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¿Es realmente el Teorema de Pitágoras el primero descubierto por los chinos?

El Teorema de Pitágoras es un teorema básico de geometría plana que todo el mundo ha aprendido en los cursos de matemáticas de la escuela secundaria. El nombre Teorema de Pitágoras es muy chino. Mucha gente se siente orgullosa al verlo, pensando que este es el primer teorema matemático descubierto por nuestros antepasados ​​chinos.

Entonces, echemos un vistazo a la verdad de este asunto en orden cronológico.

En China, el "Zhou Bi Suan Jing" de la dinastía Han Occidental registra algunas afirmaciones vagas sobre el teorema de Pitágoras. Estas afirmaciones son simplemente: "Gou tres, Gu cuatro, Xian cinco". La dinastía Han Occidental fue una dinastía establecida por Liu Bang, y el "Zhou Bi Suan Jing" apareció alrededor del siglo I a.C. Como todos sabemos, el primer año de la era cristiana es el primer año del calendario gregoriano basado en el legendario año del nacimiento de Jesucristo. Este período equivale al primer año de la dinastía Yuan del emperador Ping de la dinastía Han Occidental. en China. En "Zhou Bi Suan Jing", se menciona que el teorema de Pitágoras fue descubierto por primera vez por Shang Gao, por lo que también se le llama teorema de Shang Gao.

Entonces, ¿quién es Shang Gao?

Fue un matemático de finales de la dinastía Shang y principios de la dinastía Zhou occidental. En otras palabras, esta persona estuvo activa en los prósperos años en que el rey Wu de Zhou destruyó la dinastía Shang.

En la actualidad, los círculos históricos no han verificado en qué año pereció la dinastía Shang. Faltan pruebas contundentes de las dinastías Xia, Shang y Zhou. Pero en general, según el "Zhou Bi Suan Jing", el teorema de Pitágoras fue descubierto en China, lo que ocurrió en el período histórico especial de la destrucción de Shang por parte del rey Wu de Zhou (el primer mes de 1046 a. C. (algunos dicen 1057 a. C.) ). período.

¿"Zhou Bi Suan Jing" registra tal incidente? Una vez, Zhou Gong (hermano del rey Ji Fa de Zhou Wu y más tarde regente) le preguntó a Shang Gao: En la antigüedad, se hacían mediciones y calendarios astronómicos. no hay escalones para subir al cielo y la tierra no se puede medir con dimensiones. ¿Cómo se obtienen los números? Shang Gao respondió: Los números se derivan de círculos y los cuadrados provienen de cuadrados y los cuadrados provienen de momentos. El "rectángulo" aquí originalmente se refiere a una herramienta de dibujo que contiene ángulos rectos, que puede ser un rectángulo. En este diálogo, Shang Gao explicó el "método pitagórico", es decir, el método de 3:4:5 se puede utilizar para formar un triángulo rectángulo. Este es el "gancho de tres, cuatro hilos y cinco cuerdas" que se menciona a menudo. libros de historia.

Por tanto, a juzgar por los registros documentales, Shang Gao descubrió un caso especial del teorema de Pitágoras en el año 1000 a.C.: tres ganchos, cuatro hebras y cinco cuerdas. Esto fue entre quinientos y seiscientos años antes de que el matemático italiano Pitágoras descubriera y demostrara este teorema.

Sin embargo, es una lástima que Shang Gao no haya proporcionado pruebas más detalladas (consulte la figura siguiente, utilizando el método del área para demostrarlo). Porque los datos (3, 4, 5) proporcionados por Shang Gao son solo un caso especial del teorema de Pitágoras. Por ejemplo, (7, 24, 25) también satisface el teorema de Pitágoras, pero Shang Gao no lo señaló. Por tanto, no se puede considerar que Shang Gao descubriera el teorema de Pitágoras.

Unos 500 años después de la muerte de Shang Gao, los pitagóricos activos en Italia propusieron una prueba de este teorema y, basándose en ella, descubrieron la existencia de los números irracionales. Unos 350 años después, un matemático de mediados de la dinastía Han Occidental escribió un libro llamado "Nueve capítulos sobre aritmética". En el último capítulo del libro, el autor presentó una demostración completa del teorema de Pitágoras. Por lo tanto, el teorema de Pitágoras no fue descubierto primero por los chinos. Los chinos sólo descubrieron un caso especial del mismo.

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Autor: Zhang Xuanzhong