Investigación teórica sobre la resistencia al desgaste de la carcasa
Al perforar en rocas duras y algunas extremadamente duras (niveles de perforabilidad VIII-XI), los círculos de exploración geológica nacionales y extranjeros utilizan básicamente brocas de perforación impregnadas de diamante artificial de grano fino. Por ejemplo, la broca desarrollada por el Instituto Ucraniano de Materiales Superduros para perforar este tipo de roca utiliza polvo de diamante artificial muy fino (alrededor de 5.000 granos/quilate, o incluso más fino) como componente principal de la matriz. En este caso, podemos pensar en la matriz como un conjunto de partículas, incluido el diamante, que se combinan entre sí. A medida que la matriz de la broca entra en el proceso dinámico de romper la roca y autoafilarse continuamente durante la perforación, las partículas de diamante se caerán de la matriz y desgastarán la herramienta junto con los recortes abrasivos en el fondo del pozo. Se supone que las partículas de la matriz tienen energía Wi combinadas entre sí, y que la energía de las partículas que caen es Wk (Wk≠0).
Podemos considerar el proceso que ocurre durante la perforación como un cierto proceso de intercambio de energía en física, y así podemos determinar:
(1) El número de partículas que caen sobre sus propio:
Aplicación de materiales superduros artificiales de diamante en la perforación
En la fórmula: Aik es la posibilidad de caerse por sí solo por unidad de tiempo, s-1 es el número de; partículas con energía Wi.
(2) El número de partículas obligadas a desprenderse:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
En la fórmula: ρBik es el número de partículas obligadas a separarse por unidad de tiempo La probabilidad de escape forzado, s-1.
(3) Entre el número de partículas que caen por sí solas o se ven obligadas a desprenderse, el número de nuevas partículas que participan en el trabajo en el fondo del agujero:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
En la fórmula: ρBki es la probabilidad de que las partículas desprendidas participen en el trabajo por unidad de tiempo, s-1 es el número total de partículas desprendidas.
En las expresiones (5-2) y (5-3), el factor ρ se utiliza como coeficiente que refleja factores como la tecnología, la estructura y las propiedades físicas y mecánicas de la roca. Es decir, refleja todas las influencias sobre los valores de los coeficientes Bik y Bki. A este factor lo llamamos coeficiente de desgaste.
Observando las condiciones de equilibrio dinámico, podemos escribir
Aplicación de materiales superduros artificiales de diamante en la perforación
Según la fórmula de Boltzmann, para partículas portadoras de energía Wi y Wk, el coeficiente de desgaste se puede expresar de la siguiente forma:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
En la fórmula: k es la constante de Boltzmann T es la temperatura absoluta; .
Considerando que la energía de ruptura de las partículas es proporcional a la temperatura en el interior de la matriz, la expresión es:
Aplicación de materiales superduros artificiales de diamante en la perforación
En la fórmula: k1 es el coeficiente proporcional que determina la relación entre la energía individual de las partículas y la temperatura; T0 es la temperatura absoluta del ambiente circundante; k2 es el coeficiente que refleja la relación entre la forma del objeto en estudio y su tamaño geométrico; f es el coeficiente de fricción; P es la carga axial sobre la broca; v es la velocidad lineal de la broca; λ1 y λ2 son los coeficientes de conductividad térmica de la matriz de la broca y l es el; ancho final; z es la ordenada de altura del objeto en estudio (matriz de broca); γ son constantes que dependen de los coeficientes de conductividad térmica y disipación de calor del objeto, así como de las dimensiones geométricas.
Según investigaciones previas, sea:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en perforación
Donde: m es el volumen del material de matriz desgastado, cm3 es; un coeficiente que refleja la relación entre la resistencia del diamante artificial y la del diamante natural. Suponiendo que se utiliza diamante artificial de alta resistencia, α=1.
Entre ellos, el recíproco de B puede considerarse como la velocidad volumétrica de conducción de calor en el material de la carcasa, y A es el consumo de energía por unidad de volumen del material de la carcasa. Ecuación de sustitución (5-7. ) en la ecuación (5-6), obtenemos:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
Considerando la fórmula (5-7) y los resultados de la investigación anterior, podemos derivar una fórmula que exprese la temperatura absoluta:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
Reemplace k en el lado derecho de la ecuación (5-8) con k1, la siguiente forma puede obtenerse:
p>
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
Los parámetros A y B se pueden determinar mediante el método de mínimos cuadrados basándose en la relación funcional que refleja la unidad cantidad de desgaste ω de la broca:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
La cantidad de desgaste unitario se puede determinar experimentalmente, y los parámetros A y B son las soluciones a la siguientes ecuaciones:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
En la fórmula: ni es la cantidad de desgaste específico del iésimo tiempo.
Sustituyendo la ecuación (5-11) en la ecuación (5-10), podemos obtener
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
En diferentes Bajo el procedimiento de perforación, los valores del parámetro A y el parámetro B son diferentes: AH=33.05, BH=0.0019 bajo el procedimiento de perforación normal Ak=12.96, Bk=0.0045 bajo el procedimiento de perforación crítica;
Analizando la ecuación (5-13), se puede observar que bajo procedimientos críticos, su valor es menor que el de procedimientos normales. Cuando aumenta la carga axial, el valor de la ecuación (5-13) se acerca a 0 y e se acerca a 1. Si Bki=Bik (lo cual es posible), el coeficiente de desgaste ρ se aproximará al infinito. Estas ecuaciones de coeficientes indican que las partículas eliminadas y las partículas recién agregadas están en un proceso de equilibrio dinámico con igual probabilidad.
Desde este punto de vista, la ecuación (5-5) se puede escribir de la siguiente forma:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en perforación
Para (Derivando la ecuación 5-2), se puede obtener la expresión (5-15), de la cual se puede observar que el número de partículas en la capa impregnada de la broca disminuye con el tiempo debido al desprendimiento:
Diamante sintético Aplicación de materiales superduros en la perforación
De manera similar, se puede escribir la ecuación de desgaste en altura o desgaste en masa para la capa de diamante de la matriz. Por lo tanto, la ecuación de la altura de la matriz o el cambio de masa con el tiempo de perforación t se puede obtener a partir de la ecuación (5-15)
La aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
Ec. Medio: h0 y M0 son la altura y masa originales de la matriz de la broca, respectivamente. Cuando t=0, h=h0, M=M0, ésta es la condición de restricción de la ecuación (5-16).
Tomando el logaritmo de la ecuación (5-16), obtenemos:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
Reemplazar su diferencial con incremento, se puede obtener de la segunda ecuación:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en perforación
Establecemos el coeficiente de desgaste
La aplicación de materiales superduros de diamante artificial en perforación Aplicación en perforación
Donde: n es la velocidad de rotación, r/s; σ1 y σ2 son las propiedades de resistencia de la matriz y la roca respectivamente, N/cm2;
Desde entonces, sustituimos la expresión de ρ en la fórmula (5-14) para obtener:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
Utilizamos ? Los datos de prueba de la broca impregnada de monocristal de diamante artificial БС01 de 36 mm se utilizan para determinar el valor de Bik (Figura 5-1). Sustituya la expresión que representa el coeficiente de desgaste en la ecuación (5-18). Entonces
Figura 5-1 La relación entre el logaritmo de la cantidad de desgaste relativo de la broca de 36 mmБС01 y el tiempo de perforación bajo diferentes parámetros del procedimiento de perforación
El rendimiento del diamante artificial superduro materiales en la aplicación de perforación
Considerando que σ1/σ2 es conocido y l=0,008, podemos obtener:
Aplicación de materiales superduros artificiales de diamante en la perforación
Bik valor Los resultados del cálculo se muestran en la Figura 5-2.
Figura 5-2 La relación entre el coeficiente Bik y el producto del parámetro del procedimiento Pn2. Para el procedimiento normal (1), el coeficiente de corrección es 10-7, y para el procedimiento crítico (2), el el coeficiente de corrección es 10-5
Para un determinado procedimiento de perforación, el valor Bik es constante. A medida que aumenta la intensidad del desgaste de los neumáticos, también aumenta el valor Bik. En condiciones críticas del procedimiento de perforación, su valor puede aumentar cien veces. A partir del análisis anterior, podemos escribir la ecuación logarítmica del desgaste relativo de la broca:
Para procedimientos de perforación normales
La aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
p>
Para procedimientos de perforación críticos
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en perforación
Si se conocen los parámetros del procedimiento que utiliza la broca, se aplica la ecuación (5 -23), (5-24) Utilice la relación entre el consumo de energía de perforación y el producto P·n2 (Fig. 5-3) para determinar el valor logarítmico del desgaste relativo.
Para procedimientos críticos, la verdadera relación logarítmica del desgaste relativo es difícil de obtener, porque el efecto del tiempo N(t) es muy complejo y no es realista esperar obtener su solución analítica.
Figura 5-3 La relación entre el consumo de energía de perforación y el parámetro del procedimiento de perforación producto Pn2
Teniendo en cuenta esto, los procedimientos de perforación anormales deben determinarse usando la fórmula (5-23) Valor promedio de perforación consumo de energía.
El coeficiente Aik determinado por la fórmula (5-20) refleja la probabilidad de que las partículas de la carcasa se caigan por sí solas. Su valor es mucho menor que los coeficientes Bik y Bki. En términos generales, AKik≈AHik, y BKikgt; BHik, por lo que la matriz de la broca se destruirá muy rápidamente según las regulaciones críticas.
En general, considerando la relación entre la velocidad lineal de rotación y el radio de la herramienta, la ecuación logarítmica sobre la cantidad de desgaste tiene la siguiente forma:
El rendimiento de los materiales superduros de diamante artificial en Aplicación de perforación
En vista de los problemas del procedimiento de perforación discutidos anteriormente, trazamos la curva analítica logarítmica del volumen de desgaste relativo y la curva obtenida de los experimentos en un gráfico (Figura 5-1), lo cual es muy bueno. Representa las condiciones de trabajo en el área de regulación crítica y el área de perforación normal. Esto muestra que el modelo de probabilidad de desgaste de la matriz de brocas impregnadas de diamante sintético de grano fino se selecciona adecuadamente.
La curva dibujada se puede describir mediante una ecuación: Para rutina normal (curva 3):
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en perforación
Para procedimiento crítico (Curva 7):
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
Según los resultados experimentales, se puede determinar que cuando ln(M0/M)gt 3; La broca no puede funcionar eficazmente porque la masa de la capa de carcasa restante en la superficie de la broca ya es inferior a 1 g.
Dado que el estado tensional en un macizo rocoso depende en gran medida de la interacción de factores accidentales (grietas, capas intermedias blandas y duras, etc.), la distribución de tensiones en la roca debe describirse mediante una probabilidad. función.
La forma de la herramienta determina que la distribución de tensiones en su plano de carga sea desigual, por lo que su capacidad de trituración se relaciona en primer lugar con la tensión desigual. La capacidad de aplastamiento de una herramienta puede describirse mediante la entropía (cantidad promedio de información) de la distribución de la tensión de contacto en el plano. El proceso de formación de grietas se puede describir mediante la correspondiente teoría de la difusión. Existe una cierta conexión entre las propiedades de la roca y la formación de grietas después de la carga, lo que refleja el proceso de transformación de la información: la información sobre el tamaño de las grietas en el macizo rocoso y la entropía de su heterogeneidad y la entropía de la tensión de contacto determinan su tensión. distribución La entropía de , que generalmente determina la entropía de la información que refleja el tamaño de la grieta. Por tanto, el proceso de romper rocas con una herramienta de determinada forma puede considerarse como un proceso de conversión de información.
La Figura 5-4 es un diagrama esquemático que utiliza la estructura del sistema de control de retroalimentación para simular el proceso de desgaste de la herramienta.
La Figura 5-4 es un diagrama esquemático estructural que describe el proceso de desgaste de la herramienta. unidad de trituracion de roca. Lo que se refleja en la "caja negra" (caja rectangular) es el mecanismo físico cuando la señal de entrada se convierte en señal de salida y las características de la función de transferencia correspondiente.
La primera caja rectangular (W1) refleja la conexión j (relación proporcional) entre la tensión de contacto y la tasa de desgaste en un punto determinado, y la segunda caja rectangular (W2) refleja la tensión de contacto en un punto determinado. Punto de la roca debido al desgaste Cambios en la deformación absoluta, el tercer marco rectangular (W3) refleja la relación proporcional entre la tensión de contacto y la deformación absoluta de la roca (ley de Hooke).
La Tabla 5-1 enumera las ecuaciones de relación correspondientes a las señales de entrada y salida de cada caja rectangular y sus correspondientes funciones de transferencia. Entre ellos: p es el factor de transformación de Laplace; Z es la deformación absoluta de la roca en este punto; i es la tasa de desgaste en este punto; σk, σko, σcp son la tensión de contacto actual, la tensión de contacto inicial y la tensión de contacto promedio; ki es la relación entre la velocidad de desgaste en el punto y el valor promedio; t es el tiempo; Hk es la entropía que refleja la información de distribución de la tensión de contacto en el área del rodamiento.
Tabla 5-1 Ecuaciones relacionales de señales de entrada y salida y funciones de transferencia correspondientes
Dadas las funciones W1, W2 y W3, podemos escribir la función de transferencia:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
Coloque todas las descripciones del sistema que hemos obtenido (ver Figura 5-4) en la función de transferencia. Para determinar la relación entre la tensión de contacto y el tiempo en un cierto punto de la superficie de trabajo de la herramienta, realizamos la transformada de Laplace inversa sobre el producto de la transformada de Laplace de la función de transferencia del sistema y la señal de entrada del sistema (σk=const) y obtener:
Aplicación de materiales superduros artificiales de diamante en perforación
En la fórmula: . Después de la integración, tenemos:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
Si se conoce la función de densidad de distribución de probabilidad inicial P(σko) de la tensión de contacto, entonces después del tiempo t , esta función tendrá la siguiente forma:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
De manera similar, si se conoce la distribución de tensiones de contacto inicial en el plano de rodamiento, la entropía de información Hko, entonces después del tiempo t, este valor será igual a:
Aplicación de materiales superduros de diamante artificial en la perforación
De la fórmula de análisis (5-32) se puede obtener lo siguiente: Conclusión:
El valor de Hk disminuye bruscamente con el tiempo, pero su tasa decreciente muestra una tendencia decreciente y es inversamente proporcional a la curva exponencial del tiempo. La tasa de desgaste de la herramienta se puede ajustar cambiando el coeficiente ki (es decir, cambiando la diferencia en la resistencia al desgaste de cada punto de la herramienta). Se puede ver en la ecuación (5-32) que cuanto más disperso sea el valor ki (entropía), menor será la tendencia de la capacidad de rotura de rocas de la herramienta desgastada a debilitarse con el tiempo. Por lo tanto, al agregar unidades de alta resistencia (diamante, PDC, etc.) a la herramienta, o hacer lo contrario, dejar algunas áreas en blanco (cavidades) sin unidades de corte en la superficie del labio, reduciendo su resistencia o incluso permitiendo que la fuerza disminuya. reducirse. El valor más bajo permitido puede mantener la capacidad de rotura de rocas de la herramienta durante mucho tiempo.
Otra idea es que partiendo del modelo de información, para mejorar el efecto de rotura de roca se deben cumplir las siguientes condiciones:
La entropía de la información (no uniformidad) de la la tensión de contacto en el plano de apoyo debe alcanzar el máximo; las grietas formadas en el macizo rocoso durante la carga deben estar distribuidas de manera muy uniforme; las grietas existentes y posteriores en la roca deben apuntar en diferentes direcciones y distribuirse en diferentes puntos del macizo rocoso; La tensión de contacto puede alcanzar el valor máximo de entropía provocando una concentración de tensiones en la herramienta (disposición inclinada, etc.). El valor de entropía de las grietas formadas en la roca se puede maximizar creando una zona de pretrituración, y la maximización del valor de entropía Ho depende de la disposición direccional de las unidades de trituración de roca en el plano vertical. La carga posterior también se realiza en vertical.
De esta manera, al aumentar la entropía de la información de cada parámetro de la herramienta rompe rocas, es posible aumentar la capacidad de rotura de rocas y la resistencia al daño de la herramienta. En particular, a medida que aumenta la entropía de la información de la tensión de contacto, la dirección, el tamaño y la ubicación de las grietas generadas en el bloque de roca, la reducción en el consumo de energía para romper rocas y la mejora en la capacidad de rotura de rocas de la herramienta se volverán más obvias. . Por lo tanto, al aumentar de manera estable la entropía de la información en diferentes puntos de la herramienta para romper rocas, su capacidad para romper rocas se puede mantener durante mucho tiempo.
En resumen, se puede derivar una nueva solución para lograr el mejor efecto de rotura de roca.