¿Qué es un cuadrilátero convexo?

Un cuadrilátero convexo es un cuadrilátero cuyo ángulo no supera los 180°.

Conocido: AB=A'B', DA=D'A'; ∠B=∠B', ∠A=∠A', ∠D=∠D'. Demuestre: Cuadrilátero ABCD≌A'B'C'D'. (☆Teorema de determinación 3, AAASS)

Demostración: conectar BD, B'D'

∵AB＝A'B', ∠A＝∠A', DA＝D' A'

∴△ABD≌△A'B'D' (SAS)

Por lo tanto, ∠ABD=∠A'B'D', ∠ADB=∠A'D 'B'

Se sabe que ∠B＝∠B', ∠D＝∠D', ∴∠DAC＝∠D'A'C', ∠CDB＝∠C'D'B'

De lo anterior, BD=B'D', ∴△BCD≌△B'C'D' (ASA)

En resumen, el cuadrilátero ABCD y A'B 'C' Los ocho pares de elementos de D' son todos iguales, por lo que son congruentes entre sí.

Información ampliada

Teorema 1 (SASAS) "Tres lados y dos ángulos" Cuando tres lados cualesquiera de dos cuadriláteros y los dos ángulos encerrados por estos tres lados corresponden a Cuando son iguales, el dos cuadriláteros son congruentes.

Teorema 2 (ASSSS) "Cuatro lados y un ángulo incluido" Cuando los cuatro lados de dos cuadriláteros y cualquiera de los ángulos son iguales, entonces los dos cuadriláteros son congruentes.

Teorema 3 (AAASS) "Dos lados adyacentes de un triángulo" Cuando tres ángulos cualesquiera de dos cuadriláteros y dos lados cualesquiera adyacentes son iguales, entonces los dos cuadriláteros son congruentes.

Enciclopedia Baidu-cuadrilátero convexo