¿Qué quieres decir con probabilidad?
Una medida de la probabilidad de un evento aleatorio. Uno de los conceptos más básicos de la teoría de la probabilidad. La gente suele hablar de la seguridad que tiene alguien de aprobar un examen o de la probabilidad de que suceda algo. Todos estos son ejemplos de probabilidad.
■Definición de frecuencia de probabilidad
A medida que los problemas que encuentran las personas se vuelven cada vez más complejos, la posibilidad de esperar expone gradualmente sus debilidades, especialmente para el mismo evento, desde diferentes diferentes probabilidades. calcularse desde la perspectiva de la igualdad de posibilidades, creando así diversas paradojas. Por otro lado, con la acumulación de experiencia, las personas se dan cuenta gradualmente de que cuando se realizan una gran cantidad de experimentos repetidos, a medida que aumenta el número de experimentos, la frecuencia de un evento siempre oscila alrededor de un número fijo, lo que muestra un cierto grado de estabilidad. . R.von Mises definió este número definido como la probabilidad del evento, que es la definición de frecuencia de la probabilidad. La definición de frecuencia de la probabilidad teórica no es lo suficientemente rigurosa. Andrey Kolmogorov dio una definición axiomática de probabilidad en 1933.
■Definición estricta de probabilidad
Supongamos que E es un experimento aleatorio y S es su espacio muestral. Para cada evento A de E, asigne un número real, denotado como P(A), que se denomina probabilidad del evento A. Aquí p(?) es una función * * *, y p(?) satisface la siguientes condiciones:
(1) No negatividad: para cada evento A, existe P(A)≥0;
(2) Normalidad: para el evento inevitable S, existe es P(S)= 1;
(3) Aditividad contable: Supongamos que A1, A2... se convierten en eventos mutuamente excluyentes, es decir, para i≠j, Ai∩Aj=φ, (I, J = 1, 2...), luego P (A1.
Pregunta 2: ¿Qué significa "probabilidad" en matemáticas? Probabilidad, también conocida como probabilidad, azar, probabilidad (probabilidad) o posibilidad Probabilidad es el concepto básico de la teoría de la probabilidad. La probabilidad es una medida de la probabilidad de un evento aleatorio. Generalmente, un número real entre 0 y 1 representa la probabilidad de que ocurra un evento. Cuanto más cerca de 1, más probable es. ocurrir. Cuanto más cerca esté de 0, es menos probable que ocurra. Si alguien está seguro de pasar la prueba, ¿qué probabilidad hay de que suceda algo? En un experimento aleatorio específico, ¿cuál es la probabilidad de que suceda algo? El resultado se llama evento básico, y el * * * de todos los eventos básicos se llama espacio básico. Los eventos aleatorios (denominados eventos) se componen de. algunos eventos básicos, como un experimento aleatorio de lanzar dados dos veces, representado por Z e Y respectivamente. La primera y segunda aparición de puntos Z e Y pueden tomar valores de 1, 2, 3, 4, 5, 6. Cada punto (Z, Y) representa un evento básico, por lo que el espacio básico contiene 36 elementos. "La suma de los puntos es 2" es un evento, que consta de un evento básico (1, 1), que se puede representar mediante *. * {(1, 1)}. "La suma de los puntos es 4" también es un evento, que consta de (65438). Si "la suma de los puntos es 1" también se considera un evento, es un evento. que no contiene ningún evento básico y se llama evento imposible. p (evento imposible) = 0. Este evento no puede ocurrir en el experimento "La suma de los puntos es menor que 40" se considera un evento que contiene. Todos los eventos básicos, y este evento debe ocurrir en el experimento, por lo que se llama evento inevitable p (evento inevitable) = 1. En la vida real, es necesario estudiar varios eventos y sus relaciones, varios subconjuntos de elementos y sus relaciones. en el espacio básico
Los eventos que pueden ocurrir o no bajo ciertas condiciones se llaman eventos aleatorios
Por lo general, un evento en un experimento consta de eventos básicos si un experimento tiene n posibles. resultados, es decir, el experimento consta de n eventos básicos y todos los resultados tienen la misma probabilidad de ocurrir, entonces este evento se llama evento igual /p>
Dos eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo se denominan mutuamente excluyentes.
En otras palabras, debe haber un evento mutuamente excluyente llamado evento de confrontación.
Tipos de probabilidad
①Probabilidad clásica
El objeto de discusión de la probabilidad clásica se limita a la situación en la que todos los resultados posibles de experimentos aleatorios son limitados e iguales. es decir, el espacio básico consta de un número finito de elementos o eventos básicos, cuyo número se registra como n, y la posibilidad de que cada evento básico sea la misma. Si el evento A contiene m eventos básicos, la probabilidad del evento A se define como p(A)=m/n, es decir, la probabilidad del evento A es igual al número de eventos básicos incluidos en el evento A dividido por el número total de eventos básicos en el espacio básico, que es la definición clásica de probabilidad de P .-S. Históricamente, la probabilidad clásica surgió del estudio de problemas en juegos de azar como los dados. Para calcular la probabilidad clásica, puede utilizar un método exhaustivo para enumerar todos los eventos básicos y luego contar el número de eventos básicos contenidos en un evento y dividirlos, es decir, simplificar el proceso de cálculo mediante cálculos combinados.
②Probabilidad geométrica
Probabilidad geométrica Si hay infinitos eventos básicos en una prueba aleatoria, y cada evento básico tiene la misma posibilidad, entonces la probabilidad clásica no se puede usar, por lo que la probabilidad geométrica es producido. La idea básica de la probabilidad geométrica es asociar un evento con una región geométrica y utilizar la medición de la región geométrica para calcular la probabilidad de un evento. El problema del lanzamiento de agujas de Buffon es un ejemplo clásico de la aplicación de la probabilidad geométrica.
Supongamos que el evento A (también un área determinada en S) contiene A y su tamaño métrico es μ(A). Si P (A) representa la probabilidad del evento A, considerando la "distribución uniforme", la probabilidad del evento A se toma como: P (A) = μ (A) / μ (S), y la probabilidad calculada se llama geométrica. probabilidad. Si φ es un evento imposible, es decir, φ es una región vacía en ω y su tamaño métrico es 0, entonces su probabilidad p (φ) = 0.
En los primeros días del desarrollo de la teoría de la probabilidad, la gente notó que para la probabilidad clásica no era suficiente considerar solo un número finito de resultados de pruebas: también era necesario considerar un número infinito de resultados de pruebas. Debido a esto, se pueden representar infinitos resultados de pruebas mediante una determinada área S en el espacio euclidiano, y los resultados de las pruebas tienen la llamada propiedad de "distribución uniforme". La definición precisa de "distribución uniforme" es similar al concepto de "igual probabilidad" de la teoría de probabilidad clásica. Supongamos que el área S y cualquier área pequeña A que pueda aparecer en ella son medibles y sus tamaños métricos son...>; gt
Pregunta 3: ¿Qué significa probabilidad X*? X* representa una nueva variable aleatoria, que es una función de x. Esta forma funcional a menudo se denomina estandarización de x. El equipo de matemáticas económicas le ayudará a responderla. Gracias
Pregunta 4: ¿Qué significa vida probabilística? La probabilidad es como la vida.
Cuando hay probabilidad, hay esperanza Aunque la esperanza sea pequeña, está ahí.
Pero la esperanza es escasa y difícil de alcanzar, pero después de todo hay esperanza, por lo que no podemos rendirnos y apostar nuestras vidas en ella.
Así que incluso si estás cansado y encuentras dificultades, la vida debe continuar. Es como comprar un billete de lotería: hay pocas esperanzas, pero existe la posibilidad de que mucha gente lo compre.
Pregunta 5: ¿Es probabilidad o probabilidad? ¿Cuál es la diferencia entre los dos? Busque la palabra "probabilidad" en el diccionario, pero no existe la palabra "probabilidad".
Debería haber una pequeña diferencia.
Por ejemplo, la probabilidad de ascenso es muy pequeña y la probabilidad de ascenso es 0,5. En general, no es que la probabilidad de ascenso sea muy pequeña.
¡O la probabilidad debe ir seguida de un número!
Pregunta 6: ¿Qué significa probabilidad? Fallo en 5 minutos = fallo ¿WINDOWS no puede ejecutarse?
Pregunta 7: ¿Qué significa probabilidad? Definición de probabilidad
Una medida de la probabilidad de un evento aleatorio. Uno de los conceptos más básicos de la teoría de la probabilidad. La gente suele hablar de la seguridad que tiene alguien de aprobar un examen o de la probabilidad de que suceda algo. Todos estos son ejemplos de probabilidad.
■Definición de frecuencia de probabilidad
A medida que los problemas que encuentran las personas se vuelven cada vez más complejos, la posibilidad de esperar expone gradualmente sus debilidades, especialmente para el mismo evento, desde diferentes diferentes probabilidades. calcularse desde la perspectiva de la igualdad de posibilidades, creando así diversas paradojas.
Por otro lado, con la acumulación de experiencia, las personas se dan cuenta gradualmente de que cuando se realizan una gran cantidad de experimentos repetidos, a medida que aumenta el número de experimentos, la frecuencia de un evento siempre oscila alrededor de un número fijo, lo que muestra un cierto grado de estabilidad. . R.von Mises definió este número definido como la probabilidad del evento, que es la definición de frecuencia de la probabilidad. La definición de frecuencia de la probabilidad teórica no es lo suficientemente rigurosa. Andrey Kolmogorov dio una definición axiomática de probabilidad en 1933.
■Definición estricta de probabilidad
Supongamos que E es un experimento aleatorio y S es su espacio muestral. Para cada evento A de E, asigne un número real, denotado como P(A), que se denomina probabilidad del evento A. Aquí p(?) es una función * * *, y p(?) satisface la siguientes condiciones:
(1) No negatividad: para cada evento A, existe P(A)≥0;
(2) Normalidad: para el evento inevitable S, existe es P(S)= 1;
(3) Aditividad contable: Supongamos que A1, A2... se convierten en eventos mutuamente excluyentes, es decir, para i≠j, Ai∩Aj=φ, (I, J = 1, 2...), luego P (A1.
Pregunta 8: ¿Qué significa "probabilidad" en matemáticas? Probabilidad, también conocida como probabilidad, probabilidad, probabilidad (probabilidad) o posibilidad Probabilidad es el concepto básico de la teoría de la probabilidad. La probabilidad es una medida de la probabilidad de un evento aleatorio. Generalmente, un número real entre 0 y 1 representa la probabilidad de que ocurra un evento. Cuanto más cerca de 1, más probable es. ocurrir. Cuanto más cerca esté de 0, es menos probable que ocurra. Si alguien está seguro de pasar la prueba, ¿qué probabilidad hay de que suceda algo? En un experimento aleatorio específico, ¿cuál es la probabilidad de que suceda algo? El resultado se llama evento básico, y el * * * de todos los eventos básicos se llama espacio básico. Los eventos aleatorios (denominados eventos) se componen de. algunos eventos básicos, como un experimento aleatorio de lanzar dados dos veces, representado por Z e Y respectivamente. La primera y segunda aparición de puntos Z e Y pueden tomar valores de 1, 2, 3, 4, 5, 6. Cada punto (Z, Y) representa un evento básico, por lo que el espacio básico contiene 36 elementos. "La suma de los puntos es 2" es un evento, que consta de un evento básico (1, 1), que se puede representar mediante *. * {(1, 1)}. "La suma de los puntos es 4" también es un evento, que consta de (65438). Si "la suma de los puntos es 1" también se considera un evento, es un evento. que no contiene ningún evento básico y se llama evento imposible. p (evento imposible) = 0. Este evento no puede ocurrir en el experimento "La suma de los puntos es menor que 40" se considera un evento que contiene. Todos los eventos básicos, y este evento debe ocurrir en el experimento, por lo que se llama evento inevitable p (evento inevitable) = 1. En la vida real, es necesario estudiar varios eventos y sus relaciones, varios subconjuntos de elementos y sus relaciones. en el espacio básico
Los eventos que pueden ocurrir o no bajo ciertas condiciones se llaman eventos aleatorios
Por lo general, un evento en un experimento consta de eventos básicos si un experimento tiene n posibles. resultados, es decir, el experimento consta de n eventos básicos y todos los resultados tienen la misma probabilidad de ocurrir, entonces este evento se llama evento igual /p>
Dos eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo se denominan mutuamente excluyentes. eventos
En otras palabras, debe haber un evento mutuamente excluyente llamado evento de confrontación
Tipos de probabilidad
①Probabilidad clásica
Para calcular la probabilidad clásica, puede utilizar un método exhaustivo para enumerar todos los eventos básicos y luego contar el número de eventos básicos contenidos en un evento y dividirlos, es decir, simplificar el proceso de cálculo mediante cálculos combinados.
②Probabilidad geométrica
Probabilidad geométrica Si hay infinitos eventos básicos en una prueba aleatoria, y cada evento básico tiene la misma posibilidad, entonces la probabilidad clásica no se puede usar, por lo que la probabilidad geométrica es producido. La idea básica de la probabilidad geométrica es asociar un evento con una región geométrica y utilizar la medición de la región geométrica para calcular la probabilidad de un evento. El problema del lanzamiento de agujas de Buffon es un ejemplo clásico de la aplicación de la probabilidad geométrica.
Supongamos que el evento A (también un área determinada en S) contiene A y su tamaño métrico es μ(A). Si P (A) representa la probabilidad del evento A, considerando la "distribución uniforme", la probabilidad del evento A se toma como: P (A) = μ (A) / μ (S), y la probabilidad calculada se llama geométrica. probabilidad. Si φ es un evento imposible, es decir, φ es una región vacía en ω y su tamaño métrico es 0, entonces su probabilidad p (φ) = 0.
En los primeros días del desarrollo de la teoría de la probabilidad, la gente notó que para la probabilidad clásica no era suficiente considerar solo un número finito de resultados de pruebas: también era necesario considerar un número infinito de resultados de pruebas. Debido a esto, se pueden representar infinitos resultados de pruebas mediante una determinada área S en el espacio euclidiano, y los resultados de las pruebas tienen la llamada propiedad de "distribución uniforme". La definición precisa de "distribución uniforme" es similar al concepto de "igual probabilidad" de la teoría de probabilidad clásica. Supongamos que el área S y cualquier área pequeña A que pueda aparecer en ella son medibles y sus tamaños métricos son...>; gt
Pregunta 9: ¿Qué significa probabilidad X*? X* representa una nueva variable aleatoria, que es una función de x. Esta forma funcional a menudo se denomina estandarización de x. El equipo de matemáticas económicas le ayudará a responderla. Gracias
Pregunta 10: ¿Qué significa vida probabilística? La probabilidad es como la vida.
Cuando hay probabilidad, hay esperanza Aunque la esperanza sea pequeña, está ahí.
Pero la esperanza es escasa y difícil de alcanzar, pero después de todo hay esperanza, por lo que no podemos rendirnos y apostar nuestras vidas en ella.
Así que incluso si estás cansado y encuentras dificultades, la vida debe continuar. Es como comprar un billete de lotería: hay pocas esperanzas, pero existe la posibilidad de que mucha gente lo compre.