Pares de números ordinales del plan de lección de matemáticas de primer grado

Objetivos de aprendizaje:

1. Comprender el significado de pares de números ordenados de la vida real, y ser capaz de determinar la posición de objetos en un plano.

2. Determine la posición a través de pares de números ordenados, lo que permite a los estudiantes experimentar la vista del espacio bidimensional, desarrollar su sentido de los símbolos y sus habilidades de pensamiento abstracto, y permitirles a los estudiantes experimentar la matemática concreta-abstracta-concreta. proceso de aprendizaje.

3. Cultivar la conciencia de cooperación y comunicación de los estudiantes, el espíritu de exploración y la conciencia del pensamiento creativo. Experimentar las matemáticas proviene de la vida y de la conciencia aplicada a la vida, lo que estimula mejor el interés por aprender.

Enfoque de aprendizaje: comprender el concepto de pares de números ordenados y utilizar pares de números ordenados para representar posiciones.

Dificultades de aprendizaje: Entender que los pares de números ordenados están ordenados y utilizarlo para resolver problemas prácticos,

Proceso de aprendizaje:

1. Preparación para el aprendizaje

Problemas de vista previa: .

2. Exploración y pensamiento

1. Observación y pensamiento: Mira la imagen a continuación ¿Cuándo es la temperatura más baja? ¿Cuándo es la temperatura más alta?

2. Piénselo: ¿alguna vez ha visto una película en una sala de cine? ¿Cuántos datos se suelen necesitar para determinar un asiento?

(1) ¿Cómo encontrarlo? el asiento número 3 en la fila 6?

p>

(2) ¿Cuál es la diferencia entre el número 3 en la fila 6 y el número 6 en la fila 3 en la entrada al cine

(3) Si el número 3 en la fila 6 se abrevia como (6, 3), entonces, ¿cómo se representa el número 6 en la fila 3?

(4) ¿Qué significa (5, 6) ¿Qué pasa con (6, 5)?

3. Conclusión: ① Se puede utilizar la suma de los números de fila. El número de columnas y el número de columnas son dos números diferentes para determinar la posición;

②El número de filas y el orden del número de columnas influyen en la posición.

4. Concepto:

Par de números ordinales: Utiliza palabras que lo contienen para representar una posición, en la que cada número representa un significado diferente. A estos dos números compuestos por a y b los llamamos. Un par de números se llama par ordenado y se denota como (a, b).

3. Comprensión y aplicación

(1) Es muy común usar pares de números ordenados para representar ubicaciones. Por ejemplo, la gente suele usar longitud y latitud para representar ubicaciones en el. tierra. ¿Alguna vez has visto otras formas de expresar la ubicación?

(2) Aplicación

Ejemplo 1 Como se muestra en la figura, el punto A representa la intersección de 3rd Street y 5ta Avenida, y el punto B representa 5 En la intersección de Calle y 3ra Avenida, si usas (3, 5) (4, 5) (5, 5) (5, 4) (5, 3) para representar un camino desde A a B, entonces puedes usar el mismo ¿Cómo escribir varios otros caminos de A a B?

Análisis: El primer número en la figura representa la calle principal y el último número representa la avenida.

Solución: Otras rutas pueden ser:

(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(5,3); >

p>

　(3,5)( ,5)(4,4)( , )(5,3) 　(3,5)( , )( , ) ( , )( 5, 3);

4. Experiencia de aprendizaje:

1. ¿Qué has aprendido de esta lección? ¿Qué dudas tienes? > 2. Vista previa ¿Se han solucionado los problemas del momento?

5. Autotest

1. Minijuego:

Monster Pac-Man es un juego de computadora En la imagen Los signos representan varios lugares por los que el monstruo ha pasado uno tras otro si (1,2) se usa para representar el tercer lugar por el que ha pasado el monstruo a lo largo de la ruta señalada por la flecha en la imagen. Luego puedes usar el mismo cuadrado para representar varios otros lugares por los que ha pasado el monstruo en la imagen.

2. Como se muestra en la figura, la posición del caballo es (2, 3).

(1) ¿Puedes indicar la posición del alfil?

(2) Escribe la posición que puede alcanzar el caballo en el siguiente paso.

3. La imagen de la derecha es un tablero de ajedrez ¿Dónde está E2? ¿Cómo describir las posiciones de A, B y C?

4. Divertido de jugar:

El caballo en el ajedrez chino es bastante caballeroso. Desde la antigüedad, se ha dicho que los caballos pueden viajar en todas direcciones, como se muestra en la Figura 6 (1), de acuerdo con las reglas del juego de caballos en el ajedrez chino. , los siguientes pasos del caballo en la imagen son A, B. Hay ocho opciones diferentes de C, D, E, F, G y H. Su movimiento es como un paso desde un punto final de la diagonal del japonés. rectángulo en forma hasta el otro extremo, ni más ni menos.

Para mover el caballo en la Figura 6 (2) a la posición designada P, es decir, de (cuatro, 6) a (seis, 4), aquí hay una forma de moverlo: (cuatro, 6 ) (Seis, 5) (Cuatro, 4) (Cinco, 2) (Seis, 4)

(1) A continuación se proporciona otro movimiento; complete el paso que falta: (Cuatro, 6) ( cinco, 8) (siete, 7)___ (seis, 4)

(2) Por favor, indique otra forma de moverse (debe ser diferente a las dos formas anteriores) Eso es todo, el número de pasos es no limitado), tu movimiento es:

6. Clasificación de métodos

Métodos comunes para determinar la posición de puntos en el plano

(1) Tomar una cierto punto como origen (0, 0), divida el plano en varias cuadrículas cuadradas pequeñas y use las posiciones de filas y columnas de los puntos para determinar la posición de los puntos.

(2) Tome un punto determinado como punto de observación y utilice el ángulo de acimut y la distancia desde el objetivo hasta este punto para determinar la ubicación del objetivo.

Como se muestra en la figura, tomando el faro A como punto de observación, la pequeña isla B está a 45 metros al norte por el este del faro A y a 3 km del faro.

1. La siguiente imagen es un diagrama esquemático del enfrentamiento entre el enemigo y nuestros barcos en una determinada batalla naval:

(1) Qué objetivos hay. la dirección noreste para determinar ¿Qué otros datos se necesitan para la posición del barco enemigo B?

(2) ¿Cuántos barcos enemigos están a 1 cm de nuestro mapa submarino? (3) ¿Cuántos datos se necesitan para determinar la ubicación de cada barco enemigo?

2. La siguiente imagen es un diagrama esquemático de una parte del área urbana de una ciudad para el gobierno municipal. :

(1) ¿Qué unidades hay en la dirección de 60 grados al norte por el este? ¿Quieres determinar la ubicación de la unidad? ¿Qué otros datos se necesitan?

(2) ¿En qué direcciones están ubicadas la estación de tren y la escuela en el gobierno de la ciudad, y cómo determinar sus ubicaciones?

Tema: 6.1. 2 Sistema de Coordenadas Cartesianas del Plano (Primera lección) Tipo de clase: Nueva enseñanza

Objetivos de aprendizaje: 1. Comprender el sistema de coordenadas del plano rectangular, así como los conceptos de eje horizontal, eje vertical, origen, coordenadas, etc.

2. Reconocer y saber dibujar el sistema de coordenadas cartesiano.

3. Ser capaz de determinar las coordenadas de un punto a partir de la posición del punto en un plano cartesiano. sistema de coordenadas y determine la posición del punto a partir de las coordenadas del punto

Enfoque de aprendizaje: Dibuje la posición del punto en el sistema de coordenadas cartesianas de acuerdo con las coordenadas del punto.

Dificultades de aprendizaje: Explorar la relación entre puntos especiales y coordenadas.

Preparación de herramientas de aprendizaje: papel cuadriculado, tablero triangular

Proceso de aprendizaje:

1. Preparación previa al estudio

1. Vista previa de problemas : .

2. Completa los espacios en blanco: ① La línea recta que especifica , , se llama eje numérico.

②El número representado por el origen y el punto a la derecha del origen en el eje numérico es; el número representado por el punto a la izquierda del origen es;

③Al dibujar una recta numérica, generalmente se estipula que la dirección (o dirección) es la dirección positiva.

2. Exploración y pensamiento

(1) Sistema de coordenadas plano rectangular

1. Observación: En el eje numérico, las coordenadas del punto A son, y las coordenadas del punto B son Las coordenadas son.

Es decir: un punto en el eje numérico se puede representar mediante un , y este número se llama punto.

Por el contrario, conociendo las coordenadas de un punto en el eje numérico, también se determina la posición de este punto en el eje numérico.

2. Pensamiento: ¿Existe alguna forma de determinar la posición de los puntos en el plano?

3. El concepto de sistema de coordenadas rectangulares del plano:

Dibujo en el plano Dos ejes numéricos entre sí y el origen forman un sistema de coordenadas rectangular plano

El eje numérico horizontal se llama o, y la orientación suele ser en dirección positiva. > El eje numérico vertical es o, la orientación es la dirección positiva

El punto de intersección de los dos ejes de coordenadas es el sistema de coordenadas cartesiano plano.

4. Las coordenadas del punto:

Usamos un par para representar el punto en el plano, y este par de números se llama. El método de representación es (a, b). a es el valor correspondiente al punto en y b es el valor correspondiente al punto en.

(2) Cómo representar un punto en el sistema de coordenadas cartesiano plano

1. Tomando A(2, 3) como ejemplo, el método de representación es:

Las coordenadas del punto A en el eje x son, y las coordenadas del punto A en el eje y son,

Las coordenadas del punto A en el sistema de coordenadas del plano rectangular son (2, 3), registrado como: A(2, 3)

2. Resumen del método: dibuje líneas verticales desde el punto A hasta el eje X y el eje X respectivamente.

3. Énfasis: Las coordenadas del eje X se escriben delante.

4. Actividad: ¿Puedes decir las coordenadas de los puntos B, C y D?

Nota: No escribas las abscisas y las ordenadas al revés.

5. Resumen del pensamiento: Las coordenadas del origen O son ( , ),

Las ordenadas de los puntos en el eje x son todas y las abscisas en el eje y eje son todos.

Las coordenadas del punto en el eje horizontal son (x, 0), y las coordenadas del punto en el eje vertical son (0, y)

(3) Cuadrante :

1. Después de establecer el sistema de coordenadas rectangular del plano, el plano se divide en cuatro partes por el eje de coordenadas, que se denominan primer cuadrante, segundo cuadrante, tercer cuadrante y cuarto cuadrante respectivamente.

Segundo Cuadrante (, +) Primer Cuadrante (+, +)

Tercer Cuadrante (,) Cuarto Cuadrante (+,)

2 , Nota: El los puntos en el eje de coordenadas no pertenecen a ningún cuadrante

3. ¿Puedes decir en qué cuadrante están los puntos del ejemplo anterior

3. Comprensión y aplicación

1. Aprenda matemáticas a través de juegos: tome a un determinado estudiante como origen, la fila en la que se encuentra como eje x, este grupo como eje y y la distancia entre dos estudiantes adyacentes como unidad de coordenada. system.

(1) Averigüemos cuáles son nuestras coordenadas en el sistema de coordenadas

(2) ¿La posición de quién representan estas coordenadas? 2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2. Escribe el ejemplo de la imagen Las coordenadas de cada vértice del polígono ABCDEF.

(1) Las ordenadas del punto B y del punto C son iguales ¿Cuáles son las características de la posición del segmento BC?

(2) La posición de la línea. segmento CE ¿Cuáles son las características?

(3) ¿Cuáles son las características de las coordenadas del punto en el eje de coordenadas

3. Resumen: La posición del punto y su? características de las coordenadas:

①. Puntos en cada cuadrante;

②. Puntos en cada eje de coordenadas

③. cuadrante;

④ .Dos puntos que son simétricos al eje de coordenadas

　⑤.Dos puntos que son simétricos al origen.

4. Ejercicios correspondientes: Preguntas 1 y 2 de la página 43 del libro de texto (completas en el libro).

IV. Experiencia de aprendizaje:

1. ¿Qué has aprendido de esta lección? ¿Qué dudas tienes?

2. ¿Los problemas en la vista previa? resuelto

5. Autoevaluación:

(1) Preguntas de opción múltiple:

1. Si el punto M (x, y) satisface x+y =0 , entonces el punto M está ubicado en ( ).

(A) En la bisectriz del ángulo entre los dos ejes de coordenadas del primer y tercer cuadrante; (B) En el eje x;

(C) En el eje x; -eje; (D) En el eje x La bisectriz del ángulo entre los dos ejes de coordenadas en el segundo y cuarto cuadrante.

2. La distancia desde el punto P (a, b) en el cuarto cuadrante al eje x es ( )

(A)a (B)-a (C) -b (D)b

3. El punto A (-m, 1-2m) es simétrico con respecto al origen en el primer cuadrante, entonces el rango de valores de m es ( ).

(A)m(B)m (C)m (D)m0.

(2) Complete los espacios en blanco:

1. Las coordenadas del punto de simetría del punto P (3, -4) con respecto al origen son ___________ las coordenadas de la simetría; punto alrededor del eje x son ___________ Las coordenadas del punto de simetría alrededor del eje y son ____________

2. Se conocen dos puntos A (a, 6) y B (2, b).

①Cuando A y B son simétricos con respecto al eje x, a=_____;

②Cuando A y B son simétricos con respecto al eje y, a=_____;

③Cuando A y B son simétricos con respecto al origen, a=_____;

6. Responde las preguntas

1. En la imagen de abajo, escribe las coordenadas de cada vértice del octágono

2. Se dibuja la imagen de abajo. en un cuadrado Un diagrama simplificado de una isla en papel cuadriculado

(1) Escribe las coordenadas de las ubicaciones A, L, O, P y E respectivamente. (4, 7) ¿Cuáles son los lugares representados por (5,5)(2,5)?