Jingle de cálculo matemático de la escuela secundaria
Jingle de matemáticas de la escuela secundaria
La operación de suma de números racionales: sumar el mismo signo es unilateral; sumar "grande" menos "pequeño" con diferentes signos, el signo sigue el más grande; los valores absolutos son iguales. "Cero" es perfecto. [Nota] “Grande” menos “pequeño” se refiere al valor absoluto.
Fusionar términos similares: Al fusionar términos similares, recuerde las reglas. Solo se encuentra la suma de coeficientes y las letras y exponentes permanecen sin cambios.
Reglas para quitar y agregar paréntesis: La clave es mirar el signo al quitar o agregar paréntesis. Hay un signo positivo delante de los paréntesis. El signo no cambia al quitar y agregar paréntesis. Hay un signo negativo delante del paréntesis. El signo cambia al quitar y agregar paréntesis.
Para ecuaciones lineales de una variable: se deben separar lo conocido y lo desconocido. El método de separación es por desplazamiento. Se deben cambiar los signos de la suma, la resta y los términos de desplazamiento.
Transformación de identidad: Al restar dos números, el intercambio de posiciones es lo más común. Positivos y negativos sólo dependen de sus exponentes, y el signo de los números impares y pares permanece sin cambios. (a-b) 2n + 1 = - (b - a) 2n + 1 (a - b) 2n = (b - a) 2n Fórmula de diferencia de cuadrados: La fórmula de diferencia de cuadrados tiene dos términos, con signos opuestos. Recuerda, el primero más. la cola multiplica la primera y la cola, no se confunda con la fórmula completa.
Cuadrado completo: Hay tres términos en un cuadrado perfecto El primer y último símbolo son cuadrados compañeros, el primero y el último cuadrados, y el primer y último cuadrados están duplicados en el centro; los corchetes están cuadrados y el último símbolo sigue al centro.
Factorización: una mención (factores comunes), dos conjuntos (fórmulas), tres grupos, una mirada más cercana a varios elementos no es escandalosa, solo se usan diferencias cuadradas para dos elementos, multiplicación cruzada para tres elementos, y dominio de las formaciones No seas descuidado, mira atentamente los cuatro elementos. Si hay tres números cuadrados (elementos), usa uno o tres para agruparlos. De lo contrario, usa dos o dos para agruparlos. cinco o seis elementos Intente agrupar con dos, tres y tres. Si lo anterior, ninguno de ellos funcionará. Elimine elementos y agregue elementos para ver con claridad.
Juicio oral de "sustitución": quitar las letras y sustituirlas por números (fórmulas), manteniendo los números y letras sustituirlas por fracciones o números negativos, añadirles pequeños corchetes, y los corchetes quedarán; aparecer (aparecer) en los corchetes originales, cambiar los corchetes hacia abajo paso a paso (pequeño-mediano-grande)
Operaciones monomios: suma, resta, multiplicación, división, multiplicación (raíz cuadrada), tres niveles Las operaciones se pueden distinguir claramente y los coeficientes se realizan al mismo nivel (Operaciones, las operaciones exponenciales se realizan de manera degradada.
Los pasos generales para resolver desigualdades lineales de una variable: eliminar el denominador, eliminar los corchetes, cambiar el signo al mover términos, combinar términos similares y luego dividir los coeficientes al dividir (entre) números negativos. en ambos lados, no olvides cambiar la dirección del signo de desigualdad.
El conjunto de soluciones de las desigualdades lineales de una variable: tomar la mayor por grande, la menor por pequeña, la grande por pequeña, la mediana por grande, grande, pequeña, grande, etc. no están por ningún lado estar.
El conjunto solución de desigualdades cuadráticas de una variable y desigualdades lineales de valor absoluto de una variable: si el (pez) grande (come), toma ambos lados, y si el (pez) pequeño (come) ), toma el medio.
Reglas de operación mixta de fracciones: cuatro operaciones de fracciones, multiplicación secuencial, división, suma y resta, multiplicación y división son operaciones del mismo nivel, el signo de división debe cambiar (la multiplicación se simplifica); primero viene la factorización, y el numerador y el denominador son similares, y luego realizar la operación los denominadores de la suma y la resta deben ser iguales, y el denominador es la clave del producto, no es difícil encontrar el denominador común más simple, y el denominador común no es difícil; hay que cambiar el signo en dos lugares, y el resultado debe ser el más sencillo.
Los pasos para resolver ecuaciones fraccionarias: multiplica el denominador común más simple, conviértelo en un número entero y escríbelo claramente. Después de obtener la solución, debes verificar las raíces. y el aumentado (raíz) debe descartarse. No está claro.
Las condiciones de la expresión radical más simple: las tres condiciones de la expresión radical más simple son: no incluir el denominador en el signo, el índice de potencia (número) y el índice raíz (número) deben ser relativamente primo, y el índice de potencia es menor que el índice raíz.
Características especiales de las coordenadas de los puntos: punto plano de coordenadas (x, y), horizontalmente delante y verticalmente detrás (+, +), (-, +), (-, -) y (+, -), los cuatro cuadrantes se dividen en adelante y atrás; y es 0 en el eje X y x es 0 en el eje Y.
Bisectriz del ángulo del cuadrante: La bisectriz del ángulo del cuadrante tiene características de coordenadas únicas. La primera y la tercera dirección horizontal y vertical son iguales, mientras que la segunda y la cuarta dirección horizontal y vertical son efectivamente opuestas.
Una recta paralela a un eje: una recta paralela a un eje, las coordenadas de los puntos son particulares La recta es paralela al.
Coordenadas del punto de simetría: recuerde las coordenadas del punto de simetría. No confunda las posiciones opuestas. El eje X es simétrico y el eje Y es simétrico. símbolo.
El rango de valores de la variable independiente: el denominador de la fracción no es cero, y las raíces pares no pueden ser negativas; la base de la potencia cero no es cero, y se pueden usar números enteros y raíces impares.
Reglas de movimiento de imágenes de funciones:
Si la expresión analítica de una función lineal se escribe como y=k(x+0)+b, y la expresión analítica de una función cuadrática está escrito como forma y = a (x + h) 2 + k, use la siguiente fórmula: "La traducción hacia la izquierda y hacia la derecha está entre paréntesis, la traducción hacia arriba y hacia abajo está al final, la izquierda positiva, la derecha y la negativa deben ser recordar, y arriba, positivo y abajo no pueden estar equivocados."
La fórmula de la imagen y propiedades de una función lineal: una función lineal es una recta, y la imagen pasa por los tres cuadrantes, la función proporcional es más sencilla, pasa por el origen como una recta; ; los dos coeficientes k y b, cuyo papel no debe subestimarse, k es La pendiente tiene un ángulo fijo, b se encuentra con el eje Y, si k es positivo, se inclina hacia la derecha, x aumenta o disminuye, y aumenta o disminuye; cuando k es negativo, se expande hacia la izquierda y el patrón de cambio es opuesto cuanto mayor es el valor absoluto de k, cuanto más lejos está la línea del eje horizontal;
Consejos sobre la imagen y las propiedades de la función cuadrática: para la parábola de la función cuadrática, la simetría de la imagen es la clave; la apertura, el vértice y el punto de intersección determinan la apariencia de la imagen y el tamaño está determinado por a, c; y el eje Y se ven, el símbolo de b es especial y el símbolo está relacionado con a. Encuentre primero la posición del vértice, use el eje Y como línea de referencia, la izquierda es la misma que la derecha, y la diferencia es la misma. en el centro es 0. Téngalo en cuenta y evite confusiones; la coordenada del vértice es la más importante, y aparecerá la fórmula general, la escala horizontal es el eje de simetría y se ve el valor máximo de la función de escala vertical. . Si desea encontrar la posición del eje de simetría, los signos se invierten. En general, se pueden intercambiar expresiones de vértice y de intersección.
La imagen y propiedades de la función proporcional inversa: La función proporcional inversa tiene características, la hipérbola se desvía mucho; k es positiva, la gráfica está en el primer y tercer (cuadrante), k es negativa, la gráfica está en el límite segundo y cuarto (cuadrante) Quad); la gráfica se reduce por las funciones uno y tres, y las dos ramas se reducen respectivamente; Las figuras 2 y 4 son exactamente lo contrario, con las dos ramas agregadas por separado, cuanto más larga es la línea, más cerca está del eje y nunca está cerca del eje.
Recuerda la definición de funciones trigonométricas: Las funciones trigonométricas aprendidas en la escuela secundaria incluyen seno, coseno, tangente y cotangente. En realidad, son la razón de los lados de un triángulo. con /, y luego use la siguiente Definición de una oración: Un cocinero pobre enseñó a sus discípulos cómo matar pescado y dijo esta oración: corte el pescado con un cuchillo recto. Positivo: seno o tangente, derecho: el lado opuesto es derecho; co: coseno o coseno, adyacente: lado adyacente, es decir, el resto es adyacente es un lado rectángulo;
El aumento y la disminución de funciones trigonométricas: suma positiva y resta de resto Memoria especial de valores de funciones trigonométricas: primero recuerde que los denominadores de los valores seno y coseno de 30 grados, 45 grados y 60 grados son todo 2, tangente y coseno Los denominadores de todo son 3 y la fórmula "123, 321, tres nueve veintisiete" se puede escribir como numerador.
Números: =1.414 (solo significado) =1.7321 (tres personas discuten juntas) =2.236 (mido el camino de montaña) =2.449 (la comida es vino) =2.645 (el segundo soy yo) =2.828 ( Er Dad, Er Dad) = 3,16 (ñame, seis taeles)
Juicio del paralelogramo: para demostrar un paralelogramo, se pueden cumplir dos condiciones. Una es demostrar que los lados opuestos son iguales, o lo contrario. Los lados son paralelos, también lo pueden ser un conjunto de lados opuestos, los cuales deben ser iguales y paralelos. Las diagonales son un tesoro. Si se dividen en partes iguales, "no se pueden escapar". También es útil si las diagonales son iguales. Sólo se pueden formar "dos conjuntos de diagonales".
Líneas auxiliares para el problema del trapecio: mueve la diagonal del trapezoide, y la suma de las dos cinturas se convierte en una línea; mueve una cintura paralela, y las dos cinturas aparecen en el "△"; dos cinturas se cruzan un poco y el centro "△" tiene líneas paralelas, dibuja dos líneas altas del trapezoide y el rectángulo se muestra frente a ti. Conoce la línea media sobre la cintura; línea media.
Agregar líneas auxiliares: ¿Cómo agregar líneas auxiliares? Encontrar las reglas es la clave. Si hay una línea angular (bisectriz) en la pregunta, puedes dibujar líneas perpendiculares a ambos lados; la bisectriz vertical del segmento de línea se puede llevar a ambos extremos para conectar los dos puntos medios. de los lados del triángulo están conectados para formar la línea mediana. Hay una línea media en el triángulo, y la línea media se duplica al extenderla;
Canción de prueba de un círculo: la prueba de un círculo no es difícil, y el radio y el diámetro a menudo están conectados si hay una cuerda, la distancia entre las cuerdas se puede usar como la distancia entre las cuerdas; cuerdas, y determina la bisectriz perpendicular de la cuerda; el diámetro es la cuerda más grande del círculo, y el ángulo del círculo recto es el lado superior, si biseca la cuerda perpendicularmente, el diámetro vertical y la proyección afectan la. oreja; también hay ángulos relacionados con el círculo, no olvides que están relacionados entre sí, la circunferencia, el centro del círculo, el ángulo cortado por la cuerda, busca cuidadosamente la relación para conectar las líneas. Los ángulos en el mismo arco son iguales. Se usa más comúnmente en problemas de prueba. Si hay una cuerda que corta un ángulo en un círculo, es fácil encontrar el arco incluido. Un círculo tiene un cuadrilátero inscrito y las diagonales son complementarias. Recuerde, los ángulos exteriores son iguales a los ángulos interiores opuestos, y el cuadrilátero debe inscribirse en un círculo si el ángulo recto es opuesto o igual a la cuerda, intente agregar un círculo auxiliar si la prueba es confusa; el círculo de puntos puede resolver el problema; si desea probar la línea tangente del círculo, el radio vertical pasa por el extremo exterior y la línea recta y el círculo tienen un punto * **, demuestre que los radios están conectados por perpendicularidad, la recta y el círculo no son puntos dados, hay que demostrar que el radio es una recta perpendicular; el cuadrilátero tiene un círculo inscrito, la suma de los lados opuestos es la condición si se encuentra un círculo y un círculo, Es crucial aclarar la posición. Dos círculos que son tangentes entre sí forman una tangente común y dos círculos que se cruzan forman una cuerda común.
Segmentos de recta proporcionales en un círculo: cuando los productos sean iguales, cámbielos a proporciones iguales y encuentre similitudes horizontal y verticalmente, si no son similares, no se enoje, reemplácelos con rectas iguales; y proporciones iguales, cuando encuentre proporciones iguales, cambie los productos a proporciones iguales y use proyección Con potencias circulares, líneas paralelas, proporciones giratorias y encuentre conexiones en ambos extremos;
Consejos para polígonos regulares: divide el círculo en partes iguales. El valor de n debe ser mayor que tres. Conecta los puntos a su vez e inscribe el n-gón regular frente a ti.
Haz una línea tangente que pase por los puntos y la línea tangente se interseque en n puntos. Si se utilizan n puntos de intersección como vértices, aparecerá un n-gón regular circunscrito. El n-gon regular es muy hermoso. Tiene círculos inscritos y circunscritos. Tanto los círculos inscritos como los circunscritos son únicos. Los dos círculos siguen siendo círculos concéntricos. Su eje gráfico es simétrico. el círculo. Si el valor de n es un número par, la simetría central es muy conveniente. Al calcular un polígono regular de n lados, la distancia al centro del lado y el radio son la clave. Los radios del círculo inscrito y circunscrito, la distancia al centro del lado y el radio se cambian respectivamente, y la distancia al centro del lado y el radio se dividen en 2n. triángulos rectángulos El cálculo es simple.
Explicación oral para el aprendizaje de funciones: una función proporcional es una línea recta y la imagen debe pasar por los puntos. El signo de k es la clave, que determina el cuadrante de la línea recta. a través del límite de dos y cuatro, y x aumenta e y disminuye. La traslación k hacia arriba y hacia abajo permanece sin cambios y se obtiene una línea lineal desde el punto principal. Sume b hacia arriba y reste hacia abajo. Los puntos determinan una línea. Seleccionar el coeficiente es la clave.
La hipérbola de la función proporcional inversa requiere que solo se determine un punto. El k positivo cae en el primer y tercer límite. El orden de las líneas x e y se puede intercambiar.
Se necesitan tres puntos para seleccionar una parábola de función cuadrática. Se juzgan las aperturas positivas y negativas de a. El tamaño de c se ve desde el eje y. El símbolo de △ es el más simple. Los puntos se cuentan en el eje x. El resultado de la intoxicación alimentaria de b es En el cálculo completo, a y b no cambian cuando se traslada la parábola en el lado izquierdo de los ejes del mismo signo y el vértice hace que la imagen gire. Las tres formas se pueden transformar y el método de combinación juega el papel más importante.