Puntos de conocimiento de matemáticas en el segundo volumen del octavo grado de la escuela secundaria
El examen final llegará pronto y muchos estudiantes quieren conocer los puntos de conocimiento del segundo volumen de matemáticas de octavo grado para poder repasarlo y prepararse para el examen. A continuación, he recopilado los puntos de conocimiento matemático en el segundo volumen de la escuela secundaria de octavo grado. Puede revisarlos como referencia.
Puntos de conocimiento de geometría
1. Rotación y traslación
La traslación y la rotación son una forma importante de transformación congruente en geometría, entre las cuales la rotación es el método más importante para todos. Un medio común para examinar las capacidades de cambio geométrico.
La razón por la cual el problema de la rotación es difícil es porque hace que aparezcan muchos lados iguales y ángulos iguales en la figura a través de la rotación. Sin embargo, esto no se muestra directamente en la figura y debe descubrirlo usted mismo. Rotación y La combinación de las siguientes funciones cuadráticas, funciones proporcionales inversas, cuadriláteros y otros conocimientos harán que las preguntas sean muy flexibles, por lo que esta área debe comprenderse firmemente al aprender conocimientos básicos.
2. Paralelogramo
El paralelogramo es la base para aprender rectángulos, rombos y cuadrados. Hay cinco formas de determinarlo. Al aplicarlo en la práctica, los estudiantes suelen tener dificultades para decidir. Qué método adoptar requiere que los estudiantes tomen decisiones flexibles basadas en los gráficos y las resuelvan de diferentes maneras.
3. Filas de paralelogramos especiales
Los paralelogramos especiales son el contenido del tercer grado de la escuela secundaria, pero en muchos lugares se mencionan en el segundo grado de la escuela secundaria. Esta parte del conocimiento es muy flexible, cambia mucho y es muy difícil de sintetizar. A menudo es la primera vez que a los estudiantes les resulta difícil aprender la geometría. La solución es escribir una lista de sus propiedades y juicios. Como las expresiones son muy similares y cercanas, es difícil recordarlas. Esto requiere que los estudiantes utilicen métodos de análisis comparativo para comprender las propiedades y juicios de estos tres gráficos, de modo que no se confundan al aplicarlos. Suma y resta de números enteros
1. Una expresión que es producto de números o letras se llama monomio, y un solo número o letra también es monomio.
2. Los factores numéricos del monomio se llaman coeficientes del monomio.
3. En un monomio, la suma de los exponentes de todas las letras se llama grado de monomio.
4. La suma de varios términos simples se llama polinomio, en el que cada término se llama término del polinomio, y el término sin letras se llama término constante.
5. El grado del término de mayor grado en un polinomio se llama grado de un polinomio.
6. Combinar términos similares en polinomios en un solo término se llama fusionar términos similares. Después de fusionar elementos similares, el coeficiente del elemento resultante es la suma de los coeficientes de todos los elementos similares antes de la fusión, y la parte de la letra permanece sin cambios.
7. Si los factores fuera de los paréntesis son números positivos, los signos de los elementos entre paréntesis originales serán los mismos que los signos originales después de quitar los paréntesis.
8. Si el factor fuera de los corchetes es un número negativo, el signo de los elementos entre corchetes originales después de quitar los corchetes es opuesto al signo original.
9. Generalmente, al sumar y restar varios números enteros, si hay paréntesis, elimínelos primero y luego combine términos similares. Puntos de conocimiento axisimétricos
1. Si una figura se pliega a lo largo de una línea recta y las partes a ambos lados de la línea recta pueden superponerse entre sí, entonces la figura se llama figura axialmente simétrica; llamado eje de simetría.
2. El eje de simetría de una figura axialmente simétrica es la bisectriz vertical del segmento de recta conectado por cualquier par de puntos correspondientes.
3. La distancia desde el punto de la bisectriz del ángulo a ambos lados del ángulo es igual.
4. La distancia desde cualquier punto de la bisectriz vertical del segmento de recta a los dos puntos finales del segmento de recta es igual.
5. Un punto equidistante de los dos extremos de un segmento de recta está en la bisectriz perpendicular del segmento de recta.
6. Los segmentos de línea correspondientes y los ángulos correspondientes en una figura con simetría de eje son iguales.
7. Los pasos para dibujar una figura axialmente simétrica alrededor de una determinada línea recta: encontrar los puntos clave, dibujar los puntos correspondientes de los puntos clave y conectar los puntos en secuencia de acuerdo con el orden del original imagen.
8. Las coordenadas del punto (x, y) que es simétrico con respecto al eje x son (x, -y)
Las coordenadas del punto (x, y ) que es simétrico con respecto al eje y Las coordenadas son (-x, y)
Las coordenadas del punto (x, y) que es simétrico con respecto al eje de origen son (-x, -y)
9. Propiedades del triángulo isósceles: Los dos ángulos base de un triángulo isósceles son iguales, (lados equiláteros a ángulos iguales)
Las bisectrices de los ángulos del vértice de un triángulo isósceles, las La altura en la base y la línea media en la base coinciden entre sí, lo que se conoce como Para tres líneas en una.
10. Determinación del triángulo isósceles: lados equiángulos y equiláteros.
11. Los tres ángulos interiores de un triángulo equilátero son iguales, igual a 60,
12. Determinación de un triángulo equilátero: Un triángulo con tres ángulos iguales es un triángulo isósceles.
Un triángulo isósceles con un ángulo de 60 es un triángulo equilátero.
Un triángulo con dos ángulos de 60 es un triángulo equilátero.
13. En un triángulo rectángulo, el lado derecho opuesto al ángulo 30 es igual a la mitad de la hipotenusa. Factorización
1. Fórmula: 1. ma mb mc=m(a b c
2. a2-b2=(a b)(a-b); 3. a22abb2=(ab)2.
2. Convierte un polinomio en el producto de varios números enteros. Esta transformación se llama factorizar el polinomio.
1. Convertir el producto de varios números enteros en un polinomio es una operación de multiplicación.
2. Convertir un polinomio en el producto de varios números enteros es factorización.
3. ma mb mcm(a b c) 4. La factorización y la multiplicación de enteros son deformaciones en direcciones opuestas.
3. El mismo factor contenido en cada término de un polinomio se llama factor común de cada término del polinomio. Descomponer un polinomio usando el método del factor común es convertir un polinomio en un monomio y multiplicarlo. el polinomio La forma de El polinomio es un polinomio, y el exponente del polinomio es el menor (4) El producto de todos estos factores es el factor común
4. Los pasos generales para la descomposición. Los factores son: (1) Si hay - primero Extraer -, si los términos del polinomio tienen factores comunes, luego extraer los factores comunes (2) Si los términos del polinomio no tienen factores comunes, entonces de acuerdo con las características del polinomio, elija. la fórmula de diferencia de cuadrados o la fórmula del cuadrado perfecto. (3) Cada polinomio debe descomponerse hasta que ya no se pueda descomponer
5. Las fórmulas de la forma a2 2ab b2 o a2-2ab b2 se llaman perfectas. cuadrados.
Método de descomposición de factores: 1. Utiliza el método del factor común 2. Utiliza el método de la fórmula.