Plan de lección de probabilidad de matemáticas de noveno grado de la escuela secundaria
La probabilidad, también conocida como probabilidad, tasa de azar, probabilidad (probabilidad) o posibilidad, es el concepto básico de la teoría de la probabilidad. Hay una pregunta que inevitablemente aparecerá en el examen de la escuela secundaria. A continuación, he compilado un plan de lección de probabilidad de matemáticas para el noveno grado de la escuela secundaria, espero que le resulte útil.
Plan de lección de probabilidad de matemáticas de noveno grado (objetivos de enseñanza)
1. Conocimientos y habilidades
(1) Comprender los conceptos de eventos aleatorios, eventos inevitables y eventos imposibles
(2) Comprender correctamente el significado de la frecuencia del evento A
(3) Comprender correctamente el concepto y el significado de probabilidad y aclarar la relación entre la frecuencia; del evento A fn(A) y La diferencia y conexión entre la probabilidad P(A) del evento A.
Plan de lección de probabilidad de matemáticas de noveno grado (proceso y método)
(1 ) Enseñanza del método de descubrimiento, mediante el lanzamiento de una moneda, obtener datos del experimento de lanzamiento de dados, resumir los resultados experimentales, descubrir patrones y aprender y mejorar verdaderamente mediante la exploración
(2) Lanzando monedas en condiciones reales; vida, ?Equidad del juego?, ?Exploración de cuestiones como ?Ganar la lotería?, percibir el método de aplicar el conocimiento matemático para resolver problemas matemáticos y comprender el método matemático del razonamiento lógico
1. Actitudes y valores emocionales
(1) Comprender el conocimiento a través del trabajo práctico de los estudiantes, el uso del cerebro y experimentos personales, y experimentar la conexión entre el conocimiento matemático y el mundo real.
(2) Cultivar los puntos de vista materialistas dialécticos de los estudiantes y mejorar su conciencia científica.
2 Análisis de la situación académica
Los estudiantes ya han estado expuestos a problemas de probabilidad simples en la escuela secundaria, por lo que los estudiantes. No son ajenos a la enseñanza. La clave es guiar a los estudiantes hacia la definición de probabilidad, así como centrarse en la diferencia y la conexión con la frecuencia, el dominio y avance de la dificultad de utilizar el conocimiento de la probabilidad para explicar problemas en la vida real. cómo transformar problemas concretos en conceptos abstractos.
Plan de lección de probabilidad de matemáticas para noveno grado (puntos clave y difíciles)
Enfoque de enseñanza: clasificación de eventos, definición de probabilidad y la diferencia y conexión con la frecuencia; > Dificultades de enseñanza: Comprender la regularidad estadística de eventos aleatorios
Plan de lección de probabilidad de matemáticas de noveno grado (proceso de enseñanza)
Actividad 1 Introducción (1), creación de situaciones
1, ¿Usar historias de matemáticas? ¿Un matemático = 10 profesores para estimular el interés de los estudiantes en aprender, hacer que los estudiantes sientan que la probabilidad es real y útil a su alrededor y despertar el deseo de los estudiantes de continuar aprendiendo? 2. Utilice ejemplos interesantes de la vida diaria: por ejemplo, ¿a qué hora se levantará mañana? ¿Cuántas personas esperan en una determinada estación de autobuses a las 7:20? ¿Cuántas personas comen en la cafetería de la escuela a las 12:10? ¿Ganas un premio comprando esta lotería de bienestar, etc.? Los resultados de estas preguntas son inciertos y contingentes, y es difícil dar respuestas precisas.
Actividad 2 Conferencia (2), Explorar nuevos conocimientos
1 Eventos necesarios, eventos imposibles y eventos aleatorios
Exploración 1: Examina los siguientes eventos, estos eventos ¿Cuáles son las características de si ocurre o no?
(1) La tierra sigue girando
(2) La leña se quema para producir energía
; ( 3) A temperatura normal, las piedras se desgastan;
(4) Alguien dispara una vez y da en el blanco
(5) Lanza una moneda y sale cara
(6) A presión atmosférica estándar y cuando la temperatura es inferior a 0°C, la nieve se derrite
Investigación 2: Combine los eventos anteriores para dar el significado general de eventos inevitables, eventos imposibles y. eventos aleatorios (los estudiantes dan (resultado, corrección, orientación del maestro, regulación).
Bajo la condición S, los eventos que definitivamente sucederán se denominan eventos inevitables en relación con la condición S; los eventos que definitivamente no sucederán se llaman eventos en relación con la condición S. Los eventos imposibles; los eventos que pueden ocurrir o no se denominan eventos aleatorios en relación con la condición S.
Exploración 3: ¿Puedes enumerar más eventos aleatorios, eventos inevitables y eventos imposibles en la vida real? ? ¿Hay algún ejemplo?
(Suficiente para permitir que los estudiantes expresen sus opiniones y permitir que más estudiantes tengan oportunidades de presentarse)
2. La frecuencia y probabilidad del evento A
El tamaño de un objeto a menudo se mide por masa, volumen, etc., y el nivel de aprendizaje a menudo se mide por puntajes de pruebas. Para eventos aleatorios, también esperamos usar la probabilidad de que ocurra. una cantidad para reflejarlo: probabilidad.
Pregunta 1: ¿Es justo ese juego? (Ver material didáctico), guíe a los estudiantes a comparar la probabilidad de que ocurran el evento A y el evento B.
Pregunta 2: Lanza una moneda y observa qué cara está hacia arriba cuando cae.
(1) Deja que los estudiantes se divida en grupos para experimentar y hacer estadísticas. Cada grupo informará los resultados. Los resultados de diferentes grupos no serán los mismos. Análisis de causas, etc.;
(2) Experimentos de simulación por computadora
(3) Resultados de una gran cantidad de experimentos repetidos. del lanzamiento de monedas realizado por cinco matemáticos de la historia
Frecuencia y frecuencia: repita n pruebas en las mismas condiciones S para observar si aparece un evento A. El número nA del evento A en n pruebas se llama frecuencia. del evento A; se llama proporción del evento A. fn(A)=nA/n es la frecuencia de ocurrencia del evento A.
Investigación 3: Los experimentos anteriores muestran que es impredecible si el evento aleatorio A ocurrirá en cada prueba. Sin embargo, después de una gran cantidad de pruebas repetidas, a medida que aumenta el número de pruebas, la frecuencia del evento A. Aparece una cierta regularidad, ¿cómo se refleja esta regularidad?
La frecuencia del evento A es relativamente estable y oscila alrededor de una cierta constante
Probabilidad: dado que el evento aleatorio A es la frecuencia. fn(A) que ocurre en una gran cantidad de experimentos repetidos tiende a ser estable y oscila alrededor de una determinada constante. Entonces podemos usar esta constante para medir la posibilidad de que ocurra el evento A, y llamar a esta constante la probabilidad de que ocurra el evento A. , registrado como P(A).
Exploración 4: En el experimento mencionado anteriormente de lanzar una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que salga cara? En el experimento mencionado anteriormente de germinación de colza, ¿cuál es la probabilidad? ¿Probabilidad de germinación de la colza?
Exploración 5: En problemas prácticos, la probabilidad de que ocurra un evento aleatorio A a menudo se desconoce (como la probabilidad de que un disparo dé en el blanco en determinadas condiciones). ¿La probabilidad de que ocurra el evento A?
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A través de una gran cantidad de experimentos repetidos, se obtiene el valor estable de la frecuencia del evento A, es decir, la probabilidad
<. p> Exploración 6: En las mismas condiciones, ¿la frecuencia del evento A en dos ensayos fn (A) es necesariamente igual? ¿Es necesariamente igual la probabilidad P (A) de que el evento A ocurra en dos ensayos consecutivos? p>La frecuencia es aleatoria. Si se realiza el mismo número de ensayos repetidos, la frecuencia del evento A puede ser diferente; la probabilidad es un número determinado que existe objetivamente y no tiene nada que ver con cada experimento. p>
Exploración 7: ¿Cuáles son las probabilidades de eventos inevitables y eventos imposibles? ¿Cuáles son los valores de frecuencia y probabilidad? ¿Cuáles son los rangos?
Exploración 8: ¿Puedes notar la diferencia? y conexión entre frecuencia y probabilidad?
(1) La frecuencia en sí es aleatoria y no se puede determinar antes del experimento. Hacer el mismo número de pruebas repetidas dará como resultado diferentes frecuencias de eventos;
(2) La probabilidad es un número determinado que no tiene nada que ver con cada prueba. Es una cantidad utilizada para medir la probabilidad de que ocurra un evento;
(3) La frecuencia es una aproximación de la probabilidad a medida que aumenta el número de pruebas, la frecuencia se acercará cada vez más a la probabilidad.
3. Aplicación de conocimientos: los alumnos practican principalmente, y el profesor da orientación y evaluación (ver material didáctico)
Actividad 3 Actividad (3), resumen y mejora
Conocimiento: 1, eventos aleatorios, ciertos eventos, eventos imposibles y otros conceptos
2. La definición de frecuencia y probabilidad, la diferencia y conexión entre ellos
Métodos: observación. , experimento, inducción Sacar conclusiones generales y analizar fenómenos de la vida
Ejercicios de la actividad 4 (4), autoevaluación
Ejercicios en clase (ver material didáctico)
3.1.1 Probabilidad de eventos aleatorios
Registro de diseño del aula
3.1.1 Probabilidad de eventos aleatorios