Respuestas de octavo grado al libro completo de tareas de verano de la escuela secundaria
1. Entre las siguientes figuras, ¿cuál es a la vez una figura con simetría axial y una figura con simetría central ( )
A. B. C. D.
Puntos de prueba: Figura con simetría central ; figura axialmente simétrica.
Análisis: Resuelve el problema con base en los conceptos de figuras axialmente simétricas y figuras centralmente simétricas.
Respuesta: Solución: A. No es una figura axialmente simétrica. , no una figura con simetría central. Por lo tanto, es incorrecta;
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B. Es una figura con simetría axial y también una figura con simetría central, por lo tanto es correcta;
C. No es una figura con simetría axial y no es una figura con simetría central, por lo tanto está mal;
D , es una figura con simetría axial, no es una figura con simetría central. .
Por lo tanto, elija B.
Comentarios: Esta pregunta prueba principalmente los conceptos de figuras con simetría central y figuras con simetría axial: eje La clave para una figura simétrica es encontrar el eje de simetría Las dos partes de la figura pueden superponerse después de doblarse a lo largo del eje de simetría; la clave para una figura centralmente simétrica es encontrar el centro de simetría, que coincidirá con la figura original después de rotarse 180 grados.
2. Las siguientes fracciones Entre ellas, la fracción más simple es ( )
A. B. C. D.
Punto de prueba: La fracción más simple.
Análisis: La El estándar de la fracción más simple es el numerador. El denominador no contiene un factor común y no se puede reducir. El método de juicio consiste en descomponer el numerador y el denominador en factores y observar si hay factores opuestos entre sí. se puede transformar en el mismo factor mediante cambios de signo. La fórmula se reduce así.
Respuesta: Solución: El numerador y el denominador de A. no se pueden descomponer ni reducir, por lo que es la fracción más simple;
B. ;
C. = ;
D. ;
Por tanto, elige A.
Comentarios : En el proceso de simplificación de fracciones, primero debemos Al descomponer factores en numeradores y denominadores, los factores opuestos entre sí son problemas que se pasan por alto fácilmente. Debes prestarles atención al resolver problemas.
3. Entre las siguientes encuestas, las que son aptas para el censo son ( )
A. El programa de televisión favorito de los estudiantes de secundaria
B. Errores de impresión en una determinada prueba papel
C. Evaluación del departamento de inspección de calidad de la vida útil de las baterías producidas por varios fabricantes Encuesta
D. Uso de Internet entre estudiantes de secundaria
Puntos de prueba : Encuesta integral y encuesta por muestreo.
Análisis: los resultados de la encuesta obtenidos del censo son relativamente precisos, pero requieren mucha mano de obra, más recursos materiales y tiempo, y los resultados de la encuesta obtenidos por la encuesta por muestreo son relativamente similar.
Respuesta: Respuesta: A. El programa de televisión favorito de los estudiantes de secundaria es adecuado para una encuesta por muestreo, por lo que esta opción no cumple con el propósito de la pregunta;
B. El error de impresión en un determinado papel de prueba es adecuado para una investigación exhaustiva, por lo que esta opción está en línea con el significado de la pregunta;
C. La investigación del departamento de inspección de calidad de la vida útil de las baterías producidas por varios fabricantes, adecuado para una encuesta por muestreo, por lo que esta opción no cumple con el propósito de la pregunta;
D. La situación de Internet de los estudiantes de secundaria, adecuada para una encuesta por muestreo, por lo que esta opción no cumplir con el propósito de la pregunta;
Por lo tanto, elija: B.
Comentarios: Esta pregunta examina la diferencia entre una encuesta por muestreo y una encuesta integral La elección de censo o encuesta por muestreo. debe seleccionarse de manera flexible de acuerdo con las características de los objetos a examinar. En términos generales, para encuestas destructivas, no se pueden realizar censos, el censo tiene poca importancia o valor, por lo que se deben seleccionar encuestas por muestreo para encuestas con requisitos de alta precisión. El censo suele seleccionarse para encuestas de mayor importancia.
4. Entre los siguientes tipos, y son dos tiempos iguales El radical es ( )
A. B. C. D.
Tema: Preguntas de cálculo.
Análisis: Fórmula original Después de simplificar cada elemento y obtener el resultado, puedes emitir un juicio.
Respuesta: Solución: La raíz cuadrática de y es del mismo tipo = .
Por lo tanto, elija D
Comentarios: Esta pregunta prueba el mismo tipo de radicales cuadráticos. la definición del mismo tipo de radicales cuadráticos es la clave para resolver esta pregunta.
5. En el plano, la siguiente afirmación es correcta ( )
A. Un cuadrilátero con cuatro lados iguales es un cuadrado
B. Un cuadrilátero con cuatro ángulos iguales es un rectángulo
C. Un cuadrilátero con diagonales iguales es un rombo
D. Un cuadrilátero con diagonales perpendiculares es un paralelogramo
Punto de prueba: Polígono.
Análisis: Esta pregunta se basa en el juicio y las propiedades de los paralelogramos, el juicio de los rectángulos y rombos Analiza la determinación de las opciones y la determinación de cuadrados, y también puedes dar contraejemplos para determinar si las opciones son correctas.
Respuesta: Solución: A. Un cuadrilátero con cuatro lados iguales puede. también ser un rombo, entonces está mal;
B. Un cuadrilátero con cuatro ángulos iguales es un rectángulo, correcto;
C. Un cuadrilátero con diagonales iguales no es un rombo, como un rectángulo o un trapezoide isósceles, por lo que esta opción es incorrecta;
D. Un cuadrilátero cuyas diagonales se bisecan entre sí es un paralelogramo, por lo que es incorrecta;
Así que elige: B.
Comentarios: Esta pregunta examina las propiedades de los cuadrados, paralelogramos, rectángulos y rombos. Tenga en cuenta que el cuadrado es un caso especial de rombo, y el cuadrado también es un rectángulo especial.
6. Los puntos conocidos P(x1, -2), Q(x2, 2), R( Los tres puntos x3, 3) están todos en la gráfica de la función proporcional inversa y=, entonces la siguiente relación es correcta ( )
A. x1
Punto de prueba: Puntos en la gráfica de la función proporcional inversa Características de las coordenadas de .
Tema: Preguntas de cálculo.
Análisis: de acuerdo con las características de las coordenadas de los puntos en la imagen de la función proporcional inversa, sustituya las coordenadas de los tres puntos en la fórmula analítica para calcular x1. Luego se pueden comparar los valores de x3 y x2.
Respuesta: Solución: ∵Los puntos P(x1, -2), Q(x2,2) y R(x3,3) están todos en En la gráfica de la función proporcional inversa y=,
∴x1=﹣, x2=, x3=,
∴x1
Por lo tanto, elija A.
Comentarios: Esta pregunta examina la coordenada características de los puntos en la imagen de la función proporcional inversa: la imagen de la función proporcional inversa y= (k es una constante, k≠0) es una hipérbola, y el punto (x, y) en la imagen El producto de la las coordenadas horizontales y verticales son un valor fijo k, es decir, xy=k.
7. Como se muestra en la figura, la longitud del lado del rombo ABCD es 4 y las perpendiculares de la diagonal AC se dibujan pasa por los puntos A y C, y se cruzan respectivamente Las líneas de extensión de CB y AD están en los puntos E y F, y AE=3, entonces el perímetro del cuadrilátero AECF es ( )
A. 22 B. 18 C. 14 D. 11
Puntos de prueba: Propiedades de rombos; determinación y propiedades de paralelogramos.
Tema: Problemas de figuras geométricas.
Análisis : Según las diagonales de un rombo, podemos obtener ∠ bisectando un conjunto de diagonales BAC=∠BCA, y luego calcular ∠BAE=∠E en base a la igualdad de los ángulos complementarios de ángulos iguales según los ángulos iguales y. lados iguales, podemos obtener BE=AB y luego encontrar EC. De la misma manera, podemos obtener AF y luego determinar que el cuadrilátero AECF es. Para un paralelogramo, la solución se puede obtener calculando de acuerdo con la definición de perímetro.
Respuesta: Solución: En el rombo ABCD, ∠BAC=∠BCA,
∵AE⊥AC ,
∴∠BAC+∠BAE=∠ BCA+∠E=90°,
∴∠BAE=∠E,
∴BE=AB=4,
∴EC=BE+BC=4 +4=8,
De manera similar, podemos obtener AF=8,
∵AD∥BC,
∴ El cuadrilátero AECF es un paralelogramo,
∴ Perímetro del cuadrilátero AECF=2(AE+EC)=2(3+8)=22.
Por lo tanto, elija: A.
Comentarios: Esta pregunta examina las propiedades de la diagonal de un rombo que biseca un conjunto de ángulos opuestos, la propiedad de que los ángulos suplementarios de ángulos iguales son iguales, el juicio y las propiedades de los paralelogramos, memoriza las propiedades y descubre La longitud de EC es la clave para resolver el problema.
8. Como se muestra en la figura, en una red cuadrada de 5 × 5 compuesta de 25 puntos, la distancia entre dos puntos adyacentes en las direcciones horizontal y vertical es 1 unidad. Definición: Un paralelogramo. con cuatro puntos como vértices en una red se llama paralelogramo de puntos. En la figura, con A y B como vértices y un área de 2, el número de paralelogramos de puntos es ( )
A. 3. B. 6 C. 7 D. 9
Punto de prueba: Determinación del paralelogramo.
Tema: Nueva definición.
Análisis: Según la determinación del paralelogramo ,
Los dos conjuntos de lados opuestos deben ser paralelos. Se puede concluir que los paralelogramos superior e inferior cumplen los requisitos, y la respuesta se puede obtener mediante rectángulos y cuadrados cuadriláteros especiales.
Respuesta: Solución: como se muestra. en la figura:
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∵ Rectángulo AD4C1B, paralelogramo ACDB, paralelogramo AC1D1B, hay tres superiores e inferiores idénticos,
También hay un cuadrado ACBC3,
Hay dos AB más: el paralelogramo diagonal AD4BD2 y el paralelogramo C2AC1B.
∴ A*** tiene paralelogramos de 9 puntos con un área de 2.
Por lo tanto, elija D.
Comentarios: Esta pregunta prueba principalmente las propiedades de los paralelogramos y el conocimiento relevante de cuadrados y rectángulos. Encontrar cuadrados especiales es la clave para resolver el problema.