¿Qué significan el dominio y el rango de valores de una función?
¿Qué significan el dominio y el rango de valores de una función? El dominio se refiere al rango de valores de la variable independiente y el rango de valores se refiere al rango de valores de la variable dependiente.
Dominio de definición:
El dominio de definición se refiere al rango de valores de la variable independiente x, que es uno de los tres elementos de una función (dominio de definición, rango de valores y norma correspondiente) 1. El objeto de actuación de la ley correspondiente. Encontrar el dominio de una función incluye principalmente tres tipos de preguntas: funciones abstractas, funciones generales y preguntas de aplicación de funciones.
Introducción al rango de valores:
Término matemático, en la definición clásica de una función, el rango de valores cambiado debido al cambio de la variable se llama rango de valores de la función, que se especifica en la definición moderna de la función Un conjunto que consta de todas las imágenes correspondientes a todos los elementos en el dominio de significado bajo una determinada regla de correspondencia. Por ejemplo: f(x)=x, entonces el rango de valores de f(x) es el rango de valores de la función f(x). En el análisis real, el rango de una función son los números reales, mientras que en el dominio complejo, el rango son los números complejos.
Método de reducción:
En el proceso de resolución de problemas, los matemáticos a menudo no resuelven el problema original directamente, sino que deforman y transforman el problema hasta reducirlo a algo. s) que se ha solucionado o se soluciona fácilmente.
El problema a resolver se reduce a otro problema* mediante algunos cambios, y luego mediante la solución del problema*, el resultado de la solución se aplica al problema original, de modo que el problema original pueda resolverse Solución, este método de resolución de problemas se llama método de reducción;
Al resolver problemas matemáticos, consideramos una determinada fórmula como un todo y la reemplazamos con una variable, para que el problema pueda resolverse. Simplificado, esto es llamado método de sustitución. La esencia del reemplazo de elementos es la transformación. La clave es construir elementos y establecer elementos. La base teórica es la sustitución equivalente. El propósito es transformar el objeto de investigación y trasladar el problema al conocimiento del nuevo objeto de estudio, estandarizando así. y estandarizar los problemas no estándar se simplifican y se vuelven más fáciles de abordar.
El método de sustitución también se denomina método de elemento auxiliar y método de sustitución de variable. Al introducir nuevas variables, se pueden conectar condiciones dispersas, revelar condiciones implícitas o vincular condiciones a conclusiones.
O se puede cambiar a una forma familiar para simplificar cálculos y deducciones complejos. Puede convertir expresiones de orden superior en de orden inferior, fracciones en números enteros, expresiones irracionales en expresiones racionales y expresiones trascendentales en expresiones algebraicas. , que se utiliza ampliamente en el estudio de ecuaciones, desigualdades, funciones, secuencias, triángulos y otros problemas.