11 fórmulas de uso común para el teorema de Pitágoras
Las 11 fórmulas comúnmente utilizadas del Teorema de Pitágoras son las siguientes:
1 Calcula la longitud de la hipotenusa c: c=√(a? b?)
2. Calcula la longitud del lado rectángulo a: a=√(c?-b?)
3. Calcula la longitud del lado rectángulo b: b=√(. c?-a?)
Información ampliada
El teorema de Pitágoras es un teorema geométrico básico, lo que significa que la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. En la antigua China, el triángulo rectángulo se llamaba pitagórico, y el más pequeño de los lados rectángulos era el gancho, el otro lado largo del ángulo recto era la hebra y la hipotenusa era la cuerda. Por lo tanto, este teorema se llamó pitagórico. teorema, y algunas personas también lo llamaron teorema de Shanggao.
Existen alrededor de 500 formas de demostrar el teorema de Pitágoras, que es uno de los teoremas con más métodos de demostración entre los teoremas matemáticos. El teorema de Pitágoras es uno de los teoremas matemáticos importantes descubiertos y demostrados por la humanidad en los primeros días. Es una de las herramientas más importantes para resolver problemas geométricos utilizando el pensamiento algebraico y también es uno de los vínculos entre números y formas.
En China, Shang Gao durante la dinastía Zhou propuso un caso especial del teorema de Pitágoras de "tres hilos, cuatro hilos y cinco". En Occidente, la primera persona en proponer y demostrar este teorema fueron los pitagóricos en la antigua Grecia en el siglo VI a.C. Utilizaron la deducción para demostrar que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los cuadrados. dos lados derechos.
Importancia
1. La demostración del teorema de Pitágoras es el comienzo de la demostración de la geometría.
2. El Teorema de Pitágoras es el primer teorema de la historia que conecta números y formas, es decir, es el primer teorema que conecta geometría y álgebra.
3. El teorema de Pitágoras condujo al descubrimiento de los números irracionales, provocó la primera crisis matemática y profundizó enormemente la comprensión de los números por parte de la gente.
4. El Teorema de Pitágoras es la primera ecuación indefinida de la historia que da una solución completa y conduce al Último Teorema de Fermat.
5. El teorema de Pitágoras es el teorema básico de la geometría euclidiana y tiene un gran valor práctico. Este teorema no sólo es una perla deslumbrante en geometría y se conoce como la "piedra angular de la geometría", sino que también se utiliza ampliamente en matemáticas avanzadas y otros campos científicos.
Cómo demostrar el teorema de Pitágoras
1. Toma a y b como los lados rectángulos y c como la hipotenusa para formar cuatro triángulos rectángulos congruentes. Luego el área. es igual a 1/2 ab.
2. Los tres puntos de AEB están en línea recta, los tres puntos de BFC están en línea recta y los tres puntos de CGD están en línea recta.
3. Después de demostrar que el cuadrilátero EFGH es un cuadrado de longitud de lado c, se puede derivar el teorema de Pitágoras.