Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria
Conocimientos de matemáticas de la escuela secundaria
1. Definición básica:
⑴Formas congruentes: dos figuras que pueden superponerse completamente se llaman formas congruentes
<. p> ⑵Triángulos congruentes: Dos triángulos que se pueden superponer completamente se llaman triángulos congruentes⑶Vértices correspondientes: Los vértices que se superponen entre sí en triángulos congruentes se llaman vértices correspondientes
⑷Lados correspondientes: Los. los lados que se superponen entre sí en triángulos congruentes se llaman lados correspondientes.
⑸Ángulos correspondientes: Los ángulos que se superponen entre sí en triángulos congruentes se llaman ángulos correspondientes
2. Propiedades básicas: <. /p>
⑴Estabilidad del triángulo: Una vez determinadas las longitudes de los tres lados del triángulo, la forma y el tamaño del triángulo están completamente determinados. Esta propiedad se llama estabilidad del triángulo. p> ⑵Congruencia Propiedades de los triángulos: Los lados correspondientes de triángulos congruentes son iguales y los ángulos correspondientes son iguales
3. Teorema de determinación de triángulos congruentes:
⑴ Lados (): Tres lados son. igual Dos triángulos son congruentes
⑵Angle Side(): Dos triángulos cuyos dos lados y sus ángulos incluidos son iguales son congruentes
⑶Angle Side(): Dos ángulos y sus lados incluidos. corresponden a dos triángulos iguales que son congruentes
⑷Ángulo Ángulo Lado (): Dos ángulos y el lado opuesto de uno de los ángulos corresponden a dos triángulos iguales que son congruentes
p. >
⑸ Hipotenusa, lado rectángulo (): La hipotenusa y un lado rectángulo corresponden a dos triángulos rectángulos iguales que son congruentes
4. Bisectriz de ángulo:
⑵Teorema de propiedad: La distancia desde el punto de la bisectriz del ángulo a ambos lados del ángulo es igual
⑶El teorema inverso del teorema de propiedad: desde el interior. del ángulo a ambos lados del ángulo Los puntos con distancias iguales están en la bisectriz del ángulo
5. Método básico de demostración:
⑴ Conoce y demuestra la proposición explícita. (Incluyendo condiciones implícitas, como axiomas ***Lado, ángulo común ***, vértice opuesto
Ángulo, bisectriz del ángulo, línea media, altitud, relación de ángulo lateral implícita en un triángulo isósceles, etc.)
⑵ Según el significado de la pregunta, dibuje los gráficos y use símbolos numéricos para representar lo conocido y verificado.
⑶Después del análisis, descubra la manera de deducir la verificación de lo conocido. y escribir el proceso de prueba. Conocimientos esenciales de matemáticas de la escuela secundaria
1 Conceptos básicos:
⑴Figuras axisimétricas: si una figura se dobla a lo largo de una línea recta y las partes. ambos lados de la línea recta pueden superponerse entre sí, esta figura se llama eje.
⑵Dos figuras forman simetría axial: Dobla una figura a lo largo de una determinada línea recta. figura, entonces se dice que las dos figuras son axialmente simétricas. La gráfica es simétrica con respecto a esta recta.
⑶La bisectriz vertical del segmento de recta: La recta que pasa por el punto medio del segmento de recta y es. La perpendicular a este segmento de recta se llama bisectriz perpendicular del segmento de recta.
⑷Triángulo isósceles: Un triángulo con dos lados iguales se llama triángulo isósceles. la cintura, y el otro lado se llama base. Las dos cinturas se llaman base. El ángulo incluido se llama ángulo del vértice y el ángulo entre la base y la cintura se llama ángulo base. > ⑸ Triángulo equilátero: Un triángulo con tres lados iguales se llama triángulo equilátero
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2. Propiedades básicas:
⑴ Propiedades de simetría:
① Ya sea una figura con eje simétrico o dos figuras simétricas con respecto a una determinada línea, el eje de simetría es cualquier 1
bisectrices perpendiculares de segmentos de línea conectados a un par de puntos correspondientes
. p>②Las figuras simétricas son todas congruentes.
⑵Propiedades de las bisectrices verticales de segmentos de recta:
①El punto de la mediatriz del segmento de recta está entre.
La distancia entre los dos extremos de un segmento de recta es igual.
② El punto que equidista de los dos extremos de un segmento de recta está en la bisectriz perpendicular del segmento de recta. > ⑶ Simetría sobre el eje de coordenadas 'Conocimientos clave de las matemáticas de la escuela secundaria sobre las propiedades de las coordenadas de los puntos
1) Utilice el método de la fórmula:
Sabemos que la multiplicación y factorización de enteros son deformaciones inversas entre sí. Si inviertes la fórmula de multiplicación, factorizas el polinomio. Entonces hay:
a2-b2=(a b)(a-b)
a2 2ab b2=(a b)2
a2-2ab b2=(a-b ) 2
Si la fórmula de multiplicación se invierte, se puede utilizar para factorizar ciertos polinomios. Este método de factorización se llama método de fórmula.
(2) Fórmula de diferencia al cuadrado
1 Fórmula de diferencia al cuadrado
(1) Fórmula: a2-b2=(a b)(a-b)
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(2) Idioma: La diferencia cuadrada de dos números es igual al producto de la suma de los dos números por la diferencia de los dos números. Esta fórmula es la fórmula de diferencia al cuadrado.
(3) Factorización
1. Al factorizar, si hay factores comunes para cada elemento, los factores comunes deben mencionarse primero y luego descomponerse más.
2. La factorización debe realizarse hasta que cada factor polinómico ya no pueda descomponerse.
(4) Fórmula cuadrada completa
(1) Invierta la fórmula de multiplicación (a b)2=a2 2ab b2 y (a-b)2=a2-2ab b2, puede obtener:
a2 2ab b2 =(a b)2
a2-2ab b2 =(a-b)2
Es decir, la suma de los cuadrados de dos números, Sumar (o restar) 2 veces el producto de estos dos números es igual al cuadrado de la suma (o diferencia) de los dos números.
Las fórmulas a2 2ab b2 y a2-2ab b2 se llaman cuadrados perfectos.
Las dos fórmulas anteriores se llaman fórmulas de cuadrado perfecto.
(2) La forma y características del método del cuadrado perfecto
①Número de términos: tres términos
②Hay dos términos que son la suma de los cuadrados de dos números, Los dos elementos tienen el mismo signo.
③Hay un término que es el doble del producto de estos dos números.
(3) Cuando hay factores comunes en el polinomio, primero se deben proponer los factores comunes y luego descomponerlos mediante fórmulas.
(4) a y b en la fórmula del cuadrado perfecto pueden representar monomios o polinomios. Aquí basta considerar el polinomio como un todo.