¿Cómo utilizar la fórmula de integral de partes?

∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d.

Integral parcial:

(uv)'=u'v uv'

Obtener: u'v=(uv)'-uv'

Integre ambos lados para obtener: ∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

Es decir: ∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d, esta es La fórmula de la integral por partes

también se puede abreviar como: ∫ v du = uv - ∫ u dv

Información ampliada:

A Una definición matemática estricta de integral viene dada por Bornhard Riemann (consulte la entrada "Integrales de Riemann"). La definición de Riemann utiliza el concepto de límite, imaginando el trapecio curvo como el límite de una serie de combinaciones rectangulares. A partir del siglo XIX, surgieron gradualmente definiciones más avanzadas de integrales, incluidas integrales para varios tipos de funciones en varios campos integrales.

Por ejemplo, la integral de trayectoria es la integral de una función multivariada. El intervalo de la integral ya no es un segmento de recta (intervalo [a, b]), sino un segmento de curva en un plano o en. espacio; en integral de área, la curva se reemplaza por una superficie en el espacio tridimensional. La integración de formas diferenciales es un concepto fundamental en geometría diferencial.

Fórmulas integrales de uso común:

1) ∫0dx=c?

2) ∫x^udx=(x^(u 1))/( u 1) c

3) ∫1/xdx=ln|x| c

4) ∫a^xdx=(a^x)/lna c

5) ∫e^xdx=e^x c

6) ∫sinxdx=-cosx c

7) ∫cosxdx=sinx c

8) ∫ 1/(cosx)^2dx=tanx c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx c

10)∫1/√（1-x^ 2 ) dx=arcsinx c