, entonces el área de △ABC es 17. triángulos rectángulos La longitud del lado del cuadrado es de 7 cm, por lo que la suma de las áreas de los cuadrados A, B, C y D es ___________cm2 18. jardín de flores rectangular en la escuela Para evitar las esquinas y tomar atajos, un número muy pequeño de personas tomó un camino en el jardín de flores Solo caminaron menos_______ _ pasos (asumiendo que 2 pasos son de 1 m). ), pero pisó flores y plantas 3. Responda la pregunta (***46 puntos) 19. (6 puntos) (Examen de ingreso a la escuela secundaria Hunan Yiyang 2016) En △ABC, AB=15, BC=14, AC=13, encuentre el área de △ABC Cierto grupo de estudio dio las siguientes ideas para resolver problemas después de la cooperación y el intercambio. el proceso de solución de acuerdo con sus ideas de resolución de problemas. 20. (6 puntos) Como se muestra en la figura, es necesario cavar el túnel AC para la construcción del ferrocarril. Ahora se mide que ACB=90, AB. =5km, BC= 4km, Si el túnel se excava 0.2km cada día, ¿cuántos días se necesitarán para cavar el túnel AC? 21. (6 puntos) Si? la razón de los tres ángulos interiores de un triángulo es 1: 2:3, la longitud del lado más corto es 1 y la longitud del lado más largo es 2. Encuentra: (1) las medidas de cada ángulo interior de este triángulo; (2) la longitud del otro lado El cuadrado de , ¿puedes calcular a cuántos metros de la parte inferior se rompió el asta de la bandera? 23. (7 puntos) En una clase de estudio exploratorio, el profesor Zhang diseñó la siguiente tabla numérica: n2345 a22-132-142-152-1 b46810 c22+132+142+152+1 (1) Observe la relación entre a, b, cyn respectivamente y exprésela con una expresión algebraica que contenga el número natural n (n1): a=__________, b=__________, c=__________ (2) Es un triángulo con a, b, c como lados a rectos. triángulo ¿Por qué? 24. (7 puntos) Como se muestra en la figura, dobla un lado AD del rectángulo de modo que el punto D caiga en el punto F en el lado de BC, BC=10cm, AB= 8 cm. Encuentra: (1) la longitud de FC; (2) la longitud de EF 25. (7 puntos) Como se muestra en la figura, en un cuboide. AD = 3, una hormiga comienza desde el punto A y se arrastra a lo largo de la superficie del cuboide hasta el punto A. Descubra cómo la hormiga puede recorrer la distancia más corta y cuál es la distancia más corta. Respuestas de referencia para todas. preguntas del examen de matemáticas de octavo grado en el libro de texto 1.A Análisis: organice estos datos de pequeño a grande: 23,5, 24, 24, 24,5, 24,5, 25, 25, 25, 25, 25, 26 , el dato 25 aparece cinco veces como máximo y es la moda 25 está en la sexta posición y es la mediana Entonces la mediana es 25 y la moda es 25. 2.B Análisis: Supongamos que. Las longitudes de los dos lados rectángulos del triángulo rectángulo original son a y b respectivamente, y la longitud de la hipotenusa es c, entonces a2+b2=c2, luego las longitudes de los dos lados rectángulos del triángulo rectángulo expandido. triangulo anguloso son La suma de los cuadrados de es el cuadrado de la longitud de la hipotenusa, es decir, la longitud de la hipotenusa se expande al doble de su valor original, así que elige B. 3.B Análisis: En △ ABC, AB=6, AC= 8. BC=10, se puede deducir que AB2+AC2=BC2 Del teorema inverso del teorema de Pitágoras, sabemos que este triángulo es un triángulo rectángulo, así que elige B. 4.D Análisis: Supongamos que hay tres cuadrados A. Las longitudes de los lados de B y C son a, b, c en orden. Debido a que los lados de los tres cuadrados forman un triángulo rectángulo, a2+b2=c2. , entonces SA+SB=SC, es decir, SA=169-144=25 Análisis 5.C: Por el teorema de Pitágoras, sabemos que AB=13cm, y luego según el área del triángulo. fórmula, tenemos. Análisis 6.D: En la opción A, encuentre Los tres ángulos interiores del triángulo son 30, 60 y 90 respectivamente, en las opciones B y C, todos cumplen las condiciones de; el teorema de Pitágoras, por lo que los triángulos en las opciones A, B y C son todos triángulos rectángulos. En la opción D, encuentre Los tres ángulos interiores del triángulo son 45, 60 y 75 respectivamente, por lo que no es un triángulo rectángulo. , así que elija D. Análisis 7.C: En Rt△ABC, AC=40, BC=9, dado por El teorema de Pitágoras produce AB=41 Porque BN=BC=9, entonces. Análisis 8.C: La figura muestra la expansión lateral del cilindro, ∵ es el centro del punto, es el camino más corto para que las hormigas se arrastren. ∵(cm), (cm) ∵cm, =100(cm), AB=10cm, es decir, la distancia más corta para que se arrastre una hormiga es 10 cm Análisis 9.B: organizado por, , obtenemos, Es decir, entonces, <. /p> Es consistente, por lo que este triángulo debe ser un triángulo rectángulo 10.Un análisis: Debido a que a∶b=3∶4, sea a=3k, b=4k(. k0). En Rt△ABC, C=90 Según el teorema de Pitágoras, a2+b2=c2 Porque c=10, entonces 9k2 +16k2=100. la solución es k=2, entonces a=6, b=8, Entonces S△ABC=12ab=1268=24, por lo tanto, elige A. Análisis de 11,30 cm: Cuando una varilla de madera de 50 cm de largo forma la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sea la longitud de la varilla de madera más corta xcm (x0). Según el teorema de Pitágoras, obtenemos x=30. : Como se muestra en la figura, la altura, la línea media y la bisectriz del ángulo del vértice en la base de un triángulo isósceles coinciden entre sí, ∵BC=16, ∵ADBC , ADB= 90. En Rt△ADB, ∵AB=AC=17 Según el teorema de Pitágoras, AD=15cm 13.108 Análisis: Porque, entonces △ es un. triángulo rectángulo, y las longitudes de los dos lados rectángulos son 9 y 12 respectivamente, entonces el área del rectángulo formado por dos de esos triángulos es 14.612 Análisis: Del teorema de Pitágoras, tenemos. Obtenga la distancia desde la parte inferior de la escalera hasta la escalera. La distancia horizontal entre pisos es de 12 m, por lo que la longitud de la alfombra en el corredor es 5+12 = 17 (m), ya que el ancho de las escaleras es de 2 m y la alfombra. es 18 yuanes por metro cuadrado, la cantidad de dinero necesaria para pavimentar el corredor es 18172=612 (Yuan 15.6 Análisis: ∵△ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE, AH=DE). Y los ∵cuadriláteros ABCD y EFGH son ambos cuadrados, AD=AB=10, HE=EF=2 y AEDE. Rt△ADE, += +=, AH=6 o AH=-8 (no cumple con el significado de la pregunta, descartarlo Análisis de 16.126 o 66). : Esta pregunta se divide en dos situaciones (1) Como se muestra en la Figura (1), en el ángulo agudo △ En ABC, AB=13, AC=20, la altura AD al lado de BC=12. , Respuesta a la pregunta 16 (1) En Rt△ABD, AB= 13, AD=12, del teorema de Pitágoras obtenemos =25, BD=5. Rt △En ACD, AC=20, AD=12, Según el teorema de Pitágoras, obtenemos =256, CD=16, la longitud de BC es BD+DC= 5+16 =21, El área de △ABC=BCAD=2112=126 (2) Como se muestra en la Figura (2), en el ángulo obtuso △ABC, AB=13, AC. =20, la altura AD del lado de BC =12, Respuesta a la pregunta 16 (2) En Rt△ABD, AB=13, AD=12, de la Teorema de Pitágoras, obtenemos =25, BD= 5. En Rt△ACD, AC=20, AD=12, del teorema de Pitágoras, obtenemos =256, CD=16.BC=DC-BD=16-5=11 △ABC El área de = BCAD = 1112 = 66. En resumen, el área de △ABC es 126 o 66.17.49 Análisis: La suma de. las áreas de los cuadrados A, B, C y D es el área del cuadrado, es decir 49. 18.4 Análisis: En Rt△ABC, C=90, que se obtiene mediante el pitagórico teorema, entonces AB=5 simplemente caminaron menos (pasos) 19. Solución: Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=15, BC=14, AC=13, Supongamos, Según el teorema de Pitágoras, obtenemos, p> , , . 20.Solución: En Rt△, del teorema de Pitágoras, obtenemos, . Es decir, la solución es AC=3, o AC=-3 (eliminado). Debido a que cada día se cavan túneles de 0,2 km, Entonces el tiempo que lleva cavar los túneles es de 0,2 km. túnel es 30,2=15 (días). Respuesta: Se necesitan 15 días para cavar el túnel AC. 21. Solución: (1) Porque la relación de los tres ángulos interiores. es 1: 2: 3, Entonces sean las medidas de los tres ángulos interiores k, 2k, 3k (k0). obtenga k=30, Entonces las medidas de los tres ángulos interiores son 30, 60 y 90 respectivamente (2) De (1) El triángulo es rectángulo. triángulo, entonces la longitud de un lado rectángulo es 1 y la longitud de la hipotenusa es 2. Dejemos que la longitud del otro lado rectángulo sea x, entonces, Entonces el otro lado El cuadrado de la longitud es 3. 22. Análisis: La parte rota del asta de la bandera, la parte intacta y la parte entre la parte superior del asta original y la parte inferior del asta de la bandera después de romperse forma un triángulo rectángulo. La parte rota se puede dividir usando el teorema de Pitágoras. Solución: Suponga que la longitud de la parte intacta del asta de la bandera es xm. la longitud de la parte rota es (16-x)m Según el teorema de Pitágoras, obtenemos, La solución es que el asta de la bandera se rompió a 6 m de la parte inferior. /p> 23. Análisis: Encuentra el patrón a partir de los datos de la tabla Solución: (1) n2-12nn2+1 (2) Un triángulo con. a, b, c como longitudes de los lados es un triángulo rectángulo La razón es la siguiente: ∵a2+ b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+. 1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2, Sean a, b, c las longitudes de los lados. El triángulo es un triángulo rectángulo. 24. Análisis: (1) Debido a que △ se obtiene doblando △, entonces en Rt△, se puede encontrar la longitud de, por lo que se puede encontrar la longitud de p> (2) Dado que la longitud que se puede establecer es, en Rt△, simplemente use el teorema de Pitágoras para resolver el triángulo rectángulo. Solución: (1) Del significado de la pregunta, obtenemos AF= AD=BC. =10cm, En Rt△ABF, B=90, ∵cm,,BF=6cm, (cm).( 2) Desde el significado de la pregunta, podemos obtener que la longitud es La solución es que la longitud es 5cm 25. Análisis: Para encontrar la distancia más corta para que se arrastre una hormiga, debes expandir los lados del cuboide y luego obtener el resultado basándose en el segmento de línea más corto entre dos puntos. Solución: cuando la hormiga se arrastra. la ruta que se muestra en la Figura (1), el rectángulo La longitud es y el ancho es, Cuando se conecta, se forma un triángulo rectángulo Según el teorema de Pitágoras. se obtiene cuando la hormiga se arrastra a lo largo de la ruta que se muestra en la Figura (2), el rectángulo es largo y el ancho es, Si se conecta, se forma un triángulo rectángulo
El borde de la hormiga se muestra en la Figura (3) Cuando se arrastra a lo largo de la ruta, el largo y el ancho del rectángulo son AB = 2, y cuando están conectados , forman un triángulo rectángulo.
Según el teorema de Pitágoras, obtenemos
Cuando la hormiga parte del punto y pasa por el punto de llegada, la distancia más corta es 5.
p>