Historia humorística sobre el teorema de Pitágoras

Pitagórica fue descubierta una tarde de fin de semana de 1876. En las afueras de Washington, la capital de Estados Unidos, un hombre de mediana edad caminaba y admiraba el hermoso paisaje al atardecer. de Ohio en ese momento. Mientras caminaba, de repente encontró a dos niños en un pequeño banco de piedra cercano que estaban concentrados en algo, a veces discutiendo en voz alta, a veces discutiendo en voz baja. La curiosidad llevó a Garfield a seguir el sonido y caminó hacia los dos niños, tratando de descubrir qué estaban haciendo. Vi a un niño pequeño inclinado y dibujando un triángulo rectángulo en el suelo con una rama. Entonces Garfield les preguntó qué estaban haciendo. El pequeño dijo sin levantar la cabeza: "Disculpe señor, si los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo son 3 y 4 respectivamente, entonces ¿cuál es la longitud de la hipotenusa?" Garfield respondió: "Es 5". " El niño volvió a preguntar: "Si los dos lados rectángulos son 5 y 7 respectivamente, ¿cuál es la longitud de la hipotenusa de este triángulo rectángulo?" Garfield respondió sin pensar: "El cuadrado de la hipotenusa debe ser igual a 5 al cuadrado más 7 al cuadrado." El niño volvió a decir: "Señor, ¿puede decir la verdad?" Garfield se quedó sin palabras por un momento, sin poder explicar, y se sintió muy incómodo. Entonces Garfield dejó de caminar e inmediatamente se fue a su casa para discutir los problemas que el pequeño le había dejado. Después de pensar y calcular repetidamente, finalmente descubrió el motivo y dio un método de prueba conciso. El 1 de abril de 1876, Garfield publicó su demostración del teorema de Pitágoras en el New England Educational Journal. En 1881, Garfield se convirtió en el vigésimo presidente de los Estados Unidos. Más tarde, para conmemorar su prueba intuitiva, simple, fácil de entender y clara del teorema de Pitágoras, la gente llamó a este método de prueba el método de prueba "presidencial". El Teorema de Pitágoras es también uno de los teoremas más utilizados en matemáticas. Por ejemplo, a partir del teorema de Pitágoras, se desarrollaron gradualmente la raíz cuadrada y la raíz cúbica, y se utilizó el teorema de Pitágoras para calcular pi. Se dice que los cuatro ángulos rectos de la base de la pirámide se determinan aplicando esta relación. Hasta el día de hoy, todavía se utiliza en las obras para trazar líneas y realizar "retornos", es decir, colocar líneas en "ángulos rectos". Por esto, no sorprende que la gente recomiende encarecidamente este teorema. En 1955, Grecia emitió un sello con un patrón de tres tableros de ajedrez. Este sello conmemora a los pitagóricos, grupo escolar y religioso de Grecia hace 2.500 años, su fundación y sus aportaciones culturales. La imagen del sello es una ilustración del teorema de Pitágoras. El método de prueba que se muestra en los sellos griegos se registró por primera vez en los Elementos de Euclides. Nicaragua emitió una serie de diez sellos conmemorativos en 1971, con el tema de "las diez fórmulas matemáticas más importantes" del mundo, una de las cuales fue el Teorema de Pitágoras. El Congreso Mundial de Matemáticos de 2002 se celebró en Beijing, China. Esta fue la primera reunión importante de matemáticos en el siglo XXI. El logotipo de esta conferencia seleccionó el "diagrama de cuerdas" que verificó el Teorema de Pitágoras como patrón central. dijo que refleja plenamente los logros de las antiguas matemáticas chinas y promueve plenamente la cultura matemática del antiguo país. Además, después de un arduo trabajo, nuestro país finalmente obtuvo el derecho de albergar la Conferencia de Matemáticos de 2002. Esta es también la reunión plenaria de la comunidad matemática internacional. afirmación del desarrollo de las matemáticas de mi país. Hoy en día, casi no hay nadie en el mundo que no conozca el tangram y el tangram. En el extranjero se le llama "Tangram", que significa figura china (no fue una figura inventada en la dinastía Tang). La historia del rompecabezas se remonta al antiguo libro "Zhou Bi Suan Jing" de la dinastía anterior a Qin de mi país, que contiene la técnica del corte cuadrado y demuestra el teorema de Pitágoras. En ese momento, un cuadrado grande estaba cortado en cuatro triángulos idénticos y un cuadrado pequeño, que era un diagrama de cuerdas, no un rompecabezas. El rompecabezas actual ha pasado por un proceso de evolución histórica. Algunas personas incluso han sugerido construir un gran dispositivo en la Tierra para mostrar la existencia de vida inteligente a los "visitantes extraterrestres" que puedan visitarlo. El dispositivo más apropiado es un símbolo del teorema de Pitágoras. Se pueden colocar gráficos enormes. en el desierto del Sahara, la Siberia de la Unión Soviética u otras vastas tierras baldías. Debido a que todas las criaturas conocedoras deben conocer este extraordinario teorema, usarlo como signo es más fácil de reconocer para los forasteros. Lo interesante es que: excepto la ecuación cuadrática tridimensional x2 + y2 =z2 (donde x, y y z son todas incógnitas), que tiene soluciones enteras positivas, las otras ecuaciones tridimensionales n-dimensionales xn + yn? =zn (n es un entero positivo conocido y n>2) no puede tener soluciones enteras positivas. Este teorema se llama último teorema de Fermat (Fermat fue un matemático francés del siglo XVII).

Referencia: //wenwen.sogou/z/q657954815 El teorema de Pitágoras también se llama teorema de Pitágoras. Pitágoras fue un famoso filósofo, matemático y astrónomo de la antigua Grecia. Nació en Samos alrededor del 580 a. C. y murió en Tarinton alrededor del 500 a. En sus primeros años viajó a Egipto, Babilonia y otros lugares. Para deshacerse de la tiranía, se mudó a Crotona, en la parte sur de la península italiana, y organizó un grupo secreto que integraba política, religión y matemáticas. Posteriormente fracasó en la lucha política y fue asesinado. Los pitagóricos daban gran importancia a las matemáticas e intentaban utilizar los números para explicarlo todo. El propósito de que estudien matemáticas no es para un uso práctico, sino para explorar los misterios de la naturaleza. El propio Pitágoras es famoso por descubrir el teorema de Pitágoras. De hecho, este teorema era conocido por los babilonios y los chinos desde hacía mucho tiempo, pero la primera demostración debe atribuirse a Pitágoras.

Pitágoras también fue el creador de la teoría musical. Aclaró la relación entre el sonido de una sola cuerda y su longitud. En astronomía, fue pionero en la teoría de la Tierra redonda. Los pensamientos y doctrinas de Pitágoras tuvieron una enorme influencia en la cultura griega. El comienzo de "Zhou Bi Suan Jing", una de las primeras obras matemáticas de China, registra una conversación en la que Zhou Gong le pidió conocimientos matemáticos a Shang Gao: Zhou Gong preguntó: "Escuché que eres muy competente en matemáticas. Me gustaría Pregunte: Tian. No hay escalera para subir y la tierra no se puede medir sección por sección, entonces, ¿cómo podemos obtener datos sobre el cielo y la tierra?" Shang Gao respondió: "La generación de números proviene de la comprensión de las formas. como cuadrados y círculos: cuando el 'gancho' de un lado rectángulo de un triángulo rectángulo es igual a 3 y la 'cadena' del otro lado rectángulo es igual a 4, entonces su 'cuerda' de hipotenusa debe. be 5. Este principio es que Dayu controlaba el agua. Se resumió en ese momento. Del diálogo citado anteriormente, podemos ver claramente que la gente de la antigua mi país descubrió y aplicó el importante principio matemático del Teorema de Pitágoras. de años atrás. Los lectores que tengan un poco de conocimiento de geometría plana sabrán que el llamado teorema de Pitágoras significa que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Como se muestra en la figura, usamos la Figura 1 del triángulo rectángulo para representar el triángulo rectángulo con ganchos (a) y hilos (b) respectivamente para obtener dos lados rectángulos, y usamos la cuerda (c) para representar la hipotenusa, luego podemos obtener: Gancho 2 + Hilo 2 = Cuerda 2, es decir: a2+b2=c2 El teorema de Pitágoras se llama en Occidente teorema de Pitágoras. Se dice que fue descubierto por primera vez por Pitágoras, un antiguo matemático y filósofo griego. , en 550 a.C. De hecho, en la antigua mi patria, la gente descubrió y aplicó este teorema matemático mucho antes que Pitágoras. Si el control de inundaciones de Dayu no puede verificarse con precisión debido a su larga historia, entonces se puede determinar que el diálogo entre Zhou Gong y Shang Gao tuvo lugar en la dinastía Zhou Occidental alrededor del 1100 a. C., más de 500 años antes que Pitágoras. El gancho con 3 hilos, 4 hilos y 5 mencionados en él es un caso de aplicación especial del teorema de Pitágoras (32+42=52). Por eso ahora la comunidad matemática lo llama Teorema de Pitágoras, lo cual debería ser muy apropiado. En los "Nueve capítulos sobre aritmética" posteriores, el teorema de Pitágoras recibió una expresión general más estandarizada. El "Capítulo pitagórico" del libro dice: "Multiplica los ganchos y las hebras por sí mismos, luego suma sus productos y luego saca la raíz cuadrada, puedes obtener la cadena. Pon este pasaje en una fórmula, es: cadena =". (Gou 2 + Gu 2) (1/2) Es decir: c = (a2 + b2) (1/2) Los antiguos matemáticos chinos no solo descubrieron y aplicaron el teorema de Pitágoras muy temprano, sino que también lo probaron muy temprano. Demostrar la teoría. demostración del teorema de Pitágoras. La primera persona en demostrar el teorema de Pitágoras fue Zhao Shuang, un matemático del estado de Wu durante el período de los Tres Reinos. Zhao Shuang creó un "Diagrama de círculo y cuadrado de Pitágoras" y dio una prueba detallada del teorema de Pitágoras utilizando el método de combinación de formas y números. En este "Diagrama del cuadrado pitagórico", el cuadrado abde obtenido con la cuerda como longitud del lado se compone de 4 triángulos rectángulos iguales más el cuadrado pequeño en el medio. El área de cada triángulo rectángulo es ab/2; si la longitud del lado del cuadrado pequeño en el medio es b-a, entonces el área es (b-a)2. Entonces podemos obtener la siguiente fórmula: 4×(ab/2)+(b-a)2=c2 ​​​​Después de la simplificación, podemos obtener: a2+b2=c2, es decir: c=(a2+b2)(1/ 2) Figura 2 Diagrama del cuadrado de Pitágoras y la historia de la demostración del teorema de Pitágoras por parte de Garfield Una tarde de fin de semana de 1876, en las afueras de Washington, la capital de los Estados Unidos, un hombre de mediana edad caminaba y admiraba el hermoso paisaje. al anochecer Él era de Ohio, EE. UU. en ese momento* **Y el diputado del partido Garfield. Mientras caminaba, de repente encontró a dos niños en un pequeño banco de piedra cercano que estaban concentrados en algo, a veces discutiendo en voz alta, a veces discutiendo en voz baja. Impulsado por la curiosidad, Garfield siguió el sonido y caminó hacia los dos niños, tratando de descubrir qué estaban haciendo. Vi a un niño pequeño inclinado y dibujando un triángulo rectángulo en el suelo con una rama. Entonces Garfield preguntó qué estaban haciendo. El pequeño dijo sin levantar la cabeza: "Disculpe señor, si los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo son 3 y 4 respectivamente, entonces ¿cuál es la longitud de la hipotenusa?" Garfield respondió: "Es 5". " El niño luego preguntó: "Si las longitudes de los dos lados rectángulos son 5 y 7 respectivamente, ¿cuál es la longitud de la hipotenusa de este triángulo rectángulo?" Garfield respondió sin pensar: "El cuadrado de la hipotenusa debe ser igual a 5 al cuadrado más 7 al cuadrado". El niño volvió a decir: "Señor, ¿puede decir la verdad?" Garfield se quedó sin palabras y no podía explicarlo, y se sentía muy incómodo. Entonces Garfield dejó de caminar y se fue inmediatamente a su casa, donde se concentró en discutir los problemas que el pequeño le había planteado. Después de pensar y calcular repetidamente, finalmente descubrió el motivo y dio un método de prueba conciso. El 1 de abril de 1876, Garfield publicó su demostración del teorema de Pitágoras en el New England Educational Journal. Cinco años después, Garfield se convirtió en el vigésimo presidente de Estados Unidos. Más tarde, para conmemorar su prueba intuitiva, simple, fácil de entender y clara del teorema de Pitágoras, la gente llamó a esta prueba la prueba "presidencial" del teorema de Pitágoras. Esto se convirtió en una leyenda en la historia de las matemáticas. Después de aprender sobre triángulos semejantes, sabemos que en un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa divide el triángulo rectángulo en dos triángulos rectángulos que son similares al triángulo original. Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ACB=90°. Como CD⊥BC, el pie vertical es D.

Entonces △BCD∽△BAC, △CAD∽△BAC. De △BCD∽△BAC, podemos obtener BC2=BD ? BA, ① De △CAD∽△BAC, podemos obtener AC2=AD ? ② Encontramos que al sumar las dos ecuaciones ① y ②, obtenemos BC2+AC2=AB (AD+BD) y AD+BD=AB, entonces BC2+AC2=AB2, que es a2+b2=c2. Esta también es una forma de demostrar el teorema de Pitágoras y además es muy sencilla. Utiliza el conocimiento de triángulos similares. En las numerosas demostraciones del teorema de Pitágoras también se cometen algunos errores. Por ejemplo, alguien ha dado el siguiente método para demostrar el teorema de Pitágoras: Supongamos que en △ABC, ∠C=90°, y según el teorema del coseno c2=a2+b2-2abcosC, porque ∠C=90°, entonces cosC =0. Entonces a2+b2=c2. Esta prueba parece correcta y sencilla, pero en realidad comete el error de la prueba circular. La razón es que la demostración del teorema del coseno proviene del teorema de Pitágoras.

Y en la antigua China, había un anzuelo con 3 hilos, 4 hilos y 5