Puntos de conocimiento del segundo volumen de Matemáticas para el segundo año de la escuela secundaria, Edición Educativa de Hunan

Es mejor ver los pies de Buda en clase antes de la clase. De hecho, cualquier tema es igual. Para aprender cualquier tema, la diligencia es la mejor manera de aprender. La diligencia es el camino a la montaña de los libros. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento sobre matemáticas de segundo grado que he recopilado para usted. Espero que le resulten útiles.

Resumen de puntos de conocimiento matemático en el primer semestre del segundo grado de secundaria

Ecuaciones fraccionarias

1. Comprender las definiciones

1. Ecuaciones fraccionarias: contienen fracciones y ecuaciones con números desconocidos en el denominador - ecuaciones fraccionarias.

2. La idea de resolver ecuaciones fraccionarias es:

(1) Multiplica ambos lados de la ecuación por el denominador común más simple, quita el denominador y gíralo en una ecuación entera.

(2) Resuelve esta ecuación integral.

(3) Ponga las raíces de la ecuación integral en el denominador común más simple y vea si el resultado es cero. La raíz que hace que el denominador común más simple sea igual a cero es la raíz aumentada de la ecuación original y. debe ser descartado.

(4) Escribe las raíces de la ecuación original.

"Una transformación, dos soluciones, tres pruebas y cuatro resumen"

3. Aumento de raíces: El aumento de raíces de una ecuación fraccionaria debe cumplir dos condiciones:

(1 ) La raíz creciente es el denominador común más simple es 0 (2) La raíz creciente es la raíz de la ecuación integral convertida a partir de la ecuación fraccionaria.

4. Solución de ecuaciones fraccionarias:

(1) Simplificar lo que se puede simplificar primero (2) Multiplicar ambos lados de la ecuación por el mínimo común denominador y convertirlo en un número entero ecuación;

(3) Resolver ecuaciones enteras; (4) Probar raíces

Nota: Al resolver ecuaciones fraccionarias, cuando ambos lados de la ecuación se multiplican por el denominador común más simple, el denominador común más simple puede ser 0, lo que da como resultado raíces aumentadas, por lo que se debe probar la raíz de la ecuación fraccionaria.

Método de prueba de ecuaciones fraccionarias: coloca la solución de la ecuación integral en el denominador común más simple. Si el valor del denominador común más simple no es 0, entonces la solución de la ecuación integral es la solución de la original. ecuación fraccionaria; de lo contrario, esta solución no es la solución de la ecuación fraccionaria original.

5. Resolver problemas prácticos con ecuaciones fraccionarias

Pasos: Revisar la pregunta - Asumir las incógnitas - Enumerar las ecuaciones - Resolver la ecuación - Probar - Escribir la respuesta Al probar, paga. Atención a la ecuación misma y a la situación real. Se examinan dos aspectos del problema.

2. Figuras axisimétricas:

Una figura se dobla por la mitad siguiendo una línea recta, y las partes a ambos lados de la línea recta pueden superponerse completamente. Esta línea recta se llama eje de simetría. Los puntos que se superponen entre sí se denominan puntos correspondientes.

1. Simetría axial:

Dos figuras se doblan por la mitad siguiendo una línea recta, pudiendo una figura coincidir completamente con la otra. Esta línea recta se llama eje de simetría. Los puntos que se superponen entre sí se denominan puntos correspondientes.

2. La diferencia y conexión entre figuras axialmente simétricas y figuras axialmente simétricas:

(1) Diferencia. Los gráficos axisimétricos analizan "la relación simétrica entre un gráfico y una línea recta"; la simetría axial analiza "la relación simétrica entre dos gráficos y una línea recta".

(2) Contacto. Cuando "las partes a ambos lados del eje de simetría se consideran como dos figuras" en una figura axialmente simétrica, es axialmente simétrica; cuando "las dos figuras se consideran en su conjunto" que son axialmente simétricas, es axialmente simétrica; cifra.

3. Propiedades de la simetría axial:

(1) Dos figuras que son simétricas axialmente son congruentes.

(2) El eje de simetría es perpendicular al "segmento de línea que conecta los puntos correspondientes".

(3) Las distancias entre los puntos correspondientes y el eje de simetría son iguales.

(4) Las líneas que conectan los puntos correspondientes son paralelas entre sí.

3. Usa coordenadas para expresar simetría axial

1. Las coordenadas del punto (x, y) que es simétrico con respecto al eje x son (x, -y);

2. Las coordenadas del punto (x, y) que es simétrico con respecto al eje y son (-x, y

3. Las coordenadas del punto (); x, y) que es simétrica con respecto al origen son (-x, -y).

4. Simetría con respecto a la bisectriz del ángulo entre los ejes de coordenadas

El punto P (x, y) es simétrico con respecto a la bisectriz del ángulo entre la coordenada del primer y tercer cuadrante ejes y=x Las coordenadas son (y, x)

Las coordenadas del punto P (x, y) que es simétrico con respecto a la bisectriz del ángulo entre los ejes de coordenadas del segundo y cuarto cuadrante y=- x son (-y, -x)

Puntos de conocimiento de matemáticas en el primer volumen de octavo grado

1. Los lados correspondientes y los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales

2. El axioma del lado, ángulo y lado (SAS) tiene dos lados Dos triángulos son congruentes si sus ángulos incluidos son iguales

3. Axioma ángulo-lado-ángulo (ASA) Dos triángulos son congruentes si dos ángulos son iguales y sus lados incluidos son iguales

4. Corolario (AAS) Dos triángulos con dos ángulos y los lados opuestos de uno de los ángulos correspondientes al mismo ángulo son congruentes

5. Axioma del lado-lado (SSS) Dos triángulos con tres lados iguales correspondientes son congruentes Igualdad

6. Axioma de la hipotenusa y del lado rectángulo (HL) Dos triángulos rectángulos con hipotenusa y un rectángulo Los lados angulares que son iguales son congruentes

7. Teorema 1 sobre la bisección de ángulos La distancia desde un punto de la recta a ambos lados del ángulo es igual

8. Teorema 2 : Un punto que está a la misma distancia de ambos lados de un ángulo está en la bisectriz del ángulo

9. La bisectriz de un ángulo es el conjunto de todos los puntos que equidistan de ambos lados del ángulo

10. Propiedades del teorema de un triángulo isósceles Los dos ángulos base de un triángulo isósceles son iguales (es decir, lados iguales son iguales a ángulos iguales)

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11. Corolario 1 La bisectriz del ángulo del vértice de un triángulo isósceles biseca la base y es perpendicular a la base

12. La bisectriz del ángulo del vértice de un triángulo isósceles, la línea media de la base y la base La las alturas de los lados coinciden entre sí

13. Corolario 3 Los ángulos de un triángulo equilátero son iguales, y cada ángulo es igual a 60°

14. El teorema de determinación de un triángulo isósceles si Si un triángulo tiene dos ángulos iguales, entonces los lados opuestos a los dos ángulos también son iguales (ángulos equiláteros a lados iguales)

15. Corolario 1 Un triángulo con tres ángulos iguales es un triángulo equilátero

16. Corolario 2: Un triángulo isósceles con un ángulo igual a 60° es un triángulo equilátero

17. En un triángulo rectángulo, si un ángulo agudo es igual a 30° , entonces el lado rectángulo al que se opone es igual a la mitad de la hipotenusa

18. La línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa

19. Teorema Hay dos puntos en la mediatriz de un segmento de recta y este segmento de recta La distancia entre los puntos finales es igual

20. El teorema inverso y el punto donde los dos puntos finales de un segmento de recta están igualmente separados están en la mediatriz del segmento de recta

21. La mediatriz del segmento de recta se puede ver como el conjunto de todos los puntos que son equidistantes de los dos extremos del segmento de recta

22. Teorema 1 Dos figuras que son simétricas con respecto a una recta determinada son formas congruentes

23. Teorema 2 Si dos figuras Si una figura es simétrica con respecto a una recta, entonces el eje de simetría es la bisectriz perpendicular de la recta que conecta los puntos correspondientes

24. Teorema 3. Dos figuras son simétricas respecto de una recta. Si sus correspondientes segmentos de recta o rectas extendidas se cruzan, entonces el punto de intersección En el eje de simetría

25. Teorema inverso Si la recta que conecta los puntos correspondientes de dos figuras es bisectada perpendicularmente por la misma recta, entonces las dos figuras son simétricas respecto a esta recta

26. Teorema de Pitágoras La suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos a y b de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa c, es decir, a^2+b^2=c^2

27. El teorema inverso del teorema de Pitágoras si las longitudes de los tres lados a, byc de un triángulo tienen la relación a^2+b^2=c^2, entonces este triángulo es un triángulo rectángulo

Métodos y habilidades de aprendizaje de matemáticas

1. Fortalecer la capacitación. Hay muchas preguntas de cálculo y prueba este semestre. La capacitación en esta área debe fortalecerse durante la revisión. En particular, las funciones lineales deben practicarse por tipo durante el proceso de revisión. La atención se centra en la elección correcta de los métodos de resolución de problemas y en que los estudiantes desarrollen el hábito de verificar los resultados de los cálculos. También hay preguntas de prueba de geometría. Debemos esforzarnos por perder menos puntos mediante ejercicios específicos y lograr el efecto de pruebas concisas y rigurosas.

2. Fortalecer los estrictos requisitos de la gestión. De acuerdo con los estrictos requisitos de la propia situación y nivel de aprendizaje de cada estudiante, es necesario explicar y practicar repetidamente el contenido correspondiente. poco y aceptar a los estudiantes pobres. Los estudiantes deben fortalecer la tutoría después de clase, corregir los errores a tiempo y, por lo general, tomar más exámenes pequeños y verificar más. Para los estudiantes con habilidades fuertes, debemos guiarlos para que realicen más ejercicios extracurriculares y aumentar adecuadamente la dificultad de los ejercicios.

3. Fortalecer la formación de preguntas de prueba. A través de estudios recientes, descubrí que los estudiantes no tienen una comprensión firme de las preguntas de prueba y no pueden encontrar métodos de análisis adecuados. Algunos estudiantes no pueden comprender el significado de las preguntas. no tengo ideas. En la revisión futura, planeo dedicar una cierta cantidad de tiempo a practicar específicamente las preguntas de prueba y guiar a los estudiantes sobre cómo comprender el significado de las preguntas, cómo analizarlas y cómo escribir el proceso de prueba. Esfuércese por permitir que los estudiantes respondan todo tipo de preguntas y comprendan sus características.

4. Fortalecer la tutoría de estudiantes con calificaciones insatisfactorias, formular planes de revisión detallados, brindarles más elogios y estímulos, movilizar su entusiasmo por aprender, utilizar su tiempo libre para darles tutoría y ser pacientes durante la tutoría. mantén la calma, enseña el conocimiento que no conoces varias veces y no tengas miedo de los problemas hasta que lo comprendas.

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