¿Es la carpa cruciana cruzando el río o la dinastía Qing cruzando el río?

Este modismo proviene de un dicho de principios de la dinastía Jin del Este: "Hay más celebridades cruzando el río que carpas crucianas". Se utiliza para describir a muchas personas que siguen las tendencias. Y "cruzar el río" es un error y no existe en sí mismo.

Entonces la ortografía correcta es "carpa cruciana cruzando el río", no "cruzando el río".