Puntos de conocimiento de matemáticas de octavo grado de la escuela secundaria
Cada materia tiene su propio método de aprendizaje, pero en realidad todas son inseparables. Básicamente no se pueden separar de la memorización, la memorización y la práctica, una de las materias que más quema el cerebro, es la misma. . A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento de matemáticas de octavo grado que he recopilado para usted. Espero que le resulten útiles.
Resumen de puntos de conocimiento matemático en el primer semestre del segundo grado de la escuela secundaria
Figuras axisimétricas:
Una figura se dobla por la mitad a lo largo de una recta. línea, y las partes a ambos lados de la línea recta pueden superponerse completamente. Esta línea recta se llama eje de simetría. Los puntos que se superponen entre sí se denominan puntos correspondientes.
1. Simetría axial:
Dos figuras se doblan por la mitad siguiendo una línea recta, pudiendo una figura coincidir completamente con la otra. Esta línea recta se llama eje de simetría. Los puntos que se superponen entre sí se denominan puntos correspondientes.
2. La diferencia y conexión entre figuras axialmente simétricas y figuras axialmente simétricas:
(1) Diferencia. Los gráficos axisimétricos analizan "la relación simétrica entre un gráfico y una línea recta"; la simetría axial analiza "la relación simétrica entre dos gráficos y una línea recta".
(2) Contacto. Cuando "las partes a ambos lados del eje de simetría se consideran como dos figuras" en una figura axialmente simétrica, es axialmente simétrica; cuando "las dos figuras se consideran en su conjunto" que son axialmente simétricas, es axialmente simétrica; cifra.
3. Propiedades de la simetría axial:
(1) Dos figuras que son simétricas axialmente son congruentes.
(2) El eje de simetría es perpendicular al "segmento de línea que conecta los puntos correspondientes".
(3) Las distancias entre los puntos correspondientes y el eje de simetría son iguales.
(4) Las líneas que conectan los puntos correspondientes son paralelas entre sí.
3. Usa coordenadas para expresar simetría axial
1. Las coordenadas del punto (x, y) que es simétrico con respecto al eje x son (x, -y);
2. Las coordenadas del punto (x, y) que es simétrico con respecto al eje y son (-x, y
3. Las coordenadas del punto (); x, y) que es simétrica con respecto al origen son (-x, -y).
4. Simetría con respecto a la bisectriz del ángulo entre los ejes de coordenadas
El punto P (x, y) es simétrico con respecto a la bisectriz del ángulo entre la coordenada del primer y tercer cuadrante ejes y=x Las coordenadas son (y, x)
Las coordenadas del punto P (x, y) que es simétrico con respecto a la bisectriz del ángulo entre los ejes de coordenadas del segundo y cuarto cuadrante y=- x son (-y, -x)
Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de la escuela secundaria
Capítulo 1 Fracciones
1 Fracciones y sus propiedades básicas El numerador y denominador de la fracción se multiplican al mismo tiempo (o se dividen por) un número entero que no es igual a cero, solo que la fracción no cambia
Operaciones de 2 fracciones
(1) Reglas de multiplicación, división y multiplicación de fracciones: Multiplicar fracciones por Para fracciones, use el producto del numerador como numerador del producto y el producto del denominador como denominador del producto. Para dividir una fracción por otra, invierte las posiciones del numerador y denominador de la fórmula de división y luego multiplícalo por el dividendo.
(2) Reglas para la suma y resta de fracciones: al sumar y restar fracciones con el mismo denominador, mantenga el denominador sin cambios, sume y reste los numeradores; al sumar y reste fracciones con diferentes denominadores, conecte los; fracciones primero, cambiar a fracciones con el mismo denominador, sumar y restar
Suma, resta, multiplicación y división de 3 exponentes enteros
Ecuaciones de 4 fracciones y sus soluciones
Segundo Capítulo Función Proporcional Inversa
1 Expresiones, imágenes y propiedades de funciones proporcionales inversas
Imagen: Hipérbola
Expresión: y=k/x ( k no es 0)
Propiedades: el aumento y la disminución de las dos rectas son iguales
2 Aplicación de funciones proporcionales inversas en problemas prácticos
Capítulo; 3 Teorema de Pitágoras
1 Teorema de Pitágoras: La suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa
2 El inverso de la Teorema de Pitágoras: Si en un triángulo hay dos lados, la suma de los cuadrados es igual al cuadrado del tercer lado, entonces el triángulo es rectángulo.
Capítulo 4 Cuadriláteros
1 Paralelogramo
Propiedades: Los lados opuestos son iguales; los ángulos opuestos son iguales;
Juicio: Un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos iguales entre sí es un paralelogramo
Un cuadrilátero con dos conjuntos de ángulos opuestos iguales entre sí es un paralelogramo; p>
Diagonales Un cuadrilátero que se biseca entre sí es un paralelogramo
Un conjunto de cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos e iguales es un paralelogramo;
Corolario: La mediana de un triángulo es paralela al tercer lado e igual a la mitad del tercer lado.
2 paralelogramos especiales: rectángulo, rombo, cuadrado
(1) Rectángulo
Propiedades: Las cuatro esquinas de un rectángulo son ángulos rectos
Las diagonales de un rectángulo son iguales;
Un rectángulo tiene todas las propiedades de un paralelogramo
Determinación: Un paralelogramo con un ángulo recto es un rectángulo las diagonales son iguales; Un paralelogramo es un rectángulo;
Corolario: La línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa.
(2) Propiedades de un rombo: Los cuatro lados de un rombo son iguales; las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí, y cada diagonal biseca un conjunto de diagonales que un rombo tiene todas las propiedades; de un paralelogramo
Juicio: Un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales es un rombo; un paralelogramo con diagonales perpendiculares entre sí es un rombo;
(3) Cuadrado: Es a la vez un rectángulo especial y un rombo especial, por lo que tiene todas las propiedades de un rectángulo y un rombo.
3 Trapecio: trapezoide rectángulo y trapezoide isósceles
Trapecio isósceles: los dos ángulos de una misma base de un trapezoide isósceles son iguales las dos diagonales de un trapecio isósceles son iguales; ;Un trapezoide con dos ángulos iguales sobre la misma base es un trapezoide isósceles.
Habilidades de aprendizaje de matemáticas de segundo grado
Cultivar la capacidad de autoaprendizaje es la única forma de profundizar el aprendizaje
Al aprender nuevos conceptos y nuevas operaciones, los profesores siempre utilizan el El conocimiento pasará naturalmente a nuevos conocimientos, y sucederá de forma natural, lo que se denomina "revisar el pasado y aprender lo nuevo". Por tanto, las matemáticas son una materia que uno mismo puede enseñar. El ejemplo más típico de talento autodidacta es el matemático Hua Luogeng.
Cuando escuchamos las explicaciones del profesor en clase, no solo estamos aprendiendo nuevos conocimientos, sino que, lo que es más importante, estamos cultivando sutilmente los hábitos de pensamiento matemático del profesor y desarrollando gradualmente nuestra propia comprensión de las matemáticas.
Cuanto más fuerte sea la capacidad de autoestudio, mayor será la comprensión. A medida que aumenta la edad, la dependencia de los estudiantes debería seguir debilitándose, mientras que su capacidad de autoaprendizaje debería seguir aumentando. Por tanto, debemos desarrollar el hábito de previsualizar.
Por lo tanto, si has aprendido matemáticas sólidamente en el pasado, sentarás las bases para el progreso futuro y no será difícil aprender nuevas lecciones por ti mismo. Al mismo tiempo, al ver una vista previa de una nueva lección, si encuentra algún problema que no puede resolver por su cuenta, puede traer el problema para escuchar al profesor explicar la nueva lección. Es evidente que ganará mucho. .
Aprende y aprende, pero el conocimiento sigue siendo de otros. El criterio para comprobar si eres bueno en matemáticas es si puedes resolver problemas. Comprender y memorizar definiciones, reglas, fórmulas y teoremas relevantes son solo condiciones necesarias para aprender bien las matemáticas. Ser capaz de resolver problemas de forma independiente y correcta es una señal de que se están aprendiendo bien las matemáticas.
La confianza en uno mismo puede conducir a la superación personal
Durante los exámenes, siempre veo que algunos estudiantes tienen muchos espacios en blanco en sus exámenes, es decir, hay varias preguntas que tienen no hecho en absoluto. Por supuesto, como dice el refrán, los que tienen mucha habilidad son audaces, pero los que no tienen mucha habilidad no son audaces. Pero una cosa es no poder hacerlo y otra no hacerlo. La solución y el resultado de un problema matemático un poco más difícil no se pueden ver a simple vista. Es necesario analizar, explorar, comparar y dibujar, escribir y calcular, y sólo a través de razonamientos o cálculos tortuosos se revelará una cierta conexión entre las condiciones y las conclusiones, y toda la idea quedará clara.
Al resolver un problema específico, debe revisarlo cuidadosamente, comprender firmemente todas las condiciones del problema y no ignorar ninguna condición. Existe una cierta afinidad entre una pregunta y un tipo de pregunta. Puedes pensar en las ideas generales y las soluciones generales a este tipo de pregunta, pero lo que es más importante es captar la particularidad de esta pregunta y la relación entre esta pregunta y la pregunta Este tipo de pregunta es diferente. Las preguntas de matemáticas casi nunca son las mismas. Siempre hay una o varias condiciones diferentes, por lo que las ideas y los procesos de solución también son diferentes. Algunos estudiantes pueden resolver las preguntas que les ha enseñado el maestro, pero no pueden resolver otras preguntas. Solo pueden seguir el mismo ejemplo. Si hay algún pequeño cambio en las preguntas, quedarán atónitos y no podrán comenzar.
Los temas de matemáticas son infinitos, pero las ideas y métodos matemáticos son limitados.
Siempre que aprendamos los conocimientos básicos relevantes y dominemos las ideas y métodos matemáticos necesarios, podremos abordar con éxito los infinitos problemas. El problema no es que cuanto más hagas, mejor. El mar de problemas es interminable y nunca podrás terminarlo. La clave es si ha desarrollado buenos hábitos de pensamiento matemático y si ha dominado los métodos correctos de resolución de problemas matemáticos.
Resolver problemas requiere una gran cantidad de conocimientos y, lo que es más importante, confianza en uno mismo. Sin confianza en sí mismo, tendrá miedo de las dificultades y se rendirá; sólo con confianza en sí mismo podrá avanzar con valentía, no darse por vencido fácilmente, estudiar más y esperar superar las dificultades y marcar el comienzo de su propia primavera.
★ Resumen de puntos de conocimiento matemático en el primer volumen de la escuela secundaria de octavo grado
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