Colección completa de fórmulas matemáticas de secundaria

Fórmula de la suma de dos ángulos

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB )/(1-tanA tanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)

cuna(A+B)=(cotA cunaB- 1)/(cuna B+cunaA)?

cot(A-B)=(cotA cotB+1)/(cot b-cotA)

Fórmula del doble ángulo

Sin2A=2SinA? cosa

cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

tan2A=2tanA/(1-tanA^2)

(Nota: SinA^2 es el cuadrado de Sina sin2(A).

Fórmula de inducción: sin(-α) = -sinα.

cos( -α ) = cosα

sin(π/2-α) = cosα

cos(π/2-α) = sinα

sen(π/ 2+ α) = cosα

cos(π/2+α) = -sinα

Seno (π-α) = seno α

cos(π -α ) = -cosα

Seno(π+α)=-senoα

cos(π+α) = -cosα

tanA= sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=- tanα

tan(π+α)=tanα

2 Principio de multiplicación: n = n1 N2 NN

3. ..+mm.

4. Fórmula de permutación y combinación (puedes consultarla) Nota: Fórmula de permutación completa: cuando m = n, es permutación completa PNN = n(n-1)(n). -2) …3 2 . 1 = n!

Informe complementario del encuestado 2009-07-16 18:10. Según el eje de coordenadas donde está el foco, la elipse tiene dos ecuaciones estándar:

1) Cuando el foco está en es: x2/B2+y2/a2 = 1(a > b & gt; 0)

2. p>Que se convierta en una serie. Si hay una constante A, cuando n aumenta infinitamente, an se acerca (se acerca) infinitamente a A, lo que significa que la serie converge, y A se llama límite de la serie, o significa que la serie converge a A, que se registra como Liman = A .O: an→a, cuando n→∞.

3. Algoritmo de límite (o fórmula relacionada):

lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)

lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)

lim(f(x)*g(x))=limf(x)* limg(x)

lim(f(x)/g(x))= LIMF(x)/LIMG(x) (LIMG(x) no es igual a 0).

lim(f(x))^n=(limf(x))^n

Esto solo puede ser cierto cuando existe el limf(x) limg(x) anterior.

lim(1+1/x)^x =e

x→∞

Infinito e infinitesimal:

Una serie ( Límite) se acerca a 0 infinitamente, que es una serie infinitesimal (Límite).

La secuencia infinita y la secuencia infinitesimal son mutuamente inversas.

Dos restricciones importantes:

1.lim sin(x)/x =1, x→0

2.lim (1+1/ x) x = e, x→∞ (e≈2.7182818..., número irracional).

4. Quiero estudiar matemáticas en la universidad y dominar la fórmula de cálculo:

① C'=0 (C es una función constante);

② (x^ n)'= nx^(n-1)(n∈q);

③(sinx)' = cosx;

④(cosx)' =-sinx ;

p>

⑤(e^x)' = e^x;

⑥ (a x)' = (a x) * ina (ln es el logaritmo natural)

⑦ (Inx)' = 1/x (ln es el logaritmo natural)

⑧ (logax)' = (1/x)*logae, (a & gt0 y a no es igual a 1)

Solo para sumar. La fórmula anterior no puede reemplazar constantes, solo funciones. Las personas que son nuevas en los derivados a menudo pasan por alto este punto, lo que genera ambigüedad. Deberíamos prestarle más atención.

(3) Cuatro algoritmos para derivadas:

①(u v)'=u' v '

②(uv)'=u'v+ uv '

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

Propiedades de logaritmos y aritmética Loga(Mn)= logam+loganglogamn = nlogam( n∈r) función exponencial función logarítmica

(1) y = ax (a > 0, a≠1) se llama función exponencial.

(2)x∈R, y>0

Transferencia de imagen (0, 1)

Cuando a > 1, x > 0, y > 1 cuando; x 0, a≠1) es una función logarítmica.

(2)x>0, y∈R

Transferencia de imagen (1, 0)

Cuando a > 1, x > 1, y > 0 cuando; 0 0(a > 0, a≠1)

Tipo alternativo f (ax) = 0 of (logax) = 0.

2. Secuencia

Conceptos básicos de secuencia y secuencia aritmética

(1) La fórmula general de la serie an = f (n)

(2) La fórmula recursiva de la secuencia

(3) La relación entre la fórmula general de la secuencia y la suma de los primeros n términos An+1-An = D.

an=a1+(n-1)d

A, A y B son iguales. 2A = A+B

m+n=k+l am+an=ak+al

Fórmulas de suma de series geométricas comúnmente utilizadas

an= a1qn_1

Las proporciones de a, G y B son iguales G2 = AB.

m+n = k+Raman = akal3, desigualdad

Propiedades básicas de las desigualdades y desigualdades importantes

a>b bb, b>c

a>b a+c>b+c

a+b>c a>c-b

a>b, c>d

a > b, c>0 ac>bc

a>b, c0, c>d>0 acb>0 dn>bn(n∈Z, n>1)

a > b>0 > (n∈Z, n>1)

(a-b)2≥0

a, b∈R a2+B2≥2ab |-| | ≤| a b |≤| a |+| b |

Método básico para demostrar desigualdades

Método de comparación

(1) Para demostrar la desigualdad A > B (o A < B), simplemente demuéstrelo.

A-b > 0 (o a-b < 0 =)

(2) Si B > 0, para demostrar que A > B, sólo hay que demostrar,

Pruebe a

El método integral es un método para derivar las desigualdades a probar (de causa a efecto) a partir de desigualdades conocidas o probadas basándose en las propiedades de las desigualdades.

El método analítico consiste en buscar las condiciones suficientes para que se establezca la conclusión, y gradualmente buscar las condiciones suficientes para que se establezcan las condiciones requeridas hasta que se sepa que las condiciones requeridas son correctas, lo cual se manifiesta obviamente como "retener el resultado"

4 .Números complejos

Forma algebraica Forma triangular

a+bi =c+Addi= c, b=d(a +bi)+(c+di)=(a+c)+ (b+d)i

(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

(a+bi)(c+di ) =(ac-bd)+(bc+ad)i

a+bi = r(cosθ+isθ)

r 1 =(cosθ1+isθ1)? R2(cosθ2+isθ2)

=r1? R2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]

[r(cosθ+sinθ)]n = rn(cosnθ+isinnθ)k = 0, 1,…,n-1

5. Teorema de permutación, combinación y binomio

El teorema del binomio (1) de permutación y combinación en expansión binomial es igual al coeficiente binomial con "igual distancia" en ambos extremos.

(2) Si el exponente de potencia del binomio es un número par, entonces el coeficiente binomial del término medio es el mayor; si el exponente de potencia del binomio es un número impar, entonces los coeficientes del binomio; de los dos términos del medio son iguales y el más grande.

6. Números complejos

El significado geométrico del módulo, ángulo radial y * * *yugo de números complejos

|z1z2|=|z1|? |z2|(1) El significado geométrico de la suma y resta de números complejos es la síntesis y descomposición de vectores (regla del paralelogramo o regla del triángulo).

(2) El significado geométrico de la multiplicación, división y potencia de números complejos se puede obtener a través de sus operaciones trigonométricas.

(3) El significado geométrico de la raíz enésima de un número complejo es que los puntos correspondientes a la raíz enésima están distribuidos uniformemente en el círculo con el origen como centro y el radio como radio.

Funciones trigonométricas

Relación de ángulos del sistema de arco

1 = 1 rad

Fórmula de longitud de arco l = | α| 1.

1+tan2α=sec2α

1+COT2α = COS2α Espero que estés satisfecho.